Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 15)

Câu 1/50

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

A. $V = 72 π a^{3}$

B. $V = 9 π a^{3}$

C. $V = 216 π a^{3}$

D. $V = 72 π a^{3}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $V = h . π R^{2} = 6 a . π . {(6 a)}^{2} = 216 π a^{3}$

Câu 2/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 1

B. -1

C. -4

D. -2

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

\{\begin{cases} y_{C Ð} = 3 \\ y_{C T} = - 5 \end{cases} \Rightarrow y_{C Ð} + y_{C T} = - 2

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

B. $\vec{u} = (2; - 2; 0)$

C. $\vec{u} = (1; - 1; 1)$

D. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

Lời giải

Đáp án D

Vectơ chỉ phương của d là: $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

Câu 4/50

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x + 3}{x}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Lời giải

Đáp án D

+) Đồ thị đi qua điểm $O (0; 0)$ và có 2 điểm cực trị $\Rightarrow$ loại A, C.

+) Đồ thị đi qua điểm $(3; 0)$ , suy ra loại B.

Câu 5/50

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ và $\int_{2}^{0} g (x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. 5

D. 6

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (x) d x - 2 \int_{2}^{0} g (x) d x = 4 - 2.1 = 2$

Câu 6/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 4]$ . Giá trị của M + m bằng

A. 0

B. -2

C. 3

D. 5

Lời giải

Đáp án C

Trên đoạn $[- 2; 4]$ điểm cao nhất và điểm thấp của đồ thị $y = f (x)$ lần lượt có tung độ là: $7; - 4 \Rightarrow \{\begin{cases} M = 7 \\ m = - 4 \end{cases} \Rightarrow M + m = 3$

Câu 7/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 (x + \cos 2 x)$ là

A. $x^{2} + 2 \sin 2 x + C$

B. $x^{2} - 2 \sin 2 x + C$

C. $x^{2} + \sin 2 x + C$

D. $x^{2} - \sin 2 x + C$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: nguyên hàm của $f (x)$ bằng $2 (1 + \frac{1}{2} \sin 2 x) + C = 2 + \sin 2 x + C$

Câu 8/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$

A. $E (2; 1; 0)$

B. $M (1; - 3; 0)$

C. $G (1; 1; 1)$

D. $H (3; 0; - 1)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

H (3; 0; - 1) \in (P)

Câu 9/50

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (5 - x) < 1$ là

A. $S = (2; 5)$

B. $S = (0; 2)$

C. $S = (3; 5)$

D. $S = (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = (n - k)!$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{b})$ bằng

A. $2 (\ln a - \ln b)$

B. $\ln (2 a) - \ln b$

C. $2 \ln a - \ln b$

D. $\frac{2 \ln a}{\ln b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ và $B (3; - 2; 2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3

B. 10

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = 2 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2 a - b$

A. 1

B. 7

C. 4 + 3i

D. 4 – 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho bốn hàm số $y = \sqrt[3]{x}, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \log_{2} |x| v à y = \log_{x^{2} + 1} 2$ . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $ℝ$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tính thể tích V của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có đường chéo $A C' = 2 \sqrt{3} a$

A. $V = a^{3}$

B. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

D. $V = 8 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 6 = 0$ bằng

A. 12

B. 4

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đặt $\log_{2} 3 = a$ . Khi đó $\log_{12} 18$ bằng

A. $\frac{1 + 3 a}{2 + a}$

B. $\frac{2 + a}{1 + 2 a}$

C. a

D. $\frac{1 + 2 a}{2 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ bằng

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} (x^{2}) - 4 \log_{2} (2 x) + 4 = 0$ là:

A. $\{1; 4\}$

B. $\{1; 2\}$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ là

A. $H (0; - 1; 1)$

B. $F (1; 1; 0)$

C. $E (2; 3; - 1)$

D. $K (0; - 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 15)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y+1−2=z1 , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho ∫02fxdx=4 và ∫20gxdx=1 , khi đó ∫02fx+2gxdx bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −2;4 . Giá trị của M + m bằng

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x+cos2x là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x+2y−2z−5=0

Tập nghiệm S của bất phương trình log35−x<1 là

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n , Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, lna2b bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;−2 và B3;−2;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=2+3i . Tính giá trị biểu thức T=2a−b

Cho bốn hàm số y=x3, y=x13, y=log2x và y=logx2+12 . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là ℝ ?

Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo AC'=23a

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm I2;1;−1 tiếp xúc với mặt phẳng P:x+2y−2z+6=0 bằng

Đặt log23=a . Khi đó log1218 bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2−xx4−10x2+9 bằng

Tập nghiệm của phương trình log22x2−4log22x+4=0 là:

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng d:x1=y+12=z−1−1 với mặt phẳng P:2x−y+z−1=0 là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ và $\int_{2}^{0} g (x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 4]$ . Giá trị của M + m bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 (x + \cos 2 x)$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (5 - x) < 1$ là

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{b})$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ và $B (3; - 2; 2)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = 2 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức $T = 2 a - b$

Cho bốn hàm số $y = \sqrt[3]{x}, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \log_{2} |x| v à y = \log_{x^{2} + 1} 2$ . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $ℝ$ ?

Tính thể tích V của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có đường chéo $A C' = 2 \sqrt{3} a$

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 6 = 0$ bằng

Đặt $\log_{2} 3 = a$ . Khi đó $\log_{12} 18$ bằng

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ bằng

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} (x^{2}) - 4 \log_{2} (2 x) + 4 = 0$ là:

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ là