Ta có ${2^{x - 3}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x - 3}} < {\left( {\frac{1}{{{2^2}}}} \right)^{x + 1}} \Leftrightarrow {2^{x - 3}} < {2^{ - 2x - 2}}$$ \Leftrightarrow x - 3 < - 2x - 2 \Leftrightarrow x < \frac{1}{3}$.

Tập nghiệm của bất phương trình: $S = \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)$. Chọn A.

Câu 2

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 1,\,\,{u_2} = 5$. Công sai của cấp số cộng đó bằng

A. $ - 5$.

B. $ - 6$.

C. $6$.

D. $4$.

Lời giải

Ta có $d = {u_2} - {u_1} = 5 - \left( { - 1} \right) = 6$. Chọn C.

Câu 3

Nếu $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 5$ thì $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + \sin x} \right]{\rm{d}}x} $ bằng

A. $ - 4$.

B. $ - 7$.

C. $ - 6$.

D. $ - 3$.

Lời giải

Ta có $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + \sin x} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x{\rm{d}}x} = - 5 - \left. {\cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = - 5 - \cos \frac{\pi }{2} + \cos 0 = - 4$.

Chọn A.

Câu 4

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^x} + 2x\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 1\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + 1\].

B. \[F\left( x \right) = {e^x} + x + 1\].

C. \[F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\].

D. \[F\left( x \right) = {e^x} + 2{x^2}\].

Lời giải

Ta có \[F\left( x \right) = \int {\left( {{e^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = {e^x} + {x^2} + C\].

Theo đề bài ta có \[F\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow {e^0} + {0^2} + C = 1 \Rightarrow C = 0\].

Vậy \[F\left( x \right) = {e^x} + {x^2}\]. Chọn C.

Câu 5

Trong không gian \[Oxyz\], bán kính của mặt cầu \[\left( S \right)\]: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 6z + 3 = 0\] bằng

A. \[\sqrt {41} \].

B. \[2\sqrt 2 \].

C. \[41\].

D. \[8\].

Lời giải

Ta có \[a = \frac{2}{{ - 2}} = - 1;\,b = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} = 1;\,c = \frac{{ - 6}}{{ - 2}} = 3;\,d = 3\].

Suy ra \[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {3^2} - 3} = 2\sqrt 2 \]. Chọn B.

Câu 6

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm\[A\left( { - 3;1; - 2} \right)\], \[B\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\],\[C\left( { - 3;1;1} \right)\]. Độ dài của \[\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \] bằng

A. \[\sqrt {57} \].

B. \[\sqrt 7 \].

C. \[3\sqrt {33} \].

D. \[\sqrt {17} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Thời gian (phút)	\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\)	\(\left[ {20\,;\,40} \right)\)	\(\left[ {40\,;\,60} \right)\)	\(\left[ {60\,;\,80} \right)\)	\(\left[ {80\,;\,100} \right)\)
Số học sinh	2	5	7	19	9

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 50)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 21)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 22)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 23)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 24)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 25)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 46)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 47)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 48)

Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 49)

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x + 1}}\)là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1,\,\,{u_2} = 5\). Công sai của cấp số cộng đó bằng

Nếu \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 5\) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + \sin x} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^x} + 2x\] thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 1\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian \[Oxyz\], bán kính của mặt cầu \[\left( S \right)\]: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 6z + 3 = 0\] bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm\[A\left( { - 3;1; - 2} \right)\], \[B\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\],\[C\left( { - 3;1;1} \right)\]. Độ dài của \[\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \] bằng

Số nghiệm của phương trình \[\log \left( {2x - 1} \right) = \log \left( {{x^2} - 4} \right)\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}\]. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\]?

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 9x - 6}}{x}\) có phương trình là

Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0\) và \(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[2a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = 4a.\] Số đo góc nhị diện \[\left[ {B,SC,A} \right]\] bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

a) Giá trị của \(b + c\) bằng \( - 3\).

b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \(x = - 1\).

c) Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 0.

d) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).

a) Xác suất \(P\left( A \right) = 0,45\).

b) Xác suất có điều kiện \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2\).

c) Xác suất \(P\left( B \right) = 0,45\).

d) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao mà học sinh đó biết bơi bằng \(0,58\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].

b) Xe Cứu thương chuyển động với gia tốc \(a = \frac{{300}}{{289}}\) \[{\rm{(m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\].

c) Xác suất \(P\left( B \right) = 0,45\).

d) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao mà học sinh đó biết bơi bằng \(0,58\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].

b) Xe Cứu thương chuyển động với gia tốc \(a = \frac{{300}}{{289}}\) \[{\rm{(m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\].

c) Vận tốc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của xe Cứu thương tại thời điểm đuổi kịp xe Taxi khoảng \[16\,\,{\rm{(m/s)}}\].

d) Trong khoảng thời gian kể từ lúc hai xe gặp nhau cho đến giây thứ \[28\] (kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí) vận tốc trung bình của xe Cứu thương lớn hơn vận tốc trung bình của xe Taxi.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x + 1}}\)là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?