(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

56 người thi tuần này 4.6 6.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. -10

B. 2

C. 10

D. -2

Lời giải

Chọn B

Ta có:

y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023 \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 6 x \Rightarrow

hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

y^{'} (- 1) = - 4 + 6 = 2

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 2

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy y' đổi dấu từ âm sang dương khi x qua -1 nên x = -1 là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 3

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. $[2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{2\}$

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2.$ .

Suy ra tập xác định của hàm số là

(2; + \infty)

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. $π a^{2} \sqrt{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $4 π a^{2}$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ B C$ . Mà $A B ⊥ B C \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$ .

Chứng minh tương tự $D C ⊥ S D$ . Vậy $\hat{S B C} = 90^{0}; \hat{S D C} = 90^{0} \Rightarrow$ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đường kính SC.

$S C = \sqrt{S A^{2} + A C^{2}} = 2 \sqrt{2} a \Rightarrow R = \frac{S C}{2} = \sqrt{2} a$ .

Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

4 π R^{2} = 8 π a^{2} .

Câu 5

Đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 1) là

A. $y^{'} = \frac{3}{{(3 x + 1)}^{2}}$

B. $y^{'} = \frac{3}{3 x + 1}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{3 x + 1}$

D. $y^{'} = \frac{1}{3 x + 1}$

Lời giải

Chọn B

$y = \ln (3 x + 1) \Rightarrow y^{'} = \frac{{(3 x + 1)}^{'}}{3 x + 1} = \frac{3}{3 x + 1} .$

Câu 6

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2, công bội q = 3. Hỏi u₁₀₀ bằng bao nhiêu?

A. ${2.3}^{99}$

B. ${3.2}^{100}$

C. ${3.2}^{99}$

D. ${2.3}^{100}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là

A. $9 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $6 π a^{3}$

D. $3 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đặt ${log}_{2} 3 = a, {log}_{2} 5 = b$ . Khi đó log₅3 bằng

A. $a - b$

B. $a b$

C. $\frac{b}{a}$

D. $\frac{a}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 1)(x - 4) với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Xét a, b là các số thực dương thỏa mãn 4log₂a + 2log₄b = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{4} b = 2$

B. $a^{4} b = 1$

C. $a^{4} b^{2} = 2$

D. $a^{4} b^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

C. $\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} (f (x) - 2 g (x)) d x$ bằng

A. 1

B. 8

C. -4

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Số đo của góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 60^o

B. 45^o

C. 30^o

D. 90^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = x^{3} - 12 x + 1$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. c > b > a

B. c > a > b

C. a > c > b

D. a > b > c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên

A. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = \log_{2} x$

D. $y = 2^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Biết thể tích khối chóp A.BA'C' bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 18

B. 72

C. 24

D. 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

$Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{3}{4}} (2 x + 1) \geq \log_{\frac{3}{4}} (x + 2)$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 1]$

B. $[1; + \infty)$

C. $(- 2; 1]$

D. $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9^{2 x}$ là

A. $x = 1$

B. $x = - 1$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = 3. Đặt g(x) = f(x² + 1), giá trị g'(1) bằng

A. 3

B. 6

C. 1

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1,2) thì hàm số y = f(x + 2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;2)

B. (-3;0)

C. (-2;4)

D. (1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Thể tích của khối cầu có bán kính 2a bằng

A. $32 π a^{3}$

B. $\frac{32}{3} π a^{3}$

C. $\frac{4}{3} π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $36 π$

B. $48 π$

C. $12 π$

D. $24 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình (f(x))² = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trên $(0; \frac{9 π}{4})$ phương trình $\sin x = \frac{1}{5}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau?

A. 840

B. 4536

C. 756

D. 5040

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. $- \frac{16}{3}$

B. $\frac{14}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $- \frac{14}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết $\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a + b = -2

C. a + 2b = 2

D. a + b = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Năm 2022, một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng 5% so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 50 triệu người?

A. Năm 2029

B. Năm 2028

C. Năm 2031

D. Năm 2030

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x$ bằng

A. 3

B. 0

C. 4

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm hệ số của x⁵trong khai triển ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết n là số dương thỏa mãn: $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$

A. $- \frac{35}{2}$

B. $\frac{35}{16}$

C. $- \frac{35}{16}$

D. $\frac{35}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Phương trình log_x5.log₅x = 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [-10;10]?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{6}$

B. $\tan φ = \sqrt{2}$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ , thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1$ và $f (1) = 3$ . Giá trị của biểu thức f(-1) + f(4) bằng

A. $5 + \ln 21$

B. $5 + \ln 12$

C. $4 + \ln 12$

D. $4 + \ln 21$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (b - 2)(b - 6 + log₂a) < 0?

A. 67

B. 64

C. 65

D. 66

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x²) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;2)

B. (-3;-2)

C. (-1;0)

D. (2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x) = ax³ - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu $\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

A. 4

B. 1

C. -8

D. =9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) = (x - 1)(x + 2) với mọi x. Số các giá trị nguyên m sao cho hàm số $y = f (|2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - m|)$ có 11 điểm cực trị là

A. 23

B. 27

C. 24

D. 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = $a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{4}$

D. $\sqrt{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình trụ có chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm A, B; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vuông và mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ góc 45^o. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{3}}{2}$

B. $6 \sqrt{2} π a^{3}$

C. $3 \sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x² - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?

A. 19

B. 21

C. 20

D. 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và $A B = \sqrt{3}$ , $A C = \sqrt{7}$ , SA = 1. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45^o và 60^o. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $\frac{7 \sqrt{7}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Có bao giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2023]$ để hàm số $y = |\frac{m f (x) + 100}{f (x) + m}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 1974

B. 1923

C. 1973

D. 2013

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Kí hiệu S là tập tất cả số nguyên m sao cho phương trình $3^{x^{2} + m x + 1} = (3 + m x) 3^{9 x}$ có nghiệm thuộc khoảng (1;9). Số phần tử của S là?

A. 11

B. 3

C. 9

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Xét tất cả các cặp số nguyên dương (a;b), ở đó $a \geq b$ sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng 50 số nguyên dương x thỏa mãn $|\ln a - \ln x| < \ln b$ . Hỏi tổng a + b nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 22

B. 36

C. 11

D. 50

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x4−3x2+2023 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Tập xác định của hàm số y=x−215 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a6 và vuông góc với đáy (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 1) là

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2, công bội q = 3. Hỏi u100 bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là

Đặt log23=a,log25=b. Khi đó log53 bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 - 1)(x - 4) với mọi x∈ℝ. Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xét a, b là các số thực dương thỏa mãn 4log2a + 2log4b = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết ∫12fxdx=2, ∫12gxdx=3. Khi đó ∫12fx−2gxdx bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Số đo của góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Cho hàm số a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số y=ax, y=bx, y=cx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Biết thể tích khối chóp A.BA'C' bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{-1} và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình log342x+1≥log34x+2 là

Nghiệm của phương trình 3x+1=92x là

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = 3. Đặt g(x) = f(x2 + 1), giá trị g'(1) bằng

Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1,2) thì hàm số y = f(x + 2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Thể tích của khối cầu có bán kính 2a bằng

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hàm số y=x−2x+1. Chọn khẳng định đúng:

Đồ thị hàm số y=2x3−x2x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình (f(x))2 = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

Trên 0;9π4 phương trình sinx=15 có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số fx=3x−1x−3 trên đoạn [0;2] bằng

Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a6. Thể tích của khối nón đó bằng

Biết ∫011x2+3x+2dx=aln2+bln3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(9−2x)=3−x bằng

Tìm hệ số của x5 trong khai triển x22−1xn biết n là số dương thỏa mãn: 5Cnn−1−Cn3=0

Phương trình logx5.log5x = 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [-10;10]?

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\12, thỏa mãn f'x=22x−1, f(0)=1 và f(1)=3. Giá trị của biểu thức f(-1) + f(4) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (b - 2)(b - 6 + log2a) < 0?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max−∞;0fx=f−2 thì max0;3fx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) = (x - 1)(x + 2) với mọi x. Số các giá trị nguyên m sao cho hàm số y=f2x3+3x2−12x−m có 11 điểm cực trị là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = a2. Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x2 - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB=3, AC=7, SA = 1. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45o và 60o. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Có bao giá trị nguyên của tham số m∈0;2023 để hàm số y=mfx+100fx+m có đúng 5 điểm cực trị?

Kí hiệu S là tập tất cả số nguyên m sao cho phương trình 3x2+mx+1=3+mx39x có nghiệm thuộc khoảng (1;9). Số phần tử của S là?

Xét tất cả các cặp số nguyên dương (a;b), ở đó a≥b sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng 50 số nguyên dương x thỏa mãn lna−lnx<lnb. Hỏi tổng a + b nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2, công bội q = 3. Hỏi u₁₀₀ bằng bao nhiêu?

Đặt ${log}_{2} 3 = a, {log}_{2} 5 = b$ . Khi đó log₅3 bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 1)(x - 4) với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Xét a, b là các số thực dương thỏa mãn 4log₂a + 2log₄b = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} (f (x) - 2 g (x)) d x$ bằng

Cho hàm số a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{3}{4}} (2 x + 1) \geq \log_{\frac{3}{4}} (x + 2)$ là

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9^{2 x}$ là

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = 3. Đặt g(x) = f(x² + 1), giá trị g'(1) bằng

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình (f(x))² = 4 có bao nhiêu nghiệm thực?

Trên $(0; \frac{9 π}{4})$ phương trình $\sin x = \frac{1}{5}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2] bằng

Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

Biết $\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x$ bằng

Tìm hệ số của x⁵trong khai triển ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết n là số dương thỏa mãn: $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$

Phương trình log_x5.log₅x = 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [-10;10]?

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ , thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1$ và $f (1) = 3$ . Giá trị của biểu thức f(-1) + f(4) bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (b - 2)(b - 6 + log₂a) < 0?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x²) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) = ax³ - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu $\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) = (x - 1)(x + 2) với mọi x. Số các giá trị nguyên m sao cho hàm số $y = f (|2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - m|)$ có 11 điểm cực trị là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = $a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4f(x² - 4x) = m có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và $A B = \sqrt{3}$ , $A C = \sqrt{7}$ , SA = 1. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45^o và 60^o. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Có bao giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2023]$ để hàm số $y = |\frac{m f (x) + 100}{f (x) + m}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Kí hiệu S là tập tất cả số nguyên m sao cho phương trình $3^{x^{2} + m x + 1} = (3 + m x) 3^{9 x}$ có nghiệm thuộc khoảng (1;9). Số phần tử của S là?

Xét tất cả các cặp số nguyên dương (a;b), ở đó $a \geq b$ sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng 50 số nguyên dương x thỏa mãn $|\ln a - \ln x| < \ln b$ . Hỏi tổng a + b nhỏ nhất bằng bao nhiêu?