45 bài tập Vectơ và phương pháp tọa độ trong không gian có lời giải
547 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 45 câu hỏi 50 phút
🔥 Đề thi HOT:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\overrightarrow {B'C'} \].
B. \[\overrightarrow {DA} \].
Lời giải
Do \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình lập phương nên ta có \(AD = B'C'\) và \(AD\,{\rm{//}}\,B'C'\).
Ta thấy \(\overrightarrow {AD} \) và \[\overrightarrow {B'C'} \] cùng hướng. Vậy \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Ta có \[\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right| \cdot \left| {\overrightarrow v } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 3 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ = 6\]. Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\left( {3\;;\;4\;;\; - 1} \right)\). Chọn C.
Câu 4
Lời giải
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 1\;;\;1\;;\;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm nên chỉ có phương án D thỏa mãn. Chọn D.
Câu 5
Lời giải
\(\Delta \): \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1\\z = 3t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) có một vectơ chỉ phương là \({\vec u_4} = \left( { - 1;0;3} \right)\). Chọn D.
Câu 6
A. \(\frac{{2a}}{3}.\)
B. \(\frac{{2a}}{{\sqrt {17} }}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 100\).
B. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} + {\left( {z - 15} \right)^2} = 25\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} .\)
B. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} .\)
C. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(\overrightarrow {B'C} = \vec a + \vec b - \vec c.\)
B. \(\overrightarrow {B'C} = - \vec a + \vec b - \vec c.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right).\)
B. \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right).\)
C. \(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(M\) là tâm hình bình hành \(ABB'A'.\)
B. \(M\) là tâm hình bình hành \(BCC'B'.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \( - \frac{1}{3}{a^2}.\)
B. \( - \frac{1}{6}{a^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A. \(2x + y - 2z + 5 = 0\).
B. \(x + 2y + 2z - 5 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
A. \[\left( P \right):x + y + 2z - 3 = 0\].
B. \[\left( P \right):x + y + 2z - 6 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
A. \[2x - 3y + 6z + 12 = 0\].
B. \(2x + 3y - 6z - 12 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 41
A. \(\left( Q \right):3x - 2y + 4z - 4 = 0.\)
B. \(\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 42
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 43
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 44
A. \(\frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\).
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 45
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1\\z = 1 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.