Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 1)

45 người thi tuần này 4.6 9.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

A. Song song.

B. Cắt và vuông góc.

C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

C. $a > 0, b < 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

u_{n} = \frac{1}{n} (n \in ℕ^{*})

B. $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ .

C. $u_{n} = \frac{1}{2} n (n \in ℕ^{*})$ .

D. $u_{n} = 2 n (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

A. $x = 1$ .

B. $x = 2$ .

C. $x = 3$ .

D. $x = 4$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Kết quả của $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. $I = 1$ .

B. $I = 2$ .

C. $I = 0$ .

D. $I = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Số phức $z = \frac{1}{2 - i}$ có modul là:

A. 3

B. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là:

A. $S . h$

B. $\frac{1}{3} S . h$

C. $\frac{1}{6} S . h$

D. $3 S . h$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(0; 2)$ .

B. $(1; 2)$ .

C. $(- \infty; 2)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

A. $x < - 3$

B. $x \leq - 3$

C. $x > - 3$

D. $x \geq - 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ là:

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $2^{x} . \ln 2 + C$

C. $\frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

D. $x {.2}^{x} . \ln 2 + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$ là:

A. $\vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

B. $\vec{u_{d}} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 1)$

D. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 13:

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

A. $C_{9}^{7}$

B. $9 C_{9}^{7}$

C $- 9 C_{9}^{7}$

D. $- C_{9}^{7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tọa độ tâm $A$ của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ là:

A. $A (1; 2; - 1)$

B. $A (- 1; 2; 1)$

C. $A (- 1; 2; - 1)$

D. $A (1; - 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. $3 + 2 a$

B. $a^{2}$

C. $a^{2} + 3$

D. $3 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau:

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = x^{3} - \frac{3}{2} x + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x$

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của $M N$ lên $(P)$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ :

A. $y = x - 1$

B. $y = x + 1$

C. $y = - x + 1$

D. $y = - x - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì $m$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m = 2$ .

B. Không tồn tại m .

C. $m = - 2$ .

D. $m = \pm 2$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1$ và $x = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = |\int_{- 1}^{0} f (x) d x| + \int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 + i) z = 4 - 3 i$ . Phần thực của số phức $w = i z + 2 \bar{z}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 1 (C)$ và Parabol $(P) : y = x^{2} - 1$ . Số giao điểm của $(C)$ và $(P)$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $|z - 1 + i| = 1$ là:

A. Parabol $y = x^{2}$ .

B. Đường thẳng $x = 1$ .

C. Đường tròn tâm $I (1; - 1)$ , bán kính $R = 1$ .

D. Đường tròn tâm $I (- 1; 0)$ , bán kính $R = 1$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ bằng:

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = a^{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 29:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A. 1149

B. 1029

C. 574

D. 2058

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x (C)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. $y = 3 x$

B. $y = 3 x + 3$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = 6 x - 3$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

A. $I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C$

B. $I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C$

C. $I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C$

D. $I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm $m$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x) + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 4?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A. 80 phút

B. 100 phút

C. 120 phút

D. 133 phút

Xem đáp án

Câu 35:

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quay quanh trục $O x$ bằng $\frac{1}{k}$ lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó $k$ bằng:

A. 3

B. 2

C. 12

D. 4

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

A. Đường tròn bán kính $r = 5$ .

B. Đường tròn bán kính $r = 25$ .

C. Đường elip.

D. Đường thẳng.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh $a$ . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $A C B' D'$ quanh trục là đường thẳng qua $A C$ bằng:

A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S = 16 π$ và đi qua $A (1; - 1; - 1)$ có phương trình:

A. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

C. $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$

D. $x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( $O$ là gốc tọa độ) bằng:

A. $- \frac{6}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $- \frac{13}{11}$

D. $- \frac{17}{11}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$ và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Các mặt phẳng $(S A D)$ và $(S A B)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Góc tạo bởi $S C$ với $(A B C D)$ bằng $60^{0}$ . Cho $N$ là điểm nằm trên cạnh $A D$ sao cho $D N = 2 A N$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $N C$ và $S D$ là:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

B. $3 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

C. $2 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{21}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức $z$ có $|z - 5 i| = 3$ và $|w| = |w - 10|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ và các điểm $A (1; 0; 0), B (2; 8; 0), C (3; 4; 0)$ . Điểm $M \in (S)$ thỏa mãn biểu thức $P = |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min}$ bằng:

A. 5

B. $\sqrt{3}$

C. $4 (\sqrt{46} - 3)$

D. 8

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (3 - x) + f (x) = 8 x - 6$ . Khi đó, $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 10

B. 6

C. 8

D. 14

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 1$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = |f (3 x) - 9 x^{3} - 1|$ đồng biến trên khoảng:

A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và đồng biến trên $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ . Xác định $m$ để bất phương trình $f (x) < e^{\cos x} - \ln (\sin x) - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$

A. $m > \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

B. $m \leq \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

C. $m < \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

D. $m \geq \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = 4 x^{3} + 2 x$ . Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình $x = a; x = b (a, b \geq 0)$ (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích $S$ . Để diện tích $S$ là nhỏ nhất thì tổng $a + b$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A, B C = 4 a, A A'$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Góc giữa $(A B' C)$ và $(B B' C)$ bằng $60^{0}$ . Thể tích lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng:

A. $4 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $8 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để bất phương trình $(x^{3} - x^{2} + x - m) . f (x) \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; \frac{5}{2}]$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (f (x))) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 14

B. 5

C. 8

D. 9

Xem đáp án

4.6

1942 Đánh giá

50%

40%