Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 13)

5 người thi tuần này 4.6 8.9 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2018}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 0.$ Mặt phẳng $(P)$ cắt khối cầu $(S)$ theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

A. $5 π$

B. $25 π$

C. $2 \sqrt{5} π$

D. $10 π$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45 °$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón

A. $\frac{1}{3} π a^{3}$

B. $\frac{8}{3} π a^{3}$

C. $\frac{4}{3} π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $\int_{0}^{3} x \ln (x^{2} + 16) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + \frac{c}{2}$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $T = a + b + c$

A. T = 2

B. T = -16

C. T = -2

D. T = 16

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. $(- 2; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1) . B (3; 3; - 1) .$ Lập phương trình mặt phẳng $(α)$ là trung trực của đoạn thẳng AB

A. $(α) : x + 2 y - z + 2 = 0$

B. $(α) : x + 2 y - z - 4 = 0$

C. $(α) : x + 2 y - z - 3 = 0$

D. $(α) : x + 2 y + z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3} .$ Gọi A là giao điểm của D và $(P)$ và M là điểm thuộc đường thẳng D sao cho $A M = \sqrt{84} .$ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{14}$

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 8:

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 0, y = \sqrt{x}, y = x - 2$

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $10 π$

D. $8 π$

Xem đáp án

Câu 9:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15

B. 4096

C. 360

D. 720

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0$

A. $- 5$

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $- \frac{4}{27}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \log_{a} x - \log_{a} y, \forall x > 0, y > 0$

B. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x + \log_{a} y, \forall x > 0, y > 0$

C. $\log_{a} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{a} x, \forall x > 0$

D. $\log a = \frac{1}{\log_{a} 10}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh $a; S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 13:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1},$ với công bội q và số hạng đầu $u_{1}$

B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d,$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$

C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + n d,$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$

D. Nếu dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng thì $u_{n + 1} = \frac{u_{n} + u_{n + 2}}{2} \forall n \in ℕ^{*}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. $- 4$

B. $- 5$

C. 4

D. $- 3$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ $; (d_{2}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} .$ Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$

A. $(α) : 3 x - y - z - 15 = 0$

B. $(α) : 3 x - y - z + 7 = 0$

C. $(α) : 3 x - y - z - 7 = 0$

D. $(α) : 3 x - y - z + 7 = 0$ hoặc $(α) : 3 x - y - z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{x}$

A. $D = ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

B. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{17 \sqrt{30}}{30}$

B. $\frac{13 \sqrt{30}}{30}$

C. $\frac{19 \sqrt{30}}{30}$

D. $\frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$

A. T = 8

B. T = 6

C. T = 4

D. T = 2

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. x = $-$ 3

B. x = 3

C. x = $-$ 1

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 20:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x,$ với mọi hàm số $f (x); g (x)$ liên tục trên $ℝ$

B. $\int f' (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$

C. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x,$ với mọi hàm số $f (x); g (x)$ liên tục trên $ℝ$

D. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với mọi hằng số k và với mọi hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho a > 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $\frac{1}{a^{2017}} < \frac{1}{a^{2018}}$

C. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

D. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $y = - \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $y = \frac{2}{3}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. $(5 - 2 \sqrt{3}; 5 + 2 \sqrt{3})$

B. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}] \cup [5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

C. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{3}) \cup (5 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 25:

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

C. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $18 π a^{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $8 π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

A. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{20}$

B. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

C. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

D. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5 (c m)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7 (c m) .$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π (c m^{2})$

B. $70 π (c m^{2})$

C. $120 π (c m^{2})$

D. $60 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Câu 29:

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$ Mệnh để đúng là

A. Hàm số đồng biến trên tập $ℝ$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty),$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) .$ Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. $- 2$

D. 2i

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. $- 4$

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

A. 3C = 2M

B. C = 2M

C. 3M = 2C

D. 2C = M

Xem đáp án

Câu 34:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0.$ Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A. $\vec{n} (- 4; 2; - 6)$

B. $\vec{n} (2; 1; - 3)$

C. $\vec{n} (- 2; 1; 3)$

D. $\vec{n} (2; 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho ba điểm $M (0; 2; 0), N (0; 0; 1), A (3; 2; 1) .$ Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0)$

A. $2^{7} C_{21}^{7}$

B. $2^{8} C_{21}^{8}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là:

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(- 5; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m < 1$

B. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

C. m = 0

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 39:

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018$ và g(x) là hàm số liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $g (x) + g (- x) = 1, \forall x \in ℝ .$ Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) . g (x) d x$

A. I = 2018

B. $I = \frac{1009}{2}$

C. I = 4036

D. I = 1008

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lập phương $ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’$ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3},$ và $f (- 3) - f (3) = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln (\frac{4}{5}) + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{5}) + 1$

Xem đáp án

Câu 42:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{5 x^{2} + 4}} = \frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T = a^{2} + b^{2}$

A. T = 13

B. T = 26

C. T = 29

D. T = 34

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2 \sin^{3} 2 x + m \sin 2 x + 2 m + 4 = 4 c o s^{2} 2 x$ có nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{6})$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 6

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, BC = 2 a, SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2 a \sqrt{3} .$ Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án

Câu 46:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm $y = \frac{x + m}{m x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh $B C = a \sqrt{6} .$ Góc giữa mặt phẳng $(A B' C)$ và mặt phẳng $(B C C' B')$ là $60 °$ Tính thể tích khối đa diện $A B' C A' C'$

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5.$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w = (2 + 3 i) . \bar{z} + 3 + 4 i$ là một đường tròn bán kính R. Tính R

A. $R = 5 \sqrt{17}$

B. $R = 5 \sqrt{10}$

C. $R = 5 \sqrt{5}$

D. $R = 5 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c, (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2} .$ Tính tích phân $I = \int_{x_{1}}^{x_{2}} {(2 a x + b)}^{3} . e^{a x^{2} + b x + c} d x$

A. $I = x_{2} - x_{1}$

B. $I = \frac{x_{2} - x_{1}}{4}$

C. I = 0

D. $I = \frac{x_{2} - x_{1}}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1},$ phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Biết rằng $\vec{u} = (m; n; - 1)$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức $T = m^{2} + n^{2}$

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D. T = 10

Xem đáp án

4.6

1788 Đánh giá

50%

40%