Câu hỏi:

21/05/2022 87

Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thằng AD bằng

A.

\frac{π \sqrt{3}}{24} a^{3}

B.

\frac{20 π \sqrt{3}}{217} a^{3}

C.

\frac{23 π \sqrt{3}}{216} a^{3}

Đáp án chính xác

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{27} a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gọi thể tích của khối tròn xoay sinh ra do phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD là V₁.

Gọi thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AD là V₂.

Gọi thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tròn đường kính AD quay quanh đường thẳng AD là V₃.

Khi đó: $V_{1} = V_{3} - V_{2} = \frac{4}{3} π . O A^{3} - \frac{1}{3} π . H C^{2} . A H$

$= \frac{4}{3} . π . {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{3} - \frac{1}{3} . π . {(\frac{a}{2})}^{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 22/05/2022 6,591

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 2

.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Xem đáp án » 19/05/2022 4,634

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A.

[- 2; \frac{1}{2})

B.

(- 2; \frac{1}{2})

C.

(- \infty; \frac{1}{2}]

D.

(- \infty; \frac{1}{2})

Xem đáp án » 21/05/2022 2,722

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (f (x) - 1)}$ .

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Xem đáp án » 21/05/2022 2,124

Câu 5:

Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 232 518 đồng.

B. 309 604 đồng.

C. 215 456 đồng.

D. 232 289 đồng.

Xem đáp án » 22/05/2022 1,497

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

A.

d = \frac{a \sqrt{3}}{4}

B.

d = \frac{a \sqrt{5}}{2}

C.

d = a \sqrt{5}

D. d=a

Xem đáp án » 21/05/2022 1,246

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Xem đáp án » 19/05/2022 1,105

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thằng AD bằng

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt gx=3ffx+4 . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x+1x+m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2021ffx−1 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a,BC=a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (f (x) - 1)}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).