Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

37 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

6 lượt thi x câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

22 lượt thi 22 câu hỏi

23 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

50 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

32 lượt thi 22 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

194 lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) có đáp án

112 lượt thi 22 câu hỏi

147 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT Hà Nội lần 1 có đáp án

294 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. (2;-1;1)

B. (4;-2;2)

C. (-4;2;-2)

D. (2;1;-1)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$ .

Ta có tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là (2;-1;1).

Câu 2

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{2 e}$ là

A. $y^{'} = 2 x^{2 e - 1}$

B. $y^{'} = 2 e . x^{2 e}$

C. $y^{'} = 2 e . x^{2 e - 1}$

D. $y^{'} = 2 e . x^{e - 1}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $y^{'} = {(x^{2 e})}^{'} = 2 e . x^{2 e - 1}$ .

Câu 3

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{3}$

C. y=3

D. y = 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 1}{x - 2} = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 1}{x - 2} = 3$ .

Vậy y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Câu 4

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

A. (1;2;3)

B. (-2;3;-4)

C. (1;-2;3)

D. (-1;-2;3)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là (1;-2;3).

Câu 5

Nếu $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 1$ và $\int_{- 2}^{3} g (x) d x = 5$ thì $\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. -5

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x = \int_{- 2}^{3} f (x) d x + \int_{- 2}^{3} g (x) d x = - 1 + 5 = 4$ .

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{4} .$ Điểm nào dưới đây thuộc (d)

A. M(3;-1;0)

B. P(-3;1;0)

C. Q(0;-1;3)

D. N(2;-1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và công sai d=-2 Giá trị $u_{4}$ bằng

A. -9

B. -5

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. (1;0)

B. (-1;-2)

C. (0;2)

D. (1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + 3 = 0 ?$

A. D(2;2;-1)

B. A(2;-2;-1)

C. B(-2;-2;1)

D. C(2;-2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=-3+4i có toạ độ là

A. (-3;4)

B. (-3;-4)

C. (3;4)

D. (4;-3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số phức z = 5 -12i có môđun bằng

A. $\sqrt{13}$

B. 7

C. 17

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trên khoảng $(3; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x - 3)$ là

A. $y' = \frac{1}{(x - 3) \ln 5}$

B. $y' = \frac{\ln 5}{x - 3}$

C. $y' = \frac{1}{x - 3}$

D. $y' = \frac{3}{(x - 3) \ln 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 3}$ là đường thẳng có phương trình

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -3

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $O I^{2} = r^{2} + R^{2}$

B. $r^{2} = R^{2} + O I^{2}$

C. $R^{2} = r^{2} + O I^{2}$

D. $R^{2} = r^{2} - O I^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15

B. 10

C. 15

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai số phức z1= 2 - 3i,z2 = 1 +i . Phần thực của số phức z1,z2 bằng

A. -5

B. 3

C. 5

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 12

B. 18

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. $π r h$

B. $2 π r (r + h)$

C. $2 π r h$

D. $π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (e^{2 x} - 5 e^{x} + 7) = 1$ bằng

A. e + 4

B. 4e

C. ln4

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z + 3 i| = |z| \sqrt{2}$ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. 6

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $3 \sqrt{2} .$

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

A. 24

B. 360

C. 68

D. 120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 3) {(x - 1)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ .$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 0

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \geq 0$ và $(x + 1) f^{'} (x) = \frac{\sqrt{f (x)}}{x + 2}, \forall x \geq 0.$ Tính $\sqrt{f (2)} - \sqrt{f (1)} .$

A. $\ln \frac{9}{8} .$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{9}{8} .$

C. $\ln \frac{4}{3} .$

D. $\frac{1}{2} \ln \frac{4}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) là các nghiệm của phương trình $\log_{5} \frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x} + 4 x^{2} = 6 x - 1$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn $a \leq 4 x_{1} + x_{2}$ ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 1 - x^{2}$ và y = 0 quanh trục Ox bằng

A. $\frac{16 π}{15}$

B. $\frac{16}{15}$

C. $\frac{9 π}{15}$

D. $\frac{9}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R và $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (2 x - 3) d x = \frac{3}{2} F (2 x - 3) + C$

B. $\int f (2 x - 3) d x = \frac{1}{2} F (2 x - 3) + C$

C. $\int f (2 x - 3) d x = \frac{1}{3} F (2 x - 3) + C$

D. $\int f (2 x - 3) d x = 2 F (2 x - 3) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) < 3$ là

A. $(- \infty; 6)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 11)$

D. (3;11)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d đi qua điểm

A. $K (1; - 1; 1)$

B. $E (1; 1; 2)$

C. $F (0; 1; 2)$

D. $H (1; 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 2; 1)$ , $B (0; 1; 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

A. $(2; - 3; - 3)$

B. $(1; - \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $(- 2; 3; 3)$

D. $(2; - 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Với x ,y là các số thực dương và $0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x (n \in ℝ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2}$ là

A. $3 x^{2} + 4 x + C$

B. $\frac{x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{4} + C$

C. $\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} + C$

D. $x^{4} + x^{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{1} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = e^{x} - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (-2;3)

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-3;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; - 5)$ và $N (5; 4; 1)$ . Mặt phẳng trung trực của MN là

A. $3 x + y + 3 z - 3 = 0$

B. $2 x + 3 y - 3 z - 3 = 0$

C. $x + 3 y + 3 z - 3 = 0$

D. $3 x + y + 3 z - 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} [\frac{1}{3} f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. -1

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $P (- 2; 3; - 1)$ và $Q (4; - 1; 7)$ . Đường thẳng PQ có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 4 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m + 2) x - 2 (m - 1) z + 4 m^{2} - 15 = 0$ là phương trình của một mặt cầu. Số phần tử của T là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn $f (x) = 4 x^{3} + k$ với $k = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{2}) d x$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{5}{3} .$

C. 2

D. $\frac{2}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} + 1 = 2 z + m$ ( m là tham số thực). Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm z thỏa mãn $|z| = 3$ . Tổng các phần tử của T bằng

A. 15

B. 20

C. 8

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Xét các số phức z thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ và $|2 z - 1 + i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $|8 z - 5 i|$ .

A. $8 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{29}$

C. 12

D. $4 \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Xét các số phức z thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ và $|2 z - 1 + i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $|8 z - 5 i|$ .

A. $8 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{29}$

C. 12

D. $4 \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Biết phương trình $\log_{2} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có một nghiệm có dạng $x = a + b \sqrt{2}$ với a,b là hai số nguyên. Tính $a^{2} - b^{2}$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; - 2; 1)$ , $B (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và khoảng cách từ B đến $Δ$ ngắn nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u_{4}} (1; 0; 2)$

B. $\vec{u_{1}} (2; 2; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} (2; 1; 6)$

D. $\vec{u_{2}} (5; - 2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho khối chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=AD = 2a , $B C = \frac{3 a}{2}$ . Biết tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và $(S A B) ⊥ (A B C D)$ . Gọi I là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp SICD .

A. $\frac{7 a^{3}}{4}$

B. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{7 a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{7 a^{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 5. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $6 π$ . Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn (C) còn D di chuyển trên mặt cầu (S) . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $21 \sqrt{3}$

B. $\frac{81 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{41 \sqrt{3}}{2}$

D. $20 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0), B (3; - 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0$ . Gọi M là điểm nằm trên (P) sao cho $| M A - M B |$ đạt giá trị lớn nhất. Hoành độ của điểm M bằng

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{- 1}{2} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $\frac{5}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + m - 1|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 15?

A. 19

B. 27

C. 17

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý