Đề số 7

22 người thi tuần này 4.6 11.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40842 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10380 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10412 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7143 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12468 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20858 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23951 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31641 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9924 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11769 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5543 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21223 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9936 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32042 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5860 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129321 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11719 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5437 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7908 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5219 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2428 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5048 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2343 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3153 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2997 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8446 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14564 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21964 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17148 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20558 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6287 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8815 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10334 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14576 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10013 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13661 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9455 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11931 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13896 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14026 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9849 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11459 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69703 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24232 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19878 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27686 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28535 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20305 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15580 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16489 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11017 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12018 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16305 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12554 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1565 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

\frac{1}{3} π a^{3}

2 π a^{3}

3 π a^{3}

π a^{3}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 2

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và $α, β$ là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}

x^{α} . y^{α} = {(x y)}^{α}

x^{α} . x^{β} = x^{α + β}

\frac{x^{α}}{y^{α}} = {(\frac{x}{y})}^{α}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x$

A. I=11

I = 18

I = 5

I = 3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình nón bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

21 π

15 π

24 π

12 π

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 10) = - 3$ .

S = \{1; 2\}

S = \{- 1; 2\}

S = \{1\}

S = \{1; - 3\}

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

P (1; 2; 3)

Q (3; 3; 0)

M (1; - 1; 1)

N (2; 2; 2)

Xem đáp án

Câu 10:

Họ các nguyen hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C

- \ln |x + 1| + C

- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C

\ln |2 x + 2| + C

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Ox có phương trình tham số là

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}

Xem đáp án

Câu 12:

Trong khai triển $(a^{2} - \frac{1}{b})$ , số hạng thứ 5 là

- 35 a^{6} b^{- 4}

35 a^{6} b^{- 4}

- 24 a^{4} b^{- 5}

D. $24 a^{4} b^{- 5}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

d = 3

d = 2

d = - 2

d = - 3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Môđun của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

|w| = \frac{\sqrt{10}}{2}

|w| = \frac{- 9}{25} + \frac{13}{25} i

|w| = \frac{\sqrt{5}}{10}

|w| = \frac{\sqrt{10}}{5}

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = \frac{- x + 2}{x + 1}

y = \frac{- x}{x + 1}

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tìm m.

A. m=4

B. m=2

C. m=1

D. m=3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức $z = {(\sqrt{2} + 3 i)}^{2}$ .

T = 11

T = 11 + 6 \sqrt{2}

T = - 7 + 6 \sqrt{2}

T = - 7

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 1; 2), B (3; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 2$ bằng

\frac{3 a}{4}

\frac{3}{4 a}

\frac{4}{3 a}

\frac{4 a}{3}

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

2 + 2 \sqrt{5}

B. 12

C. 0

2 + \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; - 2; - 3)$ và (P) vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + y + z = 0$ . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

\vec{n_{3}} = (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{1}} = (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{4}} = (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)

\vec{n_{2}} = (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 0)

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

S = (0; \frac{1}{2}]

S = [64; + \infty)

S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty)

S = [\frac{1}{2}; 64]

Xem đáp án

Câu 24:

Cho phần vật thể $Φ$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể $Φ$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng $x (0 \leq x \leq 3)$ ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể bằng

\frac{27 π}{4}

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

S_{x q} = 12 π

S_{x q} = 4 \sqrt{3} π

S_{x q} = \sqrt{39} π

S_{x q} = 8 \sqrt{3} π

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{8 a^{3}}{3}

V = 8 a^{3}

V = 4 a^{3} \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 28:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}

y^{'} = x {.2}^{1 + x^{2}} . \ln 2

y^{'} = 2^{x} . \ln 2

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x}}{\ln 2}

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

- 4 \leq m \leq 1

- 5 \leq m \leq 0

- 4 < m < 1

- 5 < m < 0

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ , $S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\tan φ = \sqrt{5}

\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}

φ = 45 °

Xem đáp án

Câu 31:

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ .

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Xem đáp án

Câu 32:

Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thằng AD bằng

\frac{π \sqrt{3}}{24} a^{3}

\frac{20 π \sqrt{3}}{217} a^{3}

\frac{23 π \sqrt{3}}{216} a^{3}

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{27} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{0\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và $f (1) = - 1$ . Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

\frac{1}{96}

\frac{1}{64}

\frac{1}{48}

\frac{1}{24}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

d = \frac{a \sqrt{3}}{4}

d = \frac{a \sqrt{5}}{2}

d = a \sqrt{5}

D. d=a

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

[- 2; \frac{1}{2})

(- 2; \frac{1}{2})

(- \infty; \frac{1}{2}]

(- \infty; \frac{1}{2})

Xem đáp án

Câu 37:

Cho số phức w thỏa mãn $w = {(1 - i)}^{2} . z$ , biết $|z| = m$ . Tính $|w|$ .

|w| = m

|w| = \sqrt{2} m

|w| = 2 m

|w| = 4 m

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (f (x) - 1)}$ .

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Câu 39:

Bất phương trình ${(1 + \sqrt{2})}^{x} + (1 - 2 a) {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a \in (- \infty; - \frac{3}{2})$

B. $a \in (- \frac{3}{2}; 0)$

C. $a \in (0; \frac{3}{2})$

a \in (\frac{3}{2}; + \infty)

Xem đáp án

Câu 40:

Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 232 518 đồng.

B. 309 604 đồng.

C. 215 456 đồng.

D. 232 289 đồng.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = |x^{3} + x^{2} + (m^{2} + 1) x + 27|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 3; - 1]$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; ...; 10\}$ . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

P = \frac{7}{90}

P = \frac{7}{24}

P = \frac{7}{10}

P = \frac{7}{15}

Xem đáp án

Câu 43:

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3 926 990 (đồng)

B. 4 115 408 (đồng)

C. 1 948 000 (đồng)

D. 3 738 574 (đồng)

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) > 2^{\cos x} + 3 m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi.

m \leq \frac{1}{3} [f (0) - 2]

m < \frac{1}{3} [f (0) - 2]

m \leq \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]

m < \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]

Xem đáp án

Câu 46:

Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C' của cạnh SC chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{S C^{'}}{S C}$ .

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

\frac{4}{5}

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $a, b, c$ là các số thực biết $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} - 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$

\frac{6 - 2 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 + 2 \sqrt{2}}{3}

\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{3}

\frac{4 + 2 \sqrt{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên [0;1], có đạo hàm dương liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{x . f^{'} (x)}{f (x)}} d x \geq 1$ và $f (0) = 1; f (1) = e^{2}$ . Tính giá trị của $f (\frac{1}{2})$ .

f (\frac{1}{2}) = 1

f (\frac{1}{2}) = 4

f (\frac{1}{2}) = \sqrt{e}

f (\frac{1}{2}) = e

Xem đáp án

Câu 49:

Cho phương trình: $8^{x} + 3 x {.4}^{x} + (3 x^{2} + 1) {.2}^{x} = (m^{3} - 1) x^{3} + (m - 1) x$ có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; 10)$ .

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 2), B (- 1; 0; 4), C (0; - 1; 3)$ và điểm M thuộc mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Khi biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

\sqrt{2}

\sqrt{6}

C. 6

D. 2

Xem đáp án

4.6

2276 Đánh giá

50%

40%