Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
13241 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho ∆ABC và điểm M thỏa mãn BM →=2CM →. F là một phép dời hình. Gọi A1=F(A),B1=F(B),C1=F(C),M1=F(M). Biết AB=4,BC=5,AC=6. Khi đó độ dài đoạn A1M1 bằng:
A. 106
B. 138
C. 122
D. 38
Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?
A.
B.
C.
D.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (AHC')
B. (AA'H)
C. (HAB)
D. (HA'C')
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB⏞=BSC⏞=CSA⏞=α. Gọi β là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng β.
A. S=a227cos2α-16cosα+9
B. S=a227cos2α-6cosα+9
C. S=a287cos2α-6cosα+9
D. S=a287cos2α-16cosα+9
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng 2a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. a1010
B. a105
C. 2a105
D. 2a55
Câu 5:
Phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm với phương trình sinx=0?
A. cosx=-1
B. cosx=1
C. tanx=0
D. cotx=1
Câu 6:
Phương trình sin4x+sin4x+π4+sin4x-π4=54 có bao nhiêu nghiệm thuộ0;2πc khoảng ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7:
Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?
A. 156
B. 157
C. 159
D. 176
Câu 8:
Tìm hệ số x5 trong khai triển đa thức của x1-2x5+x21+3x10.
A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320
Câu 9:
Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu
A. 2081
B. 1027
C. 5081
D. 20243
Câu 10:
Cho cấp số nhân un với u1=3,q=-12. Số 222 là số hạng thứ mấy của un?
A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số nhân un
Câu 11:
Biết limx→03x2+2-2-2xx=a2b (ab tối giản). Giá trị của a+b bằng:
A. -12
B. 3
C. 12
D. 2
Câu 12:
Cho hàm số y=cos22x. Kết quả của biểu thức y'''+y''+16y'+16y-8 là:
A. 0
B. 8
C. -8
D. 16
Câu 13:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;0 và 0;+∞
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng -2;0∪2;+∞
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;-2 và 2;+∞
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng -2;0 và 2;+∞
Câu 14:
Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2-xx-2x. Đáp án nào sau đây là đúng?
A. m=1,n=1
B. m=0,n=1
C. m=1,n=2
D. m=0,n=2
Câu 15:
Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số y=x4-2m2+1x2+1 đạt giá trị lớn nhất.
A. m=-1
B. m=0
C. m=1
D. m=2
Câu 16:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f''(x) như hình vẽ bên. Biết f (a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 1 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 4 điểm
Câu 17:
Cho hàm số y=ax4+bx2+c,a≢0 có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a<0,b≤0,c>0
B. a<0,b<0,c<0
C. a>0,b>0,c>0
D. a<0,b>0,c≥0
Câu 18:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=tanx-2tanx-m+1 đồng biến trên khoảng 0;π4.
A. m≥1
B. m>3
C. 2≤m<3
D. m≤12≤m<3
Câu 19:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.
A. 961π-961m2
B. 1922π-961m2
C. 1892π-961m2
D. 480,5π-961m2
Câu 20:
Tập xác định D của hàm số y=x-13 là:
A. D=[0;+∞)
B. D=ℝ \ 0
C. D=(0;+∞)
D. D=ℝ
Câu 21:
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a≢0,a≢b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. logab3=23logba
B. logab3=32logab
C. logab3=32logba
D. logab3=23logab
Câu 22:
Tập nghiệm của bất phương trình π41x>π43x+5 là:
A. S=-∞;-25
B. S=-∞;-25∪0;+∞
C. S=0;+∞
D. S=-25;+∞
Câu 23:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y=logax,y=logax, y=loga3x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.
A. a=3
B. a=63
C. a=6
D. a=36
Câu 24:
Cho hàm số y=5-x2+6x-8. Gọi m là giá trị thực để y'(2)=6mln5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m<13
B. 0<m<13
C. m≥12
D. m≤0
Câu 25:
Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).
A. 21.776.219 đồng
B. 55.032.669 đồng
C. 14.517.479 đồng
D. 11.487.188 đồng
Câu 26:
Cho phương trình 4log92x+m.log13x+16log13x+m-29=0. Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2=3.
A. 1<m<2
B. 3<m<4
C. 0<m<32
D. 2<m<3
Câu 27:
Biết nguyên hàm của hàm số y=f(x) là F(x)=x2+4x+1. Khi đó f(3) bằng:
A. 6
B. 10
C. 22
D. 30
Câu 28:
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1ex+1, biết F0=-ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(ex+1)=3.
A. S=-3;3
B. S=3
C. S=∅
D. S=-3
Câu 29:
Cho số thực a≢0. Đặt b=∫-aa12a+xexdx. Tính I=∫02aex3a-x theo a và b.
A. I=bea
B. I=bea
C. I=b.ea
D. I=aeb
Câu 30:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x+2,y=x+2,x=1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.
A. V=27π2
B. V=9π2
C. V=9π
D. V=55π6
Câu 31:
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn 2f(x)+3f(-x)=14+x2. Tính tích phân I=∫-22f(x)dx.
A. I=π10
B. I=-π10
C. I=π20
D. I=-π20
Câu 32:
Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)=1500t+33 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 34 độ sâu của hồ bơi?
A. 3 giờ 34 giây
B. 2 giờ 34 giây
C. 3 giờ 38 giây
D. 2 giờ 38 giây
Câu 33:
Cho số phức z thỏa mãn z=i+221-2i. Tìm phần ảo của số phức z.
A. 2
B. -2
C. -2
Câu 34:
Cho số phức z thỏa mãn tập hợp z-1=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với 3-2iw=iz+2 là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.
A. I813;113,r=313
B. I-2;3,r=13
C. I413;713,r=313
D. I23;-12,r=3
Câu 35:
Câu 36:
Cho số phức z thỏa mãn z-4+z+4=10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:
A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Câu 37:
Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh SA⊥ABC. Góc giữa đường thẳng SB và đáy (ABC) bằng 60°. Khi đó thể tích khối chóp tính theo a là
A. a34
B. a32
C. 3a34
D. a33
Câu 39:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với khối lăng trụ đã cho bằng:
A. 23
B. 29
C. 49
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = y > 0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt AM = x (0 < x < a) . Nếu x2+y2=a2 thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng:
A. a333
B. a338
C. a3324
D. 3a338
Câu 41:
Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nói trên là:
A. πh33
B. 6πh33
C. 2πh33
D. 2πh3
Câu 42:
Một hình trụ có bán kính đáy a3, chiều cao là 2a3. Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng:
A. 43πa3
B. 24πa2
C. 86πa2
D. 12πa2
Câu 43:
Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc ABC⏜=60°. Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.
A. S=25π33cm2
B. S=25π cm2
C. S=25π34cm2
D. S=25π3 cm2
Câu 44:
Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA = OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón Vn và thể tích hình trụ Vt bằng:
A. 12
B. 14
C. 25
D. 13
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-12=3-y-1=z+1 . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?
A. x=1+2ty=3-tz=-1
B. x=1+2ty=-3+tz=-1+t
C. x=1+2ty=-3-tz=-1+t
D. x=-1+2ty=2+tz=-2+t
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A6;0;0,B0;6;0,C2;1;0 và D(4;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D.
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x+21=y-21=z-1 và mặt phẳng (P):x+2y-3z+4=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là:
A. x+31=y-1-1=z-12
B. x+1-1=y-32=z+11
C. x-31=y+1-1=z+12
D. x+3-1=y-12=z-11
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng α:2x+4y-5z+2=0, β:x+2y-2z+1=0 và γ:4x-my+z+n=0. Để ba mặt phẳng đó có chung giao tuyến thì tổng m+n bằng
A. -4
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A3;0;0,B0;2;0,C0;0;6,D1;1;1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M-1;-2;1
B. N5;7;3
C. P3;4;3
D. Q7;13;5
2648 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com