Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT An Dương (Hải Phòng) mã đề 001 có đáp án

43 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

$Chọn C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$. (ảnh 1)$

A. \[x = - 1\].

B. \[x = 1\].

C. $y = 2$.

D. \[y = - 2\].

Lời giải

Chọn C

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$.

Câu 2/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

$Chọn C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = 2$. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].

B. \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

C. \[\left( {0\,;\,1} \right)\].

D. \[\left( { - 1\,;\,0} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\] và $\left( {0\,;\,1} \right)$.

Câu 3/22

Cho cấp số cộng $\left( {u_n^{}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công sai $d = - 4$. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là

A. −3072.

B. −13.

C. −17.

D. 768.

Lời giải

Chọn B

Ta có: ${u_5} = {u_1} + 4d$$ = 3 + 4.\left( { - 4} \right) = - 13$.

Câu 4/22

Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s = 2{t^2} + 3t\]( \[t\] tính bằng giây, \[s\] tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[{t_0} = 2\](giây) bằng

A. $19\left( {m/s} \right)$.

B. $22\left( {m/s} \right)$.

C. $11\left( {m/s} \right)$.

D. $9\left( {m/s} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[{t_0} = 2\](giây) là:\[v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = 11\left( {m/s} \right)\].

Câu 5/22

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \[\left[ {11;{\rm{ }}13} \right)\].

B. \[\left[ {13;{\rm{ }}15} \right)\].

C. \[\left[ {9;{\rm{ }}11} \right)\].

D. \[\left[ {7;{\rm{ }}9} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? (ảnh 2)

Số trung bình: \[\overline x = \frac{{2.6{\rm{ }} + {\rm{ }}7.8{\rm{ }} + {\rm{ }}7.10{\rm{ }} + {\rm{ }}3.12{\rm{ }} + {\rm{ }}1.14}}{{20}} = 9,4\]

Câu 6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AD = a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và \[SA = a\sqrt 3 \]. Số đo của góc nhị diện \[\left[ {S,DC,B} \right]\] bằng:

A. \[90^\circ \].

B. \[60^\circ \].

C. \[30^\circ \].

D. \[45^\circ \].

Lời giải

Chọn B

\[\left[ {S,DC,B} \right] = \left[ {S,DC,A} \right] = \widehat {SDA} = {60^0}\].

Câu 7/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

$Chọn B \[\left[ {S,DC,B} \right] = \left[ {S,DC,A} \right] = \widehat {SDA} = {60^0}\]. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

B. \[\left( { - 1\,;\,0} \right)\].

C. \[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].

D. \[\left( {0\,;\,1} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\] và $\left( {0\,;\,1} \right)$.

Câu 8/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

$Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\] và $\left( {0\,;\,1} \right)$. (ảnh 1)$

Khi đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)$ bằng:

A. $ - \infty $.

B. $ + \infty $.

C. 1.

D. −1.

Lời giải

Chọn D

Câu 9/22

Nghiệm của phương trình $\sqrt 3 + 3\tan x = 0$ là:

A. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $ \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

B. $x = - \frac{\pi }{6} + k\pi $ \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

C. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi $ \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

D. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $ \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $.

B. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $.

C. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$.

D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình bình hành \[ABCD\] có \[A\left( {2;1; - 3} \right),\]\[B(0; - 2;2),C\left( {4; - 3;0} \right)\]. Toạ độ điểm D là

A. \[\left( {2;0; - 5} \right)\].

B. \[\left( {6;0; - 5} \right)\].

C. \[\left( {2;0;5} \right)\].

D. \[\left( {6;0;5} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tìm a để hàm số $y = {\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có đồ thị là hình bên

$Chọn B Ta có \(\overrightarrow {AB} = \ov (ảnh 1)$

A. $a = 2$.

B. $a = \sqrt 2 $.

C. $a = - \frac{1}{2}$.

D. $a = \frac{1}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$a) Sai: Đồ thị đi qua ba điểm \(\left( { - 2;\,1} (ảnh 1)$

a) $2a + 3b + c = 9$.

Đúng

Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Đúng

Sai

c) Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng 3.

Đúng

Sai

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.\,A'B'C'$có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E,\,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AA'$. Cho biết $AB = 2$, $BC = \sqrt {13} \,$, $CC' = 4$.

a) Thể tích khối lăng trụ $ABC.\,A'B'C'$ bằng 8.

Đúng

Sai

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'C$ và $FE$ bằng $\frac{6}{7}$.

Đúng

Sai

c) Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng AC'.

Đúng

Sai

d) Côsin của góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$ bằng $\frac{3}{5}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.

a) Phi công để máy bay ở chế độ tự động với vận tốc theo hướng đông là \[750km/h\], độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc \[10m/s.\] Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì lúc 10h30phút máy bay ở tọa độ \[\left( {150;1086;9} \right).\]

Đúng

Sai

b) Tọa độ của máy bay vào lúc 9h30 phút là: \[\left( {300;150;9} \right).\]

Đúng

Sai

c) Vào thời điểm 9h30 phút máy bay ở độ cao \[9km.\]

Đúng

Sai

d) Sau khi bay đến vị trí lúc 10h30 thì máy bay bay ngược lại với vận tốc \[800km/h\] với độ cao không đổi, biết lúc đó trời lặng gió thì lúc 11h máy bay ở tọa độ \[\left( {686;150;9} \right).\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm, là một phần của đồ thị của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + e}}\]như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng với 100 sản phẩm, mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng với 1000 USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm \[I\left( { - 1;\frac{2}{3}} \right)\]và đường tiệm cận xiên của đồ thị đó đi qua điểm B(3; 2).

$Vậy số sản phẩm khi chi phí đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{{\sqrt {39} - 2}}{2}.100 \approx 212$ sản phẩm. (ảnh 1)$

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\].

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 1\].

Đúng

Sai

c) Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bằng hàm số \[R\left( x \right) = {x^2} + 2x\] và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm là 5250 USD. Khi chi phí theo số sản phẩm đạt giá trị nhỏ nhất, số sản phẩm sản xuất được (làm tròn đến hàng đơn vị) là 25 sản phẩm.

Đúng

Sai

d) Hàm số có thể viết lại dưới dạng \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}x + 1 + \frac{d}{{x + 1}}\], với d là số thực thuộc \[\mathbb{R}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {ADC} = 60^\circ $, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = \sqrt 3 a$, $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Khoảng cách từ $G$đến $(SCD)$ bằng: $\frac{{a\sqrt m }}{n}$. Tính $m + n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trọng lực$\vec P$là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức $\vec P = m\vec g$, trong đó $m$ là khối lượng của vật (đơn vị: kg), $\vec g$là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn $g = 9,8\;m/{s^2}$. Xác định độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết \[a = 24\] và \[b = 3\]. Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn từ lớp 12B, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp một bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên ngồi vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế xếp đối diện nhau. Xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau bằng $\frac{a}{b}$( với $\frac{a}{b}$là phân số tối giản). Tính $a - b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

$Chọn C Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 2\). (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

$Chọn B \[\left[ {S,DC,B} \right] = \left[ {S,DC,A} \right] = \widehat {SDA} = {60^0}\]. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm a để hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên

$Chọn B Ta có \(\overrightarrow {AB} = \ov (ảnh 1)$