Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

106 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 1)

50 câu 24.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

75 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Vĩnh Phúc mã 201 có đáp án

28 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

113 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 113 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

224 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

185 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

21 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

52 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 230 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

88 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[ - 2;3]$ và có đồ thị trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[ - 2;3]$ bằng bao nhiêu?

$Chọn D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[ - 2;3]$ là $2$. (ảnh 1)$

A. $1$.

B. $3$.

C. $ - 3$.

D. $2$.

Lời giải

Chọn D.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[ - 2;3]$ là $2$.

Câu 2/22

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$Chọn D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[ - 2;3]$ là $2$. (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $( - 3;6)$.

B. $(6; + \infty )$.

C. $( - 1; + \infty )$.

D. $( - \infty ;5)$.

Lời giải

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận: Hàm số đống biến trên các khoảng $( - \infty ; - 3)$ và $(6; + \infty )$.

Câu 3/22

Cho hàm số bậc hai $f(x)$. Biết đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = 9x + 8$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt có hoành độ lần lượt là ${x_A} = - 1,{x_B} = 4$. Tính $I = \int\limits_{ - 1}^4 {f'(x)dx} $.

A. $I = 43$.

B. $I = 30$.

C. $I = 45$.

D. $I = 5$.

Lời giải

Chọn C.

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = 9x + 8$ là $A\left( { - 1; - 1} \right)$ và $B\left( {4;44} \right)$

Ta có: $f( - 1) = - 1$ và $f(4) = 44$.

$I = \int\limits_{ - 1}^4 {f'(x)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^4 = f\left( 4 \right) - f\left( { - 1} \right) = 45$.

Câu 4/22

Nếu $\int\limits_0^1 {f(x)dx} = 2$ và $\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8$ thì $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} $ bằng

A. $16$.

B. $4$.

C. $10$.

D. $6$.

Lời giải

Chọn C.

Ấp dụng tính chất của tích phân ta có: $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^3 {f(x)dx} = 2 + 8 = 10$.

Câu 5/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (xem hình vẽ bên. Vectơ $\overrightarrow {AB} $ bằng

$Chọn C. Ấp dụng tính chất của tích phân ta có: $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^3 {f(x)dx} = 2 + 8 = 10$. (ảnh 1)$

A. $\overrightarrow {CD} $.

B. $\overrightarrow {BC} $.

C. $\overrightarrow {AA'} $.

D. $\overrightarrow {A'B'} $.

Lời giải

Chọn D

Vì $ABCD.A'B'C'D'$ là hình lập phương, nên ta có: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} $.

Câu 6/22

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int {{6^x}dx = \frac{{{6^{x + 1}}}}{{x + 1}}} + C$.

B. $\int {{6^x}dx = {6^x}.\ln 6} + C$.

C. $\int {{6^x}dx = {6^x}} + C$.

D. $\int {{6^x}dx = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}} + C$.

Lời giải

Chọn D

Áp dụng công thức: $\int {{a^x}dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}} + C\,\, \Rightarrow $$\int {{6^x}dx = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}} + C$.

Câu 7/22

Biết $\int {f(x)dx = {x^2} + \cos x + C} $, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f(x) = 2x - \sin x$.

B. $f(x) = 2x + \sin x$.

C. $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \sin x + C$.

D. $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - \sin x + C$.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $\int {f(x)dx = {x^2} + \cos x + C} \Rightarrow \,f(x) = {\left( {{x^2} + \cos x} \right)^\prime } = 2x - \sin x$.

Câu 8/22

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = \left( {2\,;\, - 1\,;\,3} \right)$. Tìm toạ độ của vectơ $3\,\vec u$.

A. $3\,\vec u = \left( {6\,;\, - 1\,;\,3} \right)$.

B. $3\,\vec u = \left( {5\,;\, - 3\,;\,6} \right)$.

C. $3\,\vec u = \left( {2\,;\, - 1\,;\,9} \right)$.

D. $3\,\vec u = \left( {6\,;\, - 3\,;\,9} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\vec u = \left( {2\,;\, - 1\,;\,3} \right) \Rightarrow 3\vec u = 3\left( {2\,;\, - 1\,;\,3} \right) = \left( {6\,;\, - 3\,;\,9} \right)$.

Câu 9/22

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (đơn vị: kilôgam) của $40$ học sinh lớp $10A$ trong một trường trung học phổ thông

$Chọn D Ta có: \(\vec u = \left( {2\,;\, - 1 (ảnh 1)$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

A. $40$.

B. $10$.

C. $30$.

D. $70$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}$.

B. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

D. $y = \frac{{x + 1}}{{3x - 3}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

A. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4;1} \right)$.

B. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 4;2;3} \right)$.

C. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2; - 4} \right)$.

D. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):x + y + z - 4 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$?

A. $N\left( {2;3;0} \right)$.

B. $P\left( {4;1;1} \right)$.

C. $Q\left( {2;2;1} \right)$.

D. $M\left( {1;2;1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\cos ^2}\frac{x}{2}\].

a) \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}\sin x + C\].

Đúng

Sai

b) Nếu \[F\left( x \right)\] là nguyên hàm của \[f\left( x \right)\] trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\] và thỏa mãn \[F\left( 0 \right) = 3\] thì \[F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{11}}{4}\].

Đúng

Sai

c) \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = a + b\pi \left( {a,b \in Q} \right)\], trong đó \[{a^2} + {b^2} = \frac{1}{2}\].

Đúng

Sai

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right),y = {x^2} - 4 + {\cos ^2}\frac{x}{2}\] và hai đường thẳng \[x = 0,x = 3\] bằng \[\frac{{23}}{3}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = 5$, $AD = 6$, $AA' = 10$; $G$ là trọng tâm của tam giác $BDA'$. Gắn một hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với điểm $A$, tia $Ox$ trùng với tia $AB$, tia $Oy$ trùng với tia $AD$, tia $Oz$ trùng với tia $AA'$ (xem hình vẽ bên).

$Chọn D Ta thấy $1 + 2 + 1 - 4 = 0$ nên suy ra điểm \(M\le (ảnh 1)$

a) Tọa độ điểm $C$ là $\left( {5;6;0} \right)$.

Đúng

Sai

b) $\left| {\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {A'B} } \right| = \sqrt {661} $.

Đúng

Sai

c) Tọa độ điểm $G$ là $\left( {2;\frac{5}{3};\frac{{10}}{3}} \right)$.

Đúng

Sai

d) $\overrightarrow {AG} .\overrightarrow {B'C} = - \frac{{64}}{3}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số $f(x) = {e^{{x^3} - 3{x^2} - 9x + 2026}}$.

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f'(x) = {e^{{x^3} - 3{x^2} - 9x + 2026}}$.

Đúng

Sai

b) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.

Đúng

Sai

c) Hàm số $f(x)$có hai giá trị cực trị trái dấu.

Đúng

Sai

d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$trên đoạn $[ - 2;2]$bằng${e^{4035}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( { - 1;\,0;\,2} \right)$, $B\left( {2;\,2;\,1} \right)$, $C\left( {0;\, - 1;\,4} \right)$.

a) [TH] Mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có phương trình là $x + y = 0$.

Đúng

Sai

b) [TH] Hình chiếu vuông góc của $B$ trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ là điểm $B'\left( {0;\,2;\,1} \right)$.

Đúng

Sai

c) [TH] Mặt phẳng đi qua $C$ và vuông góc với $AB$ có phương trình là $3x + 2y - z + 6 = 0$.

Đúng

Sai

d) [VD] Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng chứa trục $Ox$ và song song với đường thẳng $AC$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng $\sqrt 5 $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển trên một đường thẳng với tốc độ và hướng bay không đổi. Máy bay bay từ điểm $A\left( {712;200;6} \right)$ đến điểm $B\left( {802;220;8} \right)$ trong 8 phút và trong 4 phút tiếp theo máy bay có vị trí là điểm $C\left( {x;y;z} \right)$. Giá trị $x + y + z$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trong hình bên dưới là một chiếc đồng hồ treo tường cao cấp được thiết kế có phần ở giữa (phần tô đậm) dát vàng. Phần này được thiết kế như sau:

Vẽ hình lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O\] và có cạnh bằng\[4{\rm{ cm;}}\]

Vẽ parabol $({C_1})$ tiếp xúc với các đường thẳng \[OA,OB\] lần lượt tại \[A\] và \[B;\]

Tương tự vẽ parabol $({C_2})$ tiếp xúc với các đường thẳng \[OB,OC\] lần lượt tại \[B\] và \[C;\] parabol $({C_3})$ tiếp xúc với các đường thẳng \[OC,OD\] lần lượt tại \[C\] và \[D;...;\] parabol $({C_6})$ tiếp xúc với các đường thẳng \[OF,OA\] lần lượt tại \[F\] và \[A.\]

Hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi sáu parabol $({C_1}),({C_2}),({C_3}),({C_4}),({C_5}),({C_6})$ (phần tô đậm) là phần sẽ được dát vàng. Hỏi phần dát vàng này có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong không gian $Oxyz$( đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngôi nhà (xem hình vẽ) có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng $(\alpha ):y - z - 5 = 0$. Hai mái nhà (coi như là hai phần mặt phẳng) lần lượt nằm trên các mặt phẳng $(P):2x - 3y + z - 6 = 0$,$(Q):2x + y - 3z + 10 = 0$. Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) đến sàn nhà là bao nhiêu mét (không làm tròn kết quả của các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Ông chủ của một ngôi nhà muốn làm một chiếc thang cứu hộ (coi như một đoạn thẳng) để sử dụng khi có nguy hiểm xảy ra. Khi chiếc thang được sử dụng thì một đầu của nó sẽ tiếp đất và một đầu còn lại sẽ đặt vào bức tường của ngôi nhà. Chiếc thang này được thiết kế để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào ngôi nhà (tham khảo hình vẽ bên). Hàng rào cao 2,88 mét được đặt song song và cách bức tường của ngôi nhà một khoảng bằng 1,8 mét. Hỏi chiều dài ngắn nhất của chiếc thang bằng bao nhiêu mét (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

$Chọn D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([ - 2;3]\) là \(2\). (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?