(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Câu 1:

Với các số thực dương a, b bất kì, giá trị của $\log_{2} (a b^{2})$ bằng

A. $2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

B. $\log_{2} a + 2 \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $1 + \log_{2} a + \log_{2} b$

Xem đáp án

Câu 1:

Phương trình $2^{x + 2} = 4^{3}$ có nghiệm là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 4

D. x = 8

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (2; - 2; 0)$ và $\vec{b} (- 1; 2; 2)$ . Khi đó $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. (-3;4;2)

B. 0

C. -2

D. -6

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

A. $3 \ln |2 x + 3| + C$

B. $\frac{1}{3} \ln |2 x + 3| + C$

C. $2 \ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận ngang là

A. x = 2

B. y = -3

C. x = -3

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 và đường sinh l = 12. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $180 π$

B. $120 π$

C. $60 π$

D. $30 π$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $9 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;0)

B. $(0; + \infty)$

C. (0;2)

D. $(- \infty; - 3)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;4), B(3;0;-2). Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

A. $M (2; - 1; 1)$

B. $M (- 2; 1; - 1)$

C. $M (4; - 2; 2)$

D. $M (1; 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ có tập xác định là

A. $(0; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Chiều cao khối lăng trụ bằng.

A. 2a

B. a

C. $\frac{3 a}{2}$

D. 3a

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

A. $y = l o g_{\frac{1}{3}} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{3} x$

Xem đáp án

Câu 15:

So sánh các số a, b, c biết x > 1 và a, b, c là các số dương khác 1 và thỏa mãn bất đẳng thức $\log_{a} x > \log_{b} x > 0 > \log_{c} x .$

A. c > b > a

B. c > a > b

C. a > b > c

D. b > a > c

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Khi quay hình lập phương ABCD.A'B'C'D' xung quanh OO' được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $π a^{2} \sqrt{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{6}$

C. $π a^{2} \sqrt{5}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x + 1 trên đoạn [-2;0] bằng

A. -1

B. -2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Nghiệm của phương trình ${log}_{2} (x + 2) - {log}_{2} x = 2$ là

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = \frac{2}{3}$

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 21:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 1}$ là

A. $\frac{e^{2 x}}{4 x} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C$

C. $\frac{e^{2 x}}{2 x} + C$

D. $2 e^{2 x - 1} + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A. B. C thẳng hàng, giá trị x + y bằng

A. -8

B. -4

C. -5

D. -1

Xem đáp án

Câu 23:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 31,17

B. 30,85

C. 31,45

D. 31, 34

Xem đáp án

Câu 25:

$\int \frac{2 x - 3}{x + 1} d x$ bằng

A. $2 x + 5 \ln |x + 1| + C$

B. $2 x - \ln |x + 1| + C$

C. $2 x + \ln |x + 1| + C$

D. $2 x - 5 \ln |x + 1| + C$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O'), bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng

A. 2

B. $\frac{3 (\sqrt{5} + 1)}{2}$

C. $\frac{3 (\sqrt{5} - 1)}{2}$

D. $\sqrt{5} + 1$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = \log_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)$ đồng biến trên khoảng

A. (2;4)

B. (0;4)

C. (0;2)

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$ là

A. $y^{'} = (x^{2} - 2 x) e^{x}$

B. $y^{'} = (x^{2} - x) e^{x}$

C. $y^{'} = (x^{2} + 2) e^{x}$

D. $y^{'} = x^{2} e^{x}$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2) có diện tích $16 π .$ Phương trình của mặt cầu (S) là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z + 5 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 5 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 2 z - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. 45^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 75^o

Xem đáp án

Câu 34:

Cho các số $a, b > 0, a \neq 1$ thõa mãn $\log_{a b} \frac{a}{b} = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $\log_{a^{3}} (a b^{6})$ bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} - m^{2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 3$ ?

A. 5

B. 6

C. 8

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{9}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4]$ là

A. (0;1)

B. [0;1]

C. (-2;0)

D. [-2;0]

Xem đáp án

Câu 39:

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số y = 2022^x qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023})$ bằng

A. -2021

B. -2023

C. -2020

D. 2020

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tam giác SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. điểm O

B. trung điểm của SC

C. trung điểm của AB

D. trung điểm của SD

Xem đáp án

Câu 41:

Họ nguyên hàm $\int (x + \sin 2 x) d x$ bằng

A. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} - \cos 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + 2 m x^{3} + (2 m + 3) x^{2} + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 43:

Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính $\frac{y}{x}$

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. 3

C. $3^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S. Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 (\sqrt{2} - 1)$ . Tính thể tích khối nón đã cho

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $\frac{8 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{3} + x^{2} - 5 x - m + 2| = |x^{3} - x^{2} - x - 2|$ có 5 nghiệm phân biệt?

A. 7

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SO và cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I, M, N, P, Q. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác (MNPQ) và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Xem đáp án

Câu 48:

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (2; 3]$

B. $a \in (6; 7]$

C. $a \in (8; + \infty)$

D. $a \in (- 6; - 5]$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, $S C = S D = \frac{a \sqrt{14}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Với các số thực dương a, b bất kì, giá trị của log2ab2 bằng

Phương trình 2x+2=43 có nghiệm là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→2 ; −2 ; 0 và b→−1 ; 2 ; 2. Khi đó a→.b→ bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=12x+3 là

Đồ thị của hàm số y=2x−1x+3 có tiệm cận ngang là

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 và đường sinh l = 12. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a3 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;4), B(3;0;-2). Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

Hàm số y=log2x−1 có tập xác định là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Chiều cao khối lăng trụ bằng.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

So sánh các số a, b, c biết x > 1 và a, b, c là các số dương khác 1 và thỏa mãn bất đẳng thức logax>logbx>0>logcx.

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Khi quay hình lập phương ABCD.A'B'C'D' xung quanh OO' được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x + 1 trên đoạn [-2;0] bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nghiệm của phương trình log2x+2−log2x=2 là

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x−1 là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A. B. C thẳng hàng, giá trị x + y bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2−42x2−5x+2 là

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

∫2x−3x+1dx bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O'), bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số y=log0,5−x2+4x đồng biến trên khoảng

Đạo hàm của hàm số y=x2−2x+2ex là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2) có diện tích 16π. Phương trình của mặt cầu (S) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng a23. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho các số a,b>0,a≠1 thõa mãn logabab=13. Giá trị của loga3ab6 bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1−m2+9m=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1+x2=3?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để max1;3x3−3x2+m≤3?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trìnhlog22x−2m+5log2x+m2+5m+4<0 nghiệm đúng với mọi x∈2;4 là

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số y = 2022x qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức f2+log202212023 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tam giác SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Họ nguyên hàm ∫x+sin2xdx bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=x4+2mx3+2m+3x2+2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?

Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính yx

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S. Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 22−1. Tính thể tích khối nón đã cho

Cho hàm số y=x+1x−1 (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB^ nhọn?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x3+x2−5x−m+2=x3−x2−x−2 có 5 nghiệm phân biệt?

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2−x+2+alnx2−x+1≥0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC=SD=a142. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với các số thực dương a, b bất kì, giá trị của $\log_{2} (a b^{2})$ bằng

Phương trình $2^{x + 2} = 4^{3}$ có nghiệm là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} (2; - 2; 0)$ và $\vec{b} (- 1; 2; 2)$ . Khi đó $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận ngang là

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ có tập xác định là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Chiều cao khối lăng trụ bằng.

So sánh các số a, b, c biết x > 1 và a, b, c là các số dương khác 1 và thỏa mãn bất đẳng thức $\log_{a} x > \log_{b} x > 0 > \log_{c} x .$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x + 1 trên đoạn [-2;0] bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nghiệm của phương trình ${log}_{2} (x + 2) - {log}_{2} x = 2$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 1}$ là

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

$\int \frac{2 x - 3}{x + 1} d x$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số $y = \log_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)$ đồng biến trên khoảng

Đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$ là

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2) có diện tích $16 π .$ Phương trình của mặt cầu (S) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho các số $a, b > 0, a \neq 1$ thõa mãn $\log_{a b} \frac{a}{b} = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $\log_{a^{3}} (a b^{6})$ bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} - m^{2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 3$ ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4]$ là

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số y = 2022^x qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023})$ bằng

Họ nguyên hàm $\int (x + \sin 2 x) d x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + 2 m x^{3} + (2 m + 3) x^{2} + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?

Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính $\frac{y}{x}$

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S. Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 (\sqrt{2} - 1)$ . Tính thể tích khối nón đã cho

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $|x^{3} + x^{2} - 5 x - m + 2| = |x^{3} - x^{2} - x - 2|$ có 5 nghiệm phân biệt?

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, $S C = S D = \frac{a \sqrt{14}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng