(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

A. $y^{'} = π^{x} \ln π$

B. $y^{'} = x π^{x - 1} \ln π$

C. $y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}$

D. $y^{'} = x π^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 1:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

A. x = 2

B. x = -1

C. y = 1

D. y = -2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. (-1;2)

D. $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 4:

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B, chiều cao h. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

A. $\frac{1}{3} B h$

B. Bh

C. $\frac{1}{2} B h$

D. 3Bh

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $F (x) = \int (e^{x} - 1) d x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $F (x) = e^{x} + C$

B. $F (x) = e^{x} + x + C$

C. $F (x) = e^{x} - x + C$

D. $F (x) = - e^{x} + x + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Số các tổ hợp chập $k, (k \in ℕ)$ của một tập hợp có n phần tử $(n \in ℕ^{*}, 0 \leq k \leq n)$ là:

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x³ trên đoạn [1;2] bằng

A. 9

B. 1

C. 2

D. -7

Xem đáp án

Câu 8:

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2023}$ là

A. $D = ℝ \ \{1\}$

B. $D = (- \infty; 1)$

C. $D = ℝ$

D. $D = (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} - 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} - x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. x = 1

B. x = -3

C. x = 0

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 1) \geq 1$ là

A. $(11; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $[11; + \infty)$

D. $(- \infty; 11]$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\vec{O A} = - \vec{i} + \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Khi đó điểm A có toạ độ là

A. (1;-1;-2)

B. (-1;1;-2)

C. (-1;1;2)

D. (1;-1;2)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và u₂ = 1. Tìm công sai d.

A. d = -1

B. d = 3

C. d = 2

D. d = -3

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $F (x) = \int \sin \frac{x}{2} d x$ . Biết $F (π) = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $F (0) \in (2; 3)$

B. $F (0) \in (- 4; - 2)$

C. $F (0) \in (0; 1)$

D. $F (0) \in (- 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB = 2a, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $a^{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{1}{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thoi luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình lăng trụ đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ta được khối chóp mới có thể tích bằng

A. V

B. 9V

C. 3V

D. $\frac{V}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực a, b. Biểu thức $A = \log_{2} 2^{a} + \log_{2} 2^{b}$ có giá trị bằng

A. a + b

B. ab

C. -ab

D. - a - b

Xem đáp án

Câu 21:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{4} (x + 6) < 2 - 2 \log_{4} x$ bằng

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

B. $h = 3 \sqrt[3]{2}$

C. $h = 3 \sqrt{3}$

D. $h = 3 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng a² và độ dài đường cao bằng 6a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $6 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. R = 6

B. $R = \sqrt{3}$

C. $R = \sqrt{6}$

D. R = 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. $\sqrt{2} a$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $12 π a^{2}$

B. $8 π a^{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trong một khối đa diện

A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

C. mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Xem đáp án

Câu 28:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln \frac{x}{e^{x}}$ là

A. $y' = \frac{x}{1 + x}$

B. $y' = \frac{1 - x}{x}$

C. $y' = \frac{1 + x}{x}$

D. $y' = \frac{x}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

A. $m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{[0; 2]}{\min y} = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 7 < m < 20

B. m > 20

C. -10 < m < 6

D. m < -10

Xem đáp án

Câu 33:

Biết tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (4^{x} + 48) = x + 4$ bằng $a + b \log_{2} 3$ với $(a; b \in ℤ)$ . Tính 2a + b

A. $2 a + b = 8$

B. $2 a + b = 5$

C. $2 a + b = 9$

D. $2 a + b = 6$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 1)$ . Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

A. $(- 1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. R

D. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. M là tâm của hình vuông ABEF. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (MCD), (EFCD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 \log_{2} (x - 3) + (2 m + 5) \log_{\sqrt{x - 3}} 2 = 2 m$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} < x_{2} < 5$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 37:

Hội chợ Xuân ở thành phố Vinh có một dãy gồm 15 gian hàng lưu niệm liên tiếp nhau. Một doanh nghiệp X bốc thăm chọn ngẫu nhiên 4 gian hàng trong 15 gian hàng trên để trưng bày sản phẩm. Xác suất để trong 4 gian hàng chọn được của doanh nghiệp X có đúng 3 gian hàng kề nhau bằng

A. $\frac{44}{455}$

B. $\frac{4}{55}$

C. $\frac{22}{455}$

D. $\frac{2}{33}$

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

A. 5

B. 3

C. Vô số

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết $\hat{A' A B} = 90^{0}$ và $A A' = a \sqrt{5}, C A' = 2 a \sqrt{2} .$ Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f [f (x) - m] = 0$ có 5 phần tử bằng

A. 0

B. -3

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng $80 π$ tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết $A B = 4 \sqrt{2}$ .

A. $24 \sqrt{2} π$

B. $96 \sqrt{2} π$

C. $96 π$

D. $192 π$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, $\hat{B A C} = 60^{\circ}$ . Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B₁, C₁ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB₁C₁ và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

A. $6 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{20}$

C. 6

D. $2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc $φ$ với $\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{2}$ . Mặt phẳng $(α)$ chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} > V_{2}$ . Tính V₁.

A. $V_{1} = \frac{7}{12} a^{3}$

B. $V_{1} = \frac{10}{17} a^{3}$

C. $V_{1} = \frac{7}{24} a^{3}$

D. $V_{1} = \frac{17}{24} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (0) = 0, f (x) + f^{'} (x) = 1, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của f(ln2) bằng

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\ln 2}$

D. $\ln 2$

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 25; 0)$ sao cho hàm số $y = (x^{4} - 5) e^{x} - m x^{2} - (m^{2} - m) x + 2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) ?$

A. 5

B. 24

C. 20

D. 19

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình $4^{2 x - m} - {4.2}^{3 x - 2 m} + {4.2}^{x - m} < 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in (- \infty; 4]$ ?

A. 99

B. 92

C. 98

D. 93

Xem đáp án

Câu 48:

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(y - 10^{x})}^{2022} + {(e^{y} - x \ln 10)}^{2022}$

A. 0

B. 2

C. ${(\frac{5 - \ln 10}{2})}^{2022}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt $Q = 2 |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| + 3 |\vec{M B} + \vec{M C}|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a \sqrt{b}$ trong đó $a, b \in ℕ$ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

A. 38

B. 23

C. 43

D. 18

Xem đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số y=πx là

Đồ thị của hàm số y=x−2x+1 có đường tiệm cận đứng là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(2 - x) . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B, chiều cao h. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Cho Fx=∫ex−1dx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Số các tổ hợp chập k , k∈ℕ của một tập hợp có n phần tử n∈ℕ*, 0≤k≤n là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x3 trên đoạn [1;2] bằng

Tập xác định D của hàm số y=x−1−2023 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số fx=3x2+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nghiệm của phương trình 3x−1=9 là

Tập nghiệm của bất phương trình logx−1≥1 là

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ OA→=−i→+j→+2k→. Khi đó điểm A có toạ độ là

Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và u2 = 1. Tìm công sai d.

Cho F(x)=∫sinx2dx. Biết Fπ=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB = 2a, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có thể tích V. Nếu tăng độ dài chiều cao của khối chóp đã cho lên gấp ba và giữ nguyên cạnh đáy của nó thì ta được khối chóp mới có thể tích bằng

Cho các số thực a, b. Biểu thức A=log22a+log22b có giá trị bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4x+6<2−2log4x bằng

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích V=27π. Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng a2 và độ dài đường cao bằng 6a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A(-1;-2;4), B(2;1;2) và có tâm thuộc trục Oz. Bán kính của mặt cầu (S) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 6a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Trong một khối đa diện

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1+x+4x2+5x là

Trên khoảng 0;+∞, đạo hàm của hàm số y=lnxex là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+x+m13 có tập xác định là R

Cho hàm số y=x3−3x+m (m là tham số thực), thỏa mãn min y0;2=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết tổng các nghiệm của phương trình log24x+48=x+4 bằng a+blog23 với a;b∈ℤ. Tính 2a + b

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−12x2−1. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. M là tâm của hình vuông ABEF. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (MCD), (EFCD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2log2x−3+2m+5logx−32=2m có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1<x2<5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3x2−m đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx+1+2=0 là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng

Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Cho $F (x) = \int (e^{x} - 1) d x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Số các tổ hợp chập $k, (k \in ℕ)$ của một tập hợp có n phần tử $(n \in ℕ^{*}, 0 \leq k \leq n)$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + x³ trên đoạn [1;2] bằng

Tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2023}$ là

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 1) \geq 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho véc tơ $\vec{O A} = - \vec{i} + \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Khi đó điểm A có toạ độ là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và u₂ = 1. Tìm công sai d.

Cho $F (x) = \int \sin \frac{x}{2} d x$ . Biết $F (π) = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại C có AB = 2a, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho các số thực a, b. Biểu thức $A = \log_{2} 2^{a} + \log_{2} 2^{b}$ có giá trị bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{4} (x + 6) < 2 - 2 \log_{4} x$ bằng

Cho khối trụ có chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích $V = 27 π$ . Tính chiều cao h của khối trụ đó.

Hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng a² và độ dài đường cao bằng 6a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trong một khối đa diện

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln \frac{x}{e^{x}}$ là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {(x^{2} + x + m)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là R

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ (m là tham số thực), thỏa mãn $\underset{[0; 2]}{\min y} = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (4^{x} + 48) = x + 4$ bằng $a + b \log_{2} 3$ với $(a; b \in ℤ)$ . Tính 2a + b

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 1)$ . Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 \log_{2} (x - 3) + (2 m + 5) \log_{\sqrt{x - 3}} 2 = 2 m$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} < x_{2} < 5$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - m|$ đạt số điểm cực trị nhiều nhất?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f [f (x) + 1] + 2 = 0$ là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết $\hat{A' A B} = 90^{0}$ và $A A' = a \sqrt{5}, C A' = 2 a \sqrt{2} .$ Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4 + m x^{2}} . f [f (x) - m] = 0$ có 5 phần tử bằng

Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng $80 π$ tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết $A B = 4 \sqrt{2}$ .

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (0) = 0, f (x) + f^{'} (x) = 1, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của f(ln2) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 25; 0)$ sao cho hàm số $y = (x^{4} - 5) e^{x} - m x^{2} - (m^{2} - m) x + 2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình $4^{2 x - m} - {4.2}^{3 x - 2 m} + {4.2}^{x - m} < 1$ nghiệm đúng với $\forall x \in (- \infty; 4]$ ?

Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(y - 10^{x})}^{2022} + {(e^{y} - x \ln 10)}^{2022}$