Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=\sin x+x.\cos x,\forall x\in ℝ$ . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn $F\left(0\right)=F\left(\pi \right)=1$ , khi đó giá trị của $F\left(2\pi \right)$  bằng

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$ . Khi đó $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left[2f\left(x\right)-\cos x\right]\text{\hspace{0.17em}d}x$  bằng

Khối trụ có đường kính đáy bằng a, chiều cao bằng $a\sqrt{2}$  thì có diện tích xung quanh bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\ln \left(4-x^2\right)$  đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=f(x) bằng

Hàm số $f\left(x\right)=2^{x+4}$ có đạo hàm là

Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M' đối xứng với M(2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-4;-2;3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $v_A\left(t\right)=16-4t$ (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua M(-1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right):x-4y-z-2=0$.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ là

Trong không gian (Oxyz) mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại 3 điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;-4\right)$. Khoảng cách từ O đến $\left(\alpha \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;0;3) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;3;-4\right).$

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?