Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

51 người thi tuần này 4.8 66.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 7 - 6 i$ có tọa độ là

A. $(- 6; 7)$

B. $(6; 7)$

C. $(7; 6)$

D. $(7; - 6)$

Lời giải

Chọn D

Ta có điểm biểu diễn số phức $z = 7 - 6 i$ có tọa độ là $(7; - 6)$ .

Câu 2/50

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ là

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{x}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{x \ln 3}$

Lời giải

Chọn B

Ta có $y^{'} = {(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$ .

Câu 3/50

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{π}$ là

A. $y^{'} = π x^{π - 1}$

B. $y^{'} = x^{π - 1}$

C. $y^{'} = \frac{1}{π} x^{π - 1}$

D. $y^{'} = π x^{π}$

Lời giải

Chọn A

Ta có $y^{'} = {(x^{π})}^{'} = π x^{π - 1}$ .

Câu 4/50

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} < 4$ là

A. $(- \infty; 1]$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Chọn D

Ta có $2^{x + 1} < 4 \Leftrightarrow 2^{x + 1} < 2^{2} \Leftrightarrow x + 1 < 2 \Leftrightarrow x < 1$ .

Vậy tập của bất phương trình là $(- \infty; 1)$ .

Câu 5/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Chọn B

Ta có $u_{3} = u_{1} . q^{2} = 2. {(\frac{1}{2})}^{2} = 2. \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ .

Câu 6/50

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (- 1; 1; 1)$

B. $\vec{n_{4}} = (1; 1; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1; 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; 1)$

Lời giải

Chọn C

$(P) : x + y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{3}} = (1; 1; 1)$ .

Câu 7/50

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. $(0; - 2)$

B. $(2; 0)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 2)$

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $(2; 0)$ .

Câu 8/50

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (x) d x = 3$ thì $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 6

C. 1

D. -1

Lời giải

Chọn A

Ta có $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x = \int_{- 1}^{4} f (x) d x + \int_{- 1}^{4} g (x) d x = 2 + 3 = 5$ .

Câu 9/50

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

C. $y = x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 1 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(- 1; - 2; - 3)$

B. $(2; 4; 6)$

C. $(- 2; - 4; - 6)$

D. $(1; 2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho số phức $z = 2 + 9 i$ , phần thực của số phức $z^{2}$ bằng

A. -77

B. 4

C. 36

D. 85

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6

B. 8

C. $\frac{8}{3}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho khối chóp SABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2 ; SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 12

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $d < R$

B. $d > R$

C. $d = R$

D. $d = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

A.-3

B. -2

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $2 π r l$

B. $\frac{2}{3} π r l^{2}$

C. $π r l$

D. $\frac{1}{3} π r^{2} l$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. $P (1; 2; 3)$

B. $Q (1; 2; - 3)$

C. $N (2; 1; 2)$

D. $M (2; - 1; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(1; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = \frac{1}{3}$

B. $y = - \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý