Đề số 7

Câu 1

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

\frac{1}{3} π a^{3}

2 π a^{3}

3 π a^{3}

π a^{3}

Lời giải

Đáp án D

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh ta được một khối trụ có độ dài đường cao là a, bán kính đáy là a.

Thể tích khối trụ là $V = π a^{2} . a = π a^{3}$

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 2

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Lời giải

Đáp án A.

Từ bảng biến thiên ta có:

· Hàm số y=f(x) có tập xác định là $D = ℝ \ \{- 1\}$ , suy ra hàm số không đạt cực trị tại $x = - 1$ .

Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.

· Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cự đại bằng 1.

Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.

· Tại x=2 thì f'(x) và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại, suy ra mệnh đề ở đáp án A đúng.

Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng.

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Lời giải

Đáp án D.

Ta có

\{\begin{cases} x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = 2 \\ y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = 1 \\ z_{I} = \frac{z_{A} + z_{B}}{2} = 3 \end{cases} \Rightarrow I (2; 1; 3)

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Lời giải

Đáp án C.

TXĐ: $D = ℝ \ \{- 1\}$

Ta có $y^{'} = \frac{- 2.1 - (- 4) .1}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in D$ .

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

Câu 5

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và $α, β$ là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}

x^{α} . y^{α} = {(x y)}^{α}

x^{α} . x^{β} = x^{α + β}

\frac{x^{α}}{y^{α}} = {(\frac{x}{y})}^{α}

Lời giải

Đáp án A.

Mệnh đề $\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}$ là mệnh đề sai.

Câu 6

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x$

A. I=11

I = 18

I = 5

I = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình nón bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

21 π

15 π

24 π

12 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 10) = - 3$ .

S = \{1; 2\}

S = \{- 1; 2\}

S = \{1\}

S = \{1; - 3\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

P (1; 2; 3)

Q (3; 3; 0)

M (1; - 1; 1)

N (2; 2; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Họ các nguyen hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C

- \ln |x + 1| + C

- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C

\ln |2 x + 2| + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Ox có phương trình tham số là

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong khai triển $(a^{2} - \frac{1}{b})$ , số hạng thứ 5 là

- 35 a^{6} b^{- 4}

35 a^{6} b^{- 4}

- 24 a^{4} b^{- 5}

D. $24 a^{4} b^{- 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

d = 3

d = 2

d = - 2

d = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Môđun của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

|w| = \frac{\sqrt{10}}{2}

|w| = \frac{- 9}{25} + \frac{13}{25} i

|w| = \frac{\sqrt{5}}{10}

|w| = \frac{\sqrt{10}}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = \frac{- x + 2}{x + 1}

y = \frac{- x}{x + 1}

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tìm m.

A. m=4

B. m=2

C. m=1

D. m=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức $z = {(\sqrt{2} + 3 i)}^{2}$ .

T = 11

T = 11 + 6 \sqrt{2}

T = - 7 + 6 \sqrt{2}

T = - 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 1; 2), B (3; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 2$ bằng

\frac{3 a}{4}

\frac{3}{4 a}

\frac{4}{3 a}

\frac{4 a}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

2 + 2 \sqrt{5}

B. 12

C. 0

2 + \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; - 2; - 3)$ và (P) vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + y + z = 0$ . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

\vec{n_{3}} = (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{1}} = (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{4}} = (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{2}} = (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

S = (0; \frac{1}{2}]

S = [64; + \infty)

S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty)

S = [\frac{1}{2}; 64]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho phần vật thể $Φ$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể $Φ$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng $x (0 \leq x \leq 3)$ ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể bằng

\frac{27 π}{4}

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

S_{x q} = 12 π

S_{x q} = 4 \sqrt{3} π

S_{x q} = \sqrt{39} π

S_{x q} = 8 \sqrt{3} π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{8 a^{3}}{3}

V = 8 a^{3}

V = 4 a^{3} \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}

y^{'} = x {.2}^{1 + x^{2}} . \ln 2

y^{'} = 2^{x} . \ln 2

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x}}{\ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

- 4 \leq m \leq 1

- 5 \leq m \leq 0

- 4 < m < 1

- 5 < m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ , $S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\tan φ = \sqrt{5}

\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}

φ = 45 °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ .

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thằng AD bằng

\frac{π \sqrt{3}}{24} a^{3}

\frac{20 π \sqrt{3}}{217} a^{3}

\frac{23 π \sqrt{3}}{216} a^{3}

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{27} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{0\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và $f (1) = - 1$ . Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

\frac{1}{96}

\frac{1}{64}

\frac{1}{48}

\frac{1}{24}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

d = \frac{a \sqrt{3}}{4}

d = \frac{a \sqrt{5}}{2}

d = a \sqrt{5}

D. d=a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

[- 2; \frac{1}{2})

(- 2; \frac{1}{2})

(- \infty; \frac{1}{2}]

(- \infty; \frac{1}{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho số phức w thỏa mãn $w = {(1 - i)}^{2} . z$ , biết $|z| = m$ . Tính $|w|$ .

|w| = m

|w| = \sqrt{2} m

|w| = 2 m

|w| = 4 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (f (x) - 1)}$ .

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Bất phương trình ${(1 + \sqrt{2})}^{x} + (1 - 2 a) {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a \in (- \infty; - \frac{3}{2})$

B. $a \in (- \frac{3}{2}; 0)$

C. $a \in (0; \frac{3}{2})$

a \in (\frac{3}{2}; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 232 518 đồng.

B. 309 604 đồng.

C. 215 456 đồng.

D. 232 289 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = |x^{3} + x^{2} + (m^{2} + 1) x + 27|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 3; - 1]$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; ...; 10\}$ . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

P = \frac{7}{90}

P = \frac{7}{24}

P = \frac{7}{10}

P = \frac{7}{15}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3 926 990 (đồng)

B. 4 115 408 (đồng)

C. 1 948 000 (đồng)

D. 3 738 574 (đồng)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) > 2^{\cos x} + 3 m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi.

m \leq \frac{1}{3} [f (0) - 2]

m < \frac{1}{3} [f (0) - 2]

m \leq \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]

m < \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C' của cạnh SC chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{S C^{'}}{S C}$ .

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

\frac{4}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho $a, b, c$ là các số thực biết $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} - 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$

\frac{6 - 2 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 + 2 \sqrt{2}}{3}

\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{3}

\frac{4 + 2 \sqrt{2}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên [0;1], có đạo hàm dương liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{x . f^{'} (x)}{f (x)}} d x \geq 1$ và $f (0) = 1; f (1) = e^{2}$ . Tính giá trị của $f (\frac{1}{2})$ .

f (\frac{1}{2}) = 1

f (\frac{1}{2}) = 4

f (\frac{1}{2}) = \sqrt{e}

f (\frac{1}{2}) = e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho phương trình: $8^{x} + 3 x {.4}^{x} + (3 x^{2} + 1) {.2}^{x} = (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x$ có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; 10)$ .

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 2), B (- 1; 0; 4), C (0; - 1; 3)$ và điểm M thuộc mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Khi biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

\sqrt{2}

\sqrt{6}

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử