Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải ( Đề 1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${\sin }^{2}2x+4\sin x\cos x+1=0$ trong khoảng (-π;π) là:

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

Cho dãy ($x_k$) được xác định như sau:

$x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\mathrm{...}+\frac{k}{\left(k+1\right)!}$. Tìm lim$u_n$ với

 $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+\mathrm{...}+x_{2017}^n}$

Cho a, b > 0, a ≠ 1 thỏa  mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}$ và ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tổng a + b bằng:

Cho$\left(C\right):y=x^3-3x^2+\left(m-2\right)x$ . Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường $d:x-y+1=0$. Giá trị của m bằng

Cho phương trình $x^4-10x^2+m-3=0$. Biết m thỏa mãn phương trình có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Khi đó, m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho $a,b\in N,a,b>1;a+b=10,a^{12}{b}^{2016}$ là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là:

Cho $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}\frac{x^{2}dx}{\left(e^x+1\right)\left(x^2-1\right)}=a+b\ln 3$. Tính a+b

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

$y=x^2-2x,y=-x^2$ quanh trục Ox là $\frac{1}{k}$ lần thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện$\left|\frac{1+i}{1-i}z+2\right|=1$ . Modun lớn nhất của số phức z bằng:

Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG$\perp$(ABC), $\text{SB}=\frac{a\sqrt{14}}{2}$. Khi đó d (B;(SAC)) bằng:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi 1 mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số $\frac{S_{xq}}{S_{tp}}$ của khối trụ bằng:

Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ), C (0;0;1),

H ($x_o;y_o;z_o$) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó,        

$x_o+y_o+z_o$ bằng:

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}\left(C\right)$. Tìm m để $\Delta :y=m\left(x-1\right)+2$ tiếp xúc với (C) và ∆ cắt Ox, Oy tại AB sao cho ∆OAB cân.

Một xưởng sản xuất X còn tồn kho hai lô hàng. Người kiểm hàng lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để được sản phẩm chất lượng tốt của từng lô hàng lần lượt là 0,6 và 0,7. Hãy tính xác suất để trong hai sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt.

Cho hàm số$y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi $k_1, k_2$lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng $k_1+ k_2$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số $y=\frac{3e^x+m}{e^x-1}$. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên [ln2; ln5] bằng 4 .

Tích các nghiệm của phương trình ${3.4}^x+\left(3x-10\right){.2}^x+3-x=0\left(*\right)$

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=3t^2+2(m/s)$. Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Cho phương trình $z^3+a{z}^2+bz+c=0$. Nếu $z=1-i$ và $z=1$ là hai nghiệm của phương trình thì $\left|a-b-c\right|$ bằng (a, b, c là số thực).

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα = 3. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho A(1;1;0), B(2;2;1), C(4;7;1) . Phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB sao cho $d{\left(C;\left(\alpha \right)\right)}_{\text{max}}$ có dạng $ax+by+cz+d=0$ . Khi đó, $\frac{c}{a}$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-1=0$. Mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc α nhỏ nhất, khi đó góc α gần với giá trị nào nhất sau đây?

Khai triển đa thức ${\left(1-3x\right)}^{20}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{20}{x}^{20}$

 Tính tổng $S=\left|a_0\right|+2\left|a_1\right|+3\left|a_2\right|+\mathrm{...}+21\left|a_{20}\right|$ là: