DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM

🔥 Đề thi HOT:

3679 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

27.1 K lượt thi 34 câu hỏi

2896 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

156.2 K lượt thi 50 câu hỏi

2073 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

11.4 K lượt thi 20 câu hỏi

945 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.3 K lượt thi 22 câu hỏi

742 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.9 K lượt thi 34 câu hỏi

486 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.9 K lượt thi 22 câu hỏi

421 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

364 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

2.8 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

lượt thi

7 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

lượt thi

6 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

lượt thi

10 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

lượt thi

5 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

lượt thi

6 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

lượt thi

4 đề

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

lượt thi

5 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là

A. -4.

B. 4.

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \( - \frac{1}{4}.\)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x) - {v^\prime }(x).\)

B. \({{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}}) \cdot {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}}).\)

C. \({u^\prime }(x) + {v^\prime }(x).\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x)}}{{{v^\prime }(x)}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

B. \({u^\prime }(x)v(x) - u(x){v^\prime }(x).\)

C. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x)v(x).\)

D. \(u(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

B. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{v(x)}}.\)

C. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{v(x)}}.\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5

Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{{\rm{v}}^2}({\rm{x}})}}.\)

B. \(\frac{{{v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

C. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 6

Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng

A. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

B. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

C. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

D. \(\frac{{u(x)}}{{2\sqrt {{u^\prime }(x)} }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 9{\pi ^8}.\)

B. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = {\pi ^8}.\)

C. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = \frac{{{\pi ^{10}}}}{{10}}.\)

D. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({(x)^\prime } = \frac{{{x^2}}}{2}.\)

B. \({({\rm{x}})^\prime } = 1.\)

C. \({({\rm{x}})^\prime } = 0.\)

D. \({(x)^\prime } = {x^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là

A. \({{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

B. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{\rm{n}}}.\)

C. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{x}}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{\rm{n}} + 1}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là

A. \(\frac{1}{{2\sqrt {\rm{x}} }}.\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} }}.\)

C. \(\frac{2}{3}\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

D. \(\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \(\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

B. \( - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{acos}}({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \( - \sin (ax + b).\)

B. \(\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

A. \(\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

B. \(\frac{{\rm{a}}}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

C. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là

A. \(\frac{{{\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

B. \(\frac{{ - {\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

C. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}.\)

D. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng

A. -9.

B. -18.

C. -8.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

Nội dung liên quan:

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 3: Vectơ, phương pháp toạ độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 4: Thống kê và xác suất có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 5: Lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 6: Hình học và đo lường trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 8: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là

Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là

Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu