DẠNG 1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM, ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP, CÔNG THỨC ĐẠO HÀM

🔥 Học sinh cũng đã học

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hà Tĩnh có đáp án

360 lượt thi 12 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Phú Thọ có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Đồng Hỷ (Thái Nguyên) có đáp án

214 lượt thi 22 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Trần Phú (Hải Phòng) lần 1 có đáp án

142 lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) lần 01 có đáp án

184 lượt thi 22 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

160 lượt thi 22 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Cửa Lò (Nghệ An) có đáp án

128 lượt thi 22 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Hạ Long lần 01 có đáp án

154 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 5} \frac{{{\rm{f}}({\rm{x}}) - {\rm{f}}(5)}}{{{\rm{x}} - 5}} = 4.\) Giá trị của biểu thức \({{\rm{f}}^\prime }(5)\) là

A. -4.

B. 4.

C. \(\frac{1}{4}.\)

D. \( - \frac{1}{4}.\)

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 2

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) + v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x) - {v^\prime }(x).\)

B. \({{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}}) \cdot {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}}).\)

C. \({u^\prime }(x) + {v^\prime }(x).\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x)}}{{{v^\prime }(x)}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thì \({(u(x) \cdot v(x))^\prime }\) bằng

A. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

B. \({u^\prime }(x)v(x) - u(x){v^\prime }(x).\)

C. \({u^\prime }(x)v(x) + u(x)v(x).\)

D. \(u(x)v(x) + u(x){v^\prime }(x).\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4

Nếu \(u(x),v(x)\) là hai hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},{\rm{v}}({\rm{x}}) \ne 0\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{{u(x)}}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

B. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{v(x)}}.\)

C. \(\frac{{u(x) \cdot {v^\prime }(x) - {u^\prime }(x) \cdot v(x)}}{{v(x)}}.\)

D. \(\frac{{{u^\prime }(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot {v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5

Nếu \(v(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm trên \(\mathbb{R},v(x) \ne 0\quad \forall x \in \mathbb{R}\) thì \({\left( {\frac{1}{{v(x)}}} \right)^\prime }\) bằng

A. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{{\rm{v}}^2}({\rm{x}})}}.\)

B. \(\frac{{{v^\prime }(x)}}{{{v^2}(x)}}.\)

C. \(\frac{{ - {{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{v}}^\prime }({\rm{x}})}}{{{\rm{v}}({\rm{x}})}}.\)

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 6

Nếu \(u(x)\) là hàm bất kì có đạo hàm và nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) thì \((\sqrt {u(x)} )\) ' bằng

A. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

B. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

C. \(\frac{{{{\rm{u}}^\prime }({\rm{x}})}}{{\sqrt {{\rm{u}}({\rm{x}})} }}.\)

D. \(\frac{{u(x)}}{{2\sqrt {{u^\prime }(x)} }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 9{\pi ^8}.\)

B. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = {\pi ^8}.\)

C. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = \frac{{{\pi ^{10}}}}{{10}}.\)

D. \({\left( {{\pi ^9}} \right)^\prime } = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({(x)^\prime } = \frac{{{x^2}}}{2}.\)

B. \({({\rm{x}})^\prime } = 1.\)

C. \({({\rm{x}})^\prime } = 0.\)

D. \({(x)^\prime } = {x^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với mỗi số nguyên dương n, đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{x}}^{\rm{n}}}\) là

A. \({{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

B. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{\rm{n}}}.\)

C. \({\rm{n}}{{\rm{x}}^{{\rm{n}} - 1}}.\)

D. \(\frac{{{{\rm{x}}^{{\rm{n}} + 1}}}}{{{\rm{n}} + 1}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) là

A. \(\frac{1}{{2\sqrt {\rm{x}} }}.\)

B. \(\frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} }}.\)

C. \(\frac{2}{3}\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

D. \(\sqrt {{{\rm{x}}^3}} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos {\rm{x}}\) là

A. \(\sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \( - \sin {\rm{x}}.\)

D. \( - \cos x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \tan {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}x}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cot {\rm{x}}\) là

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)

B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}.\)

C. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}.\)

D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \(\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

B. \( - \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{acos}}({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với mỗi \(a,b \in \mathbb{R}\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \cos ({\rm{ax}} + {\rm{b}})\) là

A. \( - \sin (ax + b).\)

B. \(\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

C. \( - {\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

D. \({\rm{a}}\sin ({\rm{ax}} + {\rm{b}}).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} \) là

A. \(\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

B. \(\frac{{\rm{a}}}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

C. \(\frac{1}{{2\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

D. \(\frac{1}{{\sqrt {{\rm{ax}} + {\rm{b}}} }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với mỗi \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ad}} - {\rm{bc}} \ne 0\), đạo hàm của hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) là

A. \(\frac{{{\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

B. \(\frac{{ - {\rm{ad}} + {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

C. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}.\)

D. \(\frac{{{\rm{ad}} - {\rm{bc}}}}{{{{({\rm{cx}} + {\rm{d}})}^2}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \({\rm{g}}({\rm{x}})\) có đạo hàm. Hàm số \({\rm{h}}({\rm{x}}) = - 8 - 3\;{\rm{g}}({\rm{x}}).\) Biết \({{\rm{g}}^\prime }(10) = 3.\) Giá trị của \({{\rm{h}}^\prime }(10)\) bằng

A. -9.

B. -18.

C. -8.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - {x^2} - 3x.\) Giá trị của \({f^\prime }( - 1)\) bằng

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học