20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)

10542 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?

A. $M_{1} (1; 2)$

B. $M_{2} (- 1; 2)$

C. $M_{3} (- 1; - 2)$

D. $M_{4} (1; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án A.

Số phức liên hợp của $z = 1 - 2 i$ là $\bar{z} = 1 + 2 i$ .

Do đó $M_{1} (1; 2)$ là điểm biểu diễn của $\bar{z}$ .

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; - 1; 3), B (3; 5; - 1)$ và $C (1; 2; 7)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (2; 2; 3)$

B. $G (6; 6; 9)$

C. $G (\frac{4}{3}; \frac{7}{3}; \frac{10}{3})$

D. $G (3; 3; \frac{9}{2})$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có:

$G = (\frac{2 + 3 + 1}{3}; \frac{- 1 + 5 + 2}{3}; \frac{3 + (- 1) + 7}{3}) = (2; 2; 3)$ .

Chú ý: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Khi đó trọng tâm G của tam giác có tọa độ là $(\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

Câu 3:

Có 16 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?

A. 8

B. 16

C. 120

D. 240

Xem đáp án

Đáp án C.

Số trận đấu cần phải tổ chức là số tổ hợp chập 2 của 16, tức là bằng $C_{16}^{2} = 120$

Câu 4:

Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

A. V=513 $c m^{3}$

B. V=999 $c m^{3}$

C. V=1242 $c m^{3}$

D. V=1539 $c m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B.

+ Thể tích của khối lập phương bằng $9^{3} = 729$ ( $c m^{3}$ ).

+ Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 9 (cm) và chiều cao bằng (cm). Do đó khối chóp có thể tích bằng $\frac{1}{3} {.9}^{2} .10 = 270$ ( $c m^{3}$ ).

+ Vậy khối vật thể có thể tích bằng $729 + 270 = 999$ ( $c m^{3}$ ).

Chú ý:

+ Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là $a^{3}$ .

+ Công thức tính thể tích khối chóp: $V = \frac{1}{3} B h$ , trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp.

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $A B ⊥ B C$

B. $A B ⊥ B D$

C. $A B ⊥ C D$

D. $A B ⊥ A C$

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có $\vec{A B} = (0; 0; - 4), \vec{B C} = (1; 0; 0),$ $\vec{B D} = (0; 1; 0), \vec{C D} = (- 1; 1; 0),$ $\vec{A C} = (1; 0; - 4)$ . Rõ ràng $\vec{A B} . \vec{B C} = \vec{A B} . \vec{B D}$ $= \vec{A B} . \vec{C D} = 0$ , nên suy ra D sai.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải