Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 1)

20 người thi tuần này 4.6 9.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

A. Song song.

B. Cắt và vuông góc.

C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

C. $a > 0, b < 0, c > 0$ .

D. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

u_{n} = \frac{1}{n} (n \in ℕ^{*})

B. $\{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$ .

C. $u_{n} = \frac{1}{2} n (n \in ℕ^{*})$ .

D. $u_{n} = 2 n (n \in ℕ^{*})$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

A. $x = 1$ .

B. $x = 2$ .

C. $x = 3$ .

D. $x = 4$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Kết quả của $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. $I = 1$ .

B. $I = 2$ .

C. $I = 0$ .

D. $I = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Số phức $z = \frac{1}{2 - i}$ có modul là:

A. 3

B. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là:

A. $S . h$

B. $\frac{1}{3} S . h$

C. $\frac{1}{6} S . h$

D. $3 S . h$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(0; 2)$ .

B. $(1; 2)$ .

C. $(- \infty; 2)$ .

D. $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

A. $x < - 3$

B. $x \leq - 3$

C. $x > - 3$

D. $x \geq - 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ là:

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $2^{x} . \ln 2 + C$

C. $\frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

D. $x {.2}^{x} . \ln 2 + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$ là:

A. $\vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

B. $\vec{u_{d}} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 1)$

D. $\vec{u_{d}} = (1; 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 13:

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

A. $C_{9}^{7}$

B. $9 C_{9}^{7}$

C $- 9 C_{9}^{7}$

D. $- C_{9}^{7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tọa độ tâm $A$ của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ là:

A. $A (1; 2; - 1)$

B. $A (- 1; 2; 1)$

C. $A (- 1; 2; - 1)$

D. $A (1; - 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{8}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. $3 + 2 a$

B. $a^{2}$

C. $a^{2} + 3$

D. $3 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau:

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = x^{3} - \frac{3}{2} x + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x$

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 19:

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của $M N$ lên $(P)$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ :

A. $y = x - 1$

B. $y = x + 1$

C. $y = - x + 1$

D. $y = - x - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì $m$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m = 2$ .

B. Không tồn tại m .

C. $m = - 2$ .

D. $m = \pm 2$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1$ và $x = 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = |\int_{- 1}^{0} f (x) d x| + \int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 + i) z = 4 - 3 i$ . Phần thực của số phức $w = i z + 2 \bar{z}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 1 (C)$ và Parabol $(P) : y = x^{2} - 1$ . Số giao điểm của $(C)$ và $(P)$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $|z - 1 + i| = 1$ là:

A. Parabol $y = x^{2}$ .

B. Đường thẳng $x = 1$ .

C. Đường tròn tâm $I (1; - 1)$ , bán kính $R = 1$ .

D. Đường tròn tâm $I (- 1; 0)$ , bán kính $R = 1$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ bằng:

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = a^{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 29:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A. 1149

B. 1029

C. 574

D. 2058

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x (C)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. $y = 3 x$

B. $y = 3 x + 3$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = 6 x - 3$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

A. $I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C$

B. $I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C$

C. $I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C$

D. $I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm $m$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x) + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 4?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A. 80 phút

B. 100 phút

C. 120 phút

D. 133 phút

Xem đáp án

Câu 35:

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quay quanh trục $O x$ bằng $\frac{1}{k}$ lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó $k$ bằng:

A. 3

B. 2

C. 12

D. 4

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

A. Đường tròn bán kính $r = 5$ .

B. Đường tròn bán kính $r = 25$ .

C. Đường elip.

D. Đường thẳng.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh $a$ . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $A C B' D'$ quanh trục là đường thẳng qua $A C$ bằng:

A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S = 16 π$ và đi qua $A (1; - 1; - 1)$ có phương trình:

A. $x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

B. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

C. $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$

D. $x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( $O$ là gốc tọa độ) bằng:

A. $- \frac{6}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $- \frac{13}{11}$

D. $- \frac{17}{11}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$ và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Các mặt phẳng $(S A D)$ và $(S A B)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Góc tạo bởi $S C$ với $(A B C D)$ bằng $60^{0}$ . Cho $N$ là điểm nằm trên cạnh $A D$ sao cho $D N = 2 A N$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $N C$ và $S D$ là:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

B. $3 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

C. $2 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

D. $\frac{2 a}{\sqrt{21}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức $z$ có $|z - 5 i| = 3$ và $|w| = |w - 10|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ và các điểm $A (1; 0; 0), B (2; 8; 0), C (3; 4; 0)$ . Điểm $M \in (S)$ thỏa mãn biểu thức $P = |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min}$ bằng:

A. 5

B. $\sqrt{3}$

C. $4 (\sqrt{46} - 3)$

D. 8

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (3 - x) + f (x) = 8 x - 6$ . Khi đó, $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 10

B. 6

C. 8

D. 14

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 1$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = |f (3 x) - 9 x^{3} - 1|$ đồng biến trên khoảng:

A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và đồng biến trên $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ . Xác định $m$ để bất phương trình $f (x) < e^{\cos x} - \ln (\sin x) - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$

A. $m > \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

B. $m \leq \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

C. $m < \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

D. $m \geq \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = 4 x^{3} + 2 x$ . Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình $x = a; x = b (a, b \geq 0)$ (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích $S$ . Để diện tích $S$ là nhỏ nhất thì tổng $a + b$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A, B C = 4 a, A A'$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Góc giữa $(A B' C)$ và $(B B' C)$ bằng $60^{0}$ . Thể tích lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng:

A. $4 a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $8 a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để bất phương trình $(x^{3} - x^{2} + x - m) . f (x) \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; \frac{5}{2}]$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (f (x))) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 14

B. 5

C. 8

D. 9

Xem đáp án

4.6

1868 Đánh giá

50%

40%