Đăng nhập
Đăng ký
13003 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?
A. A153
B. C153
C. P15
D. A1512
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Câu 3:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?
A. y=2x-3x2+1
B. y=3x+1x+2x2-1
C. y=x2x+3
D. y=4x-2x2-3x+2
Câu 4:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?
A. y=x4-2x2-3
B. y=-x3+3x-2
C. y=13x3-x-1
D. y=-13x3+x-1
Câu 5:
Tính l=limx→-∞2x-1x+4
A. l=2
B. l = -14
C. l = -4
D. l = 12
Câu 6:
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a,x=b a<b. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x a≤x≤b cắt T theo thiết diện có diện tích là Sx. Giả sử Sx liên tục trên đoạn [a,b]. Thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi mặt phẳng P và Q được cho bởi công thức nào dưới đây?
A. V=∫abS(x)dx.
B. V=π∫abS(x)dx
C. V=π2∫abS(x)dx
D. V=π∫abS2(x)dx
Câu 7:
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?
A. z=1-3i
B. z=-3+i
C. z=1+3i
D. z=-3-i
Câu 8:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. ∫01dx2x+1=12ln2x+110
B. ∫04dx2x+1=2x+140
C. ∫-2-1dxx=lnx-1-2
D. ∫0π4dxcos2x=tanxπ40
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;-1;1 và B1;1;3. Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?
A. u1→=1;-2;-2
B. u2→=3;0;4
C. u3→=-1;0;2
D. u4→=-1;-2;2
Câu 10:
Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. lg10a=10lg a
B. lga5=5+lga
C. lg10a=1+lg a
D. lga5=15lg a
Câu 11:
Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?
A. 4πR2
B. 4R2
C. 43πR2
D. πR2
Câu 12:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và BD.
A. 900
B. 45°
C. 30°
D. 60°
Câu 13:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3-3x2-9x+17 trên đoạn -2;4.
A. 22
B. 55
C. 15
D. 44
Câu 14:
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log3x2-3x+5<2 là khoảng a;b. Giá trị của biểu thức a2+b2 bằng
A. 15
B. 7
C. 11
D. 17
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng (P):2x+y-2z-3=0, có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.
A. 4
B. 24
C. 8
D. 72
Câu 16:
Cho hàm số f (x)=2x-1sinxπ3. Giá trị của f'-12 bằng
A. 3-π33
B. -1-3
C. π33
D. 3+π33
Câu 17:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2sinx-2cosx-5
A. M=9
B. M=22-5
C. M=7
D. M =-22-5
Câu 18:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng
A. πa3
B. 3πa3
C. 33πa3
D. 23πa3
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Ga3;a3;a
B. Ga;a;3a
C. Ga2;a2;3a2
D. Ga3;a;a3
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;-3;B1;0;-1 và đường thẳng . Đường thẳng ∆ vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
A. u→1=1;-5;3
B. u→2=1;5;3
C. u→3=4;2;3
D. u→4=3;11;5
Câu 21:
Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=x2+mx+63+2 xác định trên ℝ
A. 9
B. 5
C. 10
D. 6
Câu 22:
Biết rằng phương trình 3x2-3x+4=27 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 . Giá trị của biểu thức log2x13+x23-2 bằng
B. 8
C. 4+2log25
D. 2+log21225
Câu 23:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi α là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2π9≤α≤π4
B. π4<α<π3
C. π6<α<2π9
D. π9≤α≤π6
Câu 24:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 9z2+6z+4=0. Giá trị của biểu thức 1z1+1z2 bằng
A. 43
B. 3
C. 32
D. 92
Câu 25:
Tính nguyên hàm I=∫dxxx2+4 bằng cách đặt t=x2+4, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I=∫dtt2-4
B. I=12∫dtt2-4
C. I=∫dtt-4
D. I=∫tdtt2-4
Câu 26:
Cho ∫03f(x)dx=5;∫02f(t)dt=2;∫23g(x)dx=11. Tính I=∫232f(x)+6g(x)dx.
A. I = 72
B. I = 80
C. I = 60
D. I = 63
Câu 27:
Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng 34 diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng 12288m2 . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là
A. 4,5m2
B. 18m2
C. 9m2
D. 16m2
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a , AC = a3 và SAB⏞=60° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC.
A. 34
B. 112
D. 74
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)-3=0 là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 30:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn-1-Cn3=0. Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x22-1xn,x≢0
A. -3516x5
B. -3516
C. -3516x2
D. 3516x5
Câu 31:
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn -2π,2π của phương trình
5sin x+cos 3x+sin 3x1+2sin 2x=cos 2x+3
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.
A. H=2π
B. H=10π3
C. H=11π3
D. H=7π3
Câu 32:
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại.
A. 811
B. 37
C. 311
D. 411
Câu 33:
Cho cấp số cộng un có công sai d = -3 và u22+u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng s100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. s100=-14550
B. s100=-14400
C. s100=-14250
D. s100=-15450
Câu 34:
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=-x3+3x2+3m2-1x-3m2-1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa các điểm cực trị đó không vượt quá 3013. Số phần tử của tập hợp S là
A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 35:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa đường thẳng A'B với mặt phẳng (ABC) bằng 60° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a52. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A'B'C'.
A. V=125396a3
B. V=1253288a3
C. V=1253384a3
D. V=125348a3
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+2y+z-3=0 và ba điểm A0;1;2,B2;-2;1,C-2;0,1. Biết rằng tồn tại điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức T=a3+b3+c3.
A. T = 308
B. T = 378
C. T = -308
D. T = 27
Câu 37:
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=10x3-7x+22x-1 thỏa mãn F(1) = 5. Giả sử rằng F(3) = a+b5 , trong đó a , b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b.
A. 121
B. 73
C. 265
D. 361
Câu 38:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Gọi V1,V2 lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số V1V2.
A. V1V2=32425
B. V1V2=183025
C. V1V2=3625
D. V1V2=10825
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sin x33=sin x có nghiệm thực ?
A. 5
C. 3
D. 2
Câu 40:
Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng -2;2018 để hàm số
y=13mx3-m-1x2+3m-2x+13
đồng biến trên nửa khoảng [2;+∞).
A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2016
Câu 41:
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2z-11+i+z+11-i=2-2i. Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w=9z2+6z+1.
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Câu 42:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình y=x2-4x+3 và đường thẳng y=x+3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A. S=472
B. S=392
C. S=1696
D. S=1096
Câu 43:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M599;-329;29 và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MA,MB,MC đến mặt cầu (S), trong đó A,B,C là các tiếp điểm. Mặt phẳng (ABC) có phương trình px + qy + z + r = 0. Giá trị của biểu thức p+q+r
A. -4
C. 1
D. 36
Câu 44:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng f'(x)+3xx-2f(x)=0,∀x∈ℝ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 1<m<e4
B. -e6<m<-1
C. -e4<m<-1
D. 0<m<e4
Câu 45:
Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn điều kiện z1=z2=33z1+z2=1. Giả sử z1z2=a+bi, với a,b∈ℝ và b > 0. Tính giá trị của biểu thức P=22a-63b+2018.
A. P=2038
B. P=83+2038
C. P=2020
D. P=40492
Câu 46:
Một người thợ có một khối đá hình trụ có bán kính đáy bằng 30cm. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN⊥PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua ba trong bốn điểm M, N, P,Q để được một khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới). Biết rằng khối tứ diện MNPQ có thể tích bằng 30dm3. Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ gần với kết quả nào dưới đây nhất?
A. 111,40dm3
B. 111,39dm3
C. 111,30dm3
D. 111,35dm3
Câu 47:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn f(2)=0,∫12f(x)2dx=145 và ∫12x-1fxdx=-130. Tính I = ∫12f(x)dx.
A. I = -112
B. I = -115
C. I = -136
D. I = 112
Câu 48:
Đầu mỗi tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi trong 3 năm liền kể từ khi bác An gửi tiết kiệm. Hỏi bác An cần gửi một lượng tiền tối thiểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua được chiếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?
A. T = 10050000
B. T = 25523000
C. T = 9493000
D. T = 9492000
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2;3;1,B-1;2;0,C1;1;-2. Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. x-11=y+5-8=z-45
B. x-21=y+13-8=z-95
C. x+11=y-11-8=z+65
D. x-31=y+21-8=z-145
Câu 50:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2,AD=23. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB. Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP) và (SCD).
A. 2435145
B. 11145145
C. 2870145
D. 3145145
2601 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com