20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 17)

23 người thi tuần này 4.6 13.9 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. $y_{C T} = 0$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = 4$

D. $y_{C T} = 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau

C. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói ai và b chéo nhau.

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{2018^{n} - 1}{2017^{n} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B.1

C.0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $\sin x = \cos x$ chỉ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$

A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5i

B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -7i.

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5

D. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5i.

Xem đáp án

Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

C. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

D. $y = 2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R=3

B. $I (1; - 2; - 1)$ và R=3

C. $I (- 1; 2; 1)$ và R=9

D. $I (1; - 2; - 1)$ và R=9

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm nguyên hàm của $I = \int 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = x^{2} - 1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int \sqrt{u} d u$

B. $I = \int \sqrt{2 u} d u$

C. $I = \int \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{1}{2} \int \sqrt{u} d u$

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu tiệm cận

A. 0

B. 1.

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 6.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 12:

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại

A. $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \cos^{2} x .$

B. $f (x) = \tan^{2} x$ và $g (x) = \frac{1}{\cos^{2} x} .$

C. $f (x) = e^{x}$ và $g (x) = e^{- x} .$

D. $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \sin^{2} x .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. $π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $\frac{1}{2} π a^{2} .$

D. $\frac{3}{4} π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm $M^{'} (- 3; 0)$ là ảnh của điểm $M (1; - 2)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ và ${M^{'}}^{'} (2; 3)$ là ảnh của điểm ${M^{'}}^{'} (2; 3)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ .

A. $(1; 5) .$

B. $(- 4; 2) .$

C. $(5; 3) .$

D. $(0; 1) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a,1 < b \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a,1 < b \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ bằng:

A. $160 π .$

B. $164 π .$

C. $64 π .$

D. $144 π .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2018$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng:

A. $\frac{8}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{4}{3} .$

D. $\frac{5}{3} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là $T = [a; b]$ . Khi đó $a - b$ bằng

A. 1

B. $\frac{3}{2} .$

C. -2

D. $\frac{5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ là

A. $M = 4, m = 1.$

B. $M = \frac{7}{2}, m = 1.$

C. $M = 4, m = - 1.$

D. $M = \frac{7}{2}, m = - 1.$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong một buổi thi văn nghệ có các tiết mục của các trường đến Hà Nội, Ninh Bình, Huế, Đồng Nai. Tìm số cách xếp thứ tự để tiết mục văn nghệ đến từ Ninh Bình sẽ biểu diễn đầu tiên?

A. 6.

B. 20.

C. 24.

D. 120

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) > 0 \forall x \in 0$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$

B. $f (e) - f (π) \geq 0.$

C. $f (2) + f (π) < 2 f (2) .$

D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = x$ . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc $60 °$ .

A. $x = \frac{3 a}{2} .$

B. $x = \frac{a}{2} .$

C. $x = a .$

D. $x = 2 a .$

Xem đáp án

Câu 25:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông gồm có 12 học sinh trong đó có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 366

B. 2196.

C. 225.

D. 446.

Xem đáp án

Câu 26:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập bởi biểu diễn số phức z thỏa mãn $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I (1; - 2) .$

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn bán kính R=5

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính là 10.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn bán kính R=5

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có bảng biến thiên dưới đây:
Tính giá trị của a và b.

A. a=1 và b = -2

B. a=2 và b= -3

C. $a = \frac{1}{2}$ và $b = - \frac{3}{2} .$

D. $a = \frac{3}{2}$ và $b = - \frac{5}{2} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 7$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3.

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{{(x + 2)}^{2017}}{x^{2019}} d x$

A. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{2018} .$

B. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{4036} .$

C. $\frac{3^{2017}}{4034} - \frac{2^{2018}}{2017} .$

D. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{4040} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 3; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.

A. $M^{'} (3; - 3; 0) .$

B. $M^{'} (1; - 3; 2) .$

C. $M^{'} (0; - 3; 3) .$

D. $M^{'} (- 1; - 2; 0) .$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} [\log_{2} (x + \sqrt{2 x^{2} - x})] < 0$ .

A. $T = (- 2; 1) .$

B. $T = (- \infty; - 4) .$

C. $T = (- 1; 1) .$

D. $T = (0; 2) .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ và góc $α$ tùy ý. Khi đó giá trị của biểu thức $P = f (\sin^{2} α) + f (\cos^{2} α)$ bằng

A. $P = 1.$

B. $P = 2.$

C. $P = 3.$

D. $P = 4.$

Xem đáp án

Câu 33:

Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 = \frac{\cos x (\cos x + 2 \sin x) + 3 \sin x (\sin x + \sqrt{2})}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1.

B. 2

C. 3.

D. 4

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có thể tích bằng $12 c m^{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện AB'CD'.

A. 2 cm³

B. 3 cm³

C. 4 cm³

D. 5 cm³.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia $O x, O y, O z$ sao cho $a + b + c = 2$ . Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ $M (2016; 0; 0)$ tới mặt phẳng (P).

A. 2017

B. $\frac{2014}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{2016}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{2015}{\sqrt{3}} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0,$ $x = k (k > 0)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = 4 π$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $1 < k < \frac{3}{2} .$

B. $\frac{3}{2} < k < 2.$

C. $\frac{1}{2} < k < 1.$

D. $0 < k < \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a$ . Cạnh bên $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a .$

B. $S C = a \sqrt{2} .$

C. $S C = a \sqrt{3} .$

D. $S C = 2 a .$

Xem đáp án

Câu 38:

Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

A. $\min L = 6 \sqrt{2} c m .$

B. $\min L = \frac{9 \sqrt{3}}{2} c m .$

C. $\min L = \frac{7 \sqrt{3}}{2} c m .$

D. $\min L = 9 \sqrt{2} c m .$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2} .$

B. $I = \frac{11}{2} .$

C. $I = 5.$

D. $I = 3.$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho $\frac{A M}{M B} = \frac{C N}{N D}$ . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S.

A. $\frac{2 k}{k + 1} .$

B. $\frac{1}{k} .$

C. $\frac{k}{k + 1} .$

D. $\frac{1}{k + 1} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5} .$

B. $\frac{3}{8} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Một chiếc ly dạng hình nón (như hình vẽ). Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của ly (tính phần chứa nước). Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi úp ngược ly lại thì tỉ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước lúc đó bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{3 - \sqrt[3]{25}}{3} .$

C. $\frac{1}{9} .$

D. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số thực $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ và hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; x_{4}]$ . Đáp áp nào sau đây đúng?

A. $M + m = f (0) + f (x_{3}) .$

B. $M + m = f (x_{3}) + f (x_{4}) .$

C. $M + m = f (x_{1}) + f (x_{2}) .$

D. $M + m = f (0) + f (x_{1}) .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho $0 < a \neq 1 + \sqrt{2}$ và các hàm $f (x) = \frac{a^{x} + a^{- x}}{2},$ $g (x) = \frac{a^{x} - a^{- x}}{2}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng.
I. $f^{2} (x) - g^{2} (x) = 1.$
II. $g (2 x) = 2 g (x) f (x) .$
III. $f [g (0)] = g [f (0)] .$
IV. $g^{'} (2 x) = g^{'} (x) f 0 x - g (x) f^{'} (x) .$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2.

Xem đáp án

Câu 45:

Trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} =$ $a_{0} + a_{1} x + ... + a_{n} x^{n}, n \in ℕ^{*}$ . Tìm số lớn nhất trong các hệ số $a_{0}, a_{1},..., a_{n}$ , biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + ... + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$

A. 126720

B. 213013

C. 130272

D. 130127

Xem đáp án

Câu 46:

Xét số thực a,b thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $a = b^{2} .$

B. $a^{2} = b^{3} .$

C. $a^{3} = b^{2} .$

D. $a^{2} = b .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 i| = 3$ và $|z_{2} + 2 + 2 i| = |z_{2} + 2 + 4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$

B. $I = - \frac{π}{10} .$

C. $I = \frac{π}{20} .$

D. $I = - \frac{π}{20} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = a, S B = b, S C = c$ . Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trọng tâm của $Δ A B C$ , cắt các cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt tại $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {B^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {C^{'}}^{2}}$ .

A. $\frac{3}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

C. $\frac{2}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

D. $\frac{9}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Một mặt phẳng $(α)$ tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt $O x, O y, O z$ tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ .

A. $T = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $T = \frac{1}{3} .$

C. $T = \frac{1}{9} .$

D. $T = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

4.6

2777 Đánh giá

50%

40%