Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 1 có đáp án

Chọn D

Diện tích \[S = \int\limits_{ - 3}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x}  =  - \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - a + b\].

Chọn A 

\(V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3  = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn B 

Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 5y - 2z - 2 = 0\) song song với mặt phẳng \(2x + 10y - 4z + 1 = 0\).

Chọn B 

Bán kính \(R = d\left( {I\,;\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 2.1 + 2\left( { - 4} \right) - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( 2 \right)}^2}} }} = \frac{{15}}{3} = 5\).

Phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 25\).

Chọn C

Để tìm số trung bình của bảng số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm giá trị đại diện của các lớp lần lượt là: \({x_1} = \frac{{40 + 45,5}}{2} = 43\); \({x_2} = \frac{{45,5 + 50,5}}{2} = 48\);\({x_3} = \frac{{50,5 + 55,5}}{2} = 53\); \({x_4} = \frac{{55,5 + 60,5}}{2} = 58\);\({x_5} = \frac{{60,5 + 65,5}}{2} = 63\);\({x_6} = \frac{{65,5 + 70,5}}{2} = 68\)
\(N = 10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3 = 42\)
\(\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^6 {{x_i}} {n_i}}}{N} = \frac{{1088}}{{21}} \approx 51,809\).

Chọn D

Theo định nghĩa, hàm số \(F(x)\) được gọi là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \(K\) nếu \(F'(x) = f(x)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).

Chọn A

Quan sát đồ thị, ta thấy:

- Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 1\); tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 1\).

- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ \(y = 2\); không cắt trục hoành.

Kiểm tra các phương án:

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

- Tiệm cận đứng: \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\). (Phù hợp)

- Tiệm cận xiên: Thực hiện phép chia đa thức:

\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\).
Vậy tiệm cận xiên là \(y = x + 1\). (Phù hợp)

- Giao với trục tung: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{{0^2} + 2 \cdot (0) + 2}}{{0 + 1}} = 2\). (Phù hợp)

- Giao với trục hoành: Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} + 2x + 2 = 0\). Phương trình bậc hai này có biệt thức \(\Delta  = {2^2} - 4 \cdot (1) \cdot (2) = 4 - 8 =  - 4 < 0\), nên vô nghiệm. Đồ thị không cắt trục hoành. (Phù hợp)

Tất cả các đặc điểm của hàm số A đều phù hợp với đồ thị đã cho.

Chọn A

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Vì \(M\) là trọng tâm tam giác \(SAB\), nên \(M\) nằm trên đường trung tuyến \(SI\) và \(SM = \frac{2}{3}SI\).

Gọi \(J\) là trung điểm của \(CD\). Vì \(N\) là trọng tâm tam giác \(SCD\), nên \(N\) nằm trên đường trung tuyến \(SJ\) và \(SN = \frac{2}{3}SJ\).

Xét tam giác \(SIJ\), ta có \(\frac{{SM}}{{SI}} = \frac{{SN}}{{SJ}} = \frac{2}{3}\).

Theo định lý Thales đảo, suy ra \(MN\parallel IJ\).

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AB\parallel CD\).

\(I\) là trung điểm của \(AB\), \(J\) là trung điểm của \(CD\).

Do đó, \(IJ\parallel AD\) và \(IJ\parallel BC\).

Vì \(IJ\parallel AD\) và \(AD\) nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\), nên \(IJ\parallel (ABCD)\).

Vì \(MN\parallel IJ\) và \(IJ\parallel (ABCD)\), suy ra \(MN\parallel (ABCD)\).