Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Tuyên Quang lần 1 có đáp án

Chọn A

Do \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(SB\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(AB\).

Khi đó \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\).

Ta có \[\tan \,\widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1\]. Suy ra \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = 45^\circ \).

Chọn C

Hàm số \(y = \tan \,x\) có nghĩa khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn D

Tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 1\).

Chọn C

Ta có \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos 0^\circ  = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right|\).

Chọn B

Áp dụng công thức ta được họ nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = {2^x} - x\) là \(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - \frac{{{x^2}}}{2} + C\).

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\), mà \(\left( { - 1;2} \right) \subset \left( { - 1;3} \right)\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).

Chọn D

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\) nhận vectơ \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {3;2; - 4} \right)\) là vectơ pháp tuyến.

Chọn B

\(n = 120,\,\,\frac{n}{4} = 30,\,\,25 < 30 < 60\) \( \Rightarrow \) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng \(\left[ {20;40} \right)\).