(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

78 người thi tuần này 5.0 3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1/50

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 12 π \cdot$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π \cdot$

C. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π \cdot$

D. $S_{x q} = \sqrt{39} π \cdot$

Lời giải

Chọn B

Ta có:

S_{x q} = 2 π r l = 8 \sqrt{3} π

Câu 2/50

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $89 (m / s) \cdot$

B. $71 (m / s) \cdot$

C. $109 (m / s) \cdot$

D. $\frac{25}{3} (m / s) \cdot$

Lời giải

Chọn A

Vì $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t \Rightarrow v = t^{2} - 2 t + 9$ .

Xét hàm $f (t) = t^{2} - 2 t + 9 \Rightarrow f^{'} (t) = 2 t - 2 = 0 \Rightarrow t = 1$ .

BBT của hàm số $f (t) = t^{2} - 2 t + 9$

Một vật chuyển động theo quy luật s = 1/3 t^3 - t^2 + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy: $\max_{[0; 10]} f (t) = f (10) = 89$ .

Vậy vận tốc của vật đạt được lớn nhất bằng 89 (m/s)

Câu 3/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB)

A. $a \sqrt{2} \cdot$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} \cdot$

C. a

D. 2a

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB) (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm AB nên ta có

M H ⊥ A B \Rightarrow M H ⊥ (S A B) \Rightarrow d (M, (S A B)) = M H = a

Câu 4/50

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ bằng

A. 3

B. $\frac{9}{5} \cdot$

C. $\frac{12}{5} \cdot$

D. 2

Lời giải

Chọn A

Ta có

\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}}) = \log_{a} (\frac{a^{2} a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{4}{5}}}{a^{\frac{7}{15}}}) = \log_{a} \frac{a^{\frac{52}{15}}}{a^{\frac{7}{15}}} = \frac{52}{15} - \frac{7}{15} = 3

Câu 5/50

Biết phương trình $\log_{9}^{2} x + \log_{3} \frac{x}{27} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

A. $\frac{80}{3}$

B. $\frac{6560}{729}$

C. $\frac{80}{27}$

D. $\frac{6560}{27}$

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: x > 0.

Ta có $\log_{9}^{2} x + \log_{3} \frac{x}{27} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4} \log_{3}^{2} x + \log_{3} x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} x = 2 \\ \log_{3} x = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 \\ x = \frac{1}{729} \end{array}$ .

Ta có $x_{2} - x_{1} = 9 - \frac{1}{729} = \frac{6560}{729}$ .

Câu 6/50

Với a là số thực thoả mãn $0 < a \neq 1$ , giá trị biểu thức $a^{3 \log_{a} 2}$ bằng

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

Lời giải

Chọn D

Ta có

a^{3 \log_{a} 2} = {(a^{\log_{a} 2})}^{3} = 2^{3} = 8

Câu 7/50

Hàm số $y = x^{4} - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{2})$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Chọn D

Ta có $y^{'} = 4 x^{3}$ .

Giải phương trình $y^{'} < 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} < 0 \Leftrightarrow x < 0$ .

Vậy hàm số

y = x^{4} - 2

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

Câu 8/50

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 4$ có nghiệm là

A. x = 15

B. x = 16

C. x = 3

D. x = 4

Lời giải

Chọn A

$\log_{2} (x + 1) = 4 \Leftrightarrow x + 1 = 2^{4} \Leftrightarrow x = 15.$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 15

Câu 9/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 1

D. x = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = 3 x^{3} + 3 x - 2$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = 2 x^{3} - 5 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $cos α = \frac{\sqrt{14}}{14}$

B. $cos α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $cos α = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V = 32. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng

A. 28

B. 16

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. $V = B h \cdot$

B. $V = \frac{1}{6} B h \cdot$

C. $V = \frac{1}{2} B h \cdot$

D. $V = \frac{1}{3} B h \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', biết rằng thể tích khối chóp A'.AB'C bằng 9 (đvdt). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A. $V = 1 (đ v d t) .$

B. $V = 27 (đ v d t) .$

C. $V = \frac{3}{2} (đ v d t) .$

D. $V = \frac{3}{4} (đ v d t) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2)$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = \frac{1}{(x^{2} - 2) \ln 2} \cdot$

B. $f^{'} (x) = \frac{\ln 2}{(x^{2} - 2)} \cdot$

C. $f^{'} (x) = \frac{2 x \ln 2}{(x^{2} - 3)} \cdot$

D. $f^{'} (x) = \frac{2 x}{(x^{2} - 2) \ln 2} \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác gồm 3 người, một người là tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người làm thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?

A. 1320

B. 1230

C. 220

D. 1728

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

A. $\frac{3}{14}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{6}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 a x^{2} + b$ có một điểm cực trị (1;2). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho.

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\sqrt{26}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{x^{2} + x + 1}$

A. $y' = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 2$

B. $y' = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 4$

C. $y' = \frac{(2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1}}{\ln 4}$

D. $y' = 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 13

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 12

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 11

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 10

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 9

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 7

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 6

Danh sách câu hỏi:

Cho hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB)

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức logaa2a23a45a715 bằng

Biết phương trình log92x+log3x27=0 có hai nghiệm x1, x2 với x1<x2. Hiệu x2−x1 bằng

Với a là số thực thoả mãn 0<a≠1, giá trị biểu thức a3loga2 bằng

Hàm số y=x4−2 nghịch biến trên khoảng nào?

Phương trình log2x+1=4 có nghiệm là

Hàm số y=13x3+x2−3x+1 đạt cực tiểu tại điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V = 32. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng

Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', biết rằng thể tích khối chóp A'.AB'C bằng 9 (đvdt). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Hàm số fx=log2x2−2 có đạo hàm là

Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác gồm 3 người, một người là tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người làm thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?

Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

Biết rằng đồ thị hàm số y=x4−2ax2+b có một điểm cực trị (1;2). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho.

Đạo hàm của hàm số y=4x2+x+1

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ bằng

Biết phương trình $\log_{9}^{2} x + \log_{3} \frac{x}{27} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Hiệu $x_{2} - x_{1}$ bằng

Với a là số thực thoả mãn $0 < a \neq 1$ , giá trị biểu thức $a^{3 \log_{a} 2}$ bằng

Hàm số $y = x^{4} - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 4$ có nghiệm là

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2)$ có đạo hàm là

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 a x^{2} + b$ có một điểm cực trị (1;2). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho.

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{x^{2} + x + 1}$