25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 1)

22 người thi tuần này 5.0 12 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $y = x^{4} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x .$

C. $y = |x| (x^{2} + 1) .$

D. $y = \sqrt{x} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Một quả bóng tiêu chuẩn được bơm hơi với áp suất trong khoảng 8,5 – 15,6 Psi (Psi: đơn vị đo áp suất thường dùng ở Mỹ). Lúc đầu quả bóng được bơm hơi 90% áp suất tối đa (15,6 Psi) sau mỗi ngày áp suất hơi trong quả bóng giảm đi 1,5% so với ngày trước đó. Hỏi sau tối đa bao nhiêu ngày phải bơm lại bóng để đạt tiêu chuẩn quy định?

A. 36 ngày.

B. 33 ngày.

C. 35 ngày

D. 34 ngày.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và $u_{6} = 27$ Khi đó công sai d bằng:

A. 7.

B. 5.

C. 8.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

D. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0.$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4),C_0;-2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

C. $x - 2 y - 5 = 0.$

D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0.$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 4, chiều cao $h = \sqrt{6}$ như hình vẽ. Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{16 π}{3} .$

B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{3} .$

C. $16 π \sqrt{6} .$

D. $\frac{16 π \sqrt{6} .}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng?

A. 9880.

B. 59280.

C. 2300.

D. 455.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 2020 e^{x} d x .$ .

A. $I = 2020 e (e - 1) .$

B. $I = 2020 e .$

C. $I = 2020 (e - 1) .$

D. $I = 2020 (e - 2) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt bên có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng $(A B B' A')$ bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 40.

B. 60.

C. 30

D. 20.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho z =iz + 2020 Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = 0.$

B. $x = 1$

C. $x = - 1$

D. $x = - 1$ và $x = 3$

Xem đáp án

Câu 15:

Doraemon có hẹn với các bạn tham dự trận bóng đá, nhưng do ngủ quên nên khi tỉnh dậy thì sắp đến giờ trận đấu bắt đầu. Doraemon dùng chiếc chổi bay với vận tốc $v (t) = 6 t^{2} + 2 t - 50 (m / s)$ , biết nhà Doraemon cách sân bóng 1600 m. Hỏi sau bao lâu Doraemon đến được sân bóng?

A. 5 giây

B. 8 giây.

C. 10 giây

D. 12 giây

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi phương trình $2 f (x) + 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng:

A. $30 ° .$

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức phương trình $z^{2} - 4 z + 12 = 0$ . Giá trị $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $- \frac{1}{6} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Sau khi phát hiện dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do vi rút 2019-nCoV gây ra, nhóm các chuyên gia y tế đã nghiên cứu độc lập tại một địa phương của thành phố Vũ Hán trong 1 tháng. Theo thống kê, số người nhiễm bệnh được biểu thị là đồ thị hàm số $f (x)$ . Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) được biểu thị bởi đồ thị hàm số $f (x)$ .

Tại thời điểm tốc độ truyền bệnh lớn nhất thì số người mắc bệnh là:

A. 154.

B. 6

C. 14.

D. 200.

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y + m z = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $(α)$ cắt S theo giao tuyến là một đường tròn?

A. 14.

B. 15

C. 1

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 22:

. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ , có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2018} {(x + 2)}^{2019} {(x - 3)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a là số thực dương khác 1.

Biểu thức $P = \log_{a} 2019 + \log_{\sqrt{a}} 2019 + \log_{\sqrt[3]{a}} 2019 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}} 2019 + \log_{\sqrt[2019]{a}} 2019$ bằng:

A. $1010.2019. \log_{a} 2019.$

B. $2018.2019. \log_{a} 2018.$

C. $2018. \log_{a} 2018.$

D. $2019. \log_{a} 2018.$

Xem đáp án

Câu 25:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Điểm biểu diễn số phức $z = 2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ là điểm nào sau đây?

A. Điểm M.

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q.

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình $25^{\log_{5} 2 + x} - 2 = 5^{x + \log_{5} 2}$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{1}{2} .$

B. $x = 0.$

C. $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \log_{5} 2 \end{array} .$

D. $x = 5.$

Xem đáp án

Câu 27:

Một khối pha lê gồm một hình cầu $(H_{1})$ , bán kính R và một hình nón cụt $(H_{2})$ có bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là $r_{1} = 2 R, r_{2} = R, h = 2 R$ xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết thể tích khối cầu $(H_{1})$ và khối nón cụt $(H_{2})$ lần lượt là $v_{1}$ và $v_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{3}{7} .$

B. $\frac{8}{7} .$

C. $\frac{4}{7} .$

D. $\frac{2}{7} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y=f(X) liên tục trên R\1 và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4 {[f (x)]}^{2} - 25}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.2

B.4

C.6

D.8

Xem đáp án

Câu 29:

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

A. $\frac{4400}{3} c m^{2} .$

B. $\frac{1600}{3} c m^{2} .$

C. $\frac{3200}{3} c m^{2} .$

D. $\frac{4000}{3} c m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định có độ dài AB bằng 6. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho $M A = \sqrt{2} M B$ là một mặt cầu có bán kính bằng:

A. $6 \sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $3 \sqrt{2} .$

D. 6

Xem đáp án

Câu 31:

Biết rằng hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln^{2} x + 4} . \ln x}{x}$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{8}{3}$ . Giá trị của ${[F (e)]}^{2}$ bằng:

A. $\frac{8}{3} .$

B. $\frac{125}{27} .$

C. $\frac{5 \sqrt{5}}{27} .$

D. $\frac{125}{9} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ . Biết $f (0) = 2$ và $f' (x) = \frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{3 e - 1}{e} .$

B. $\frac{3 (e + 1)}{e} .$

C. $\frac{3 e + 1}{e} .$

D. $\frac{3 (e - 1)}{e} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $|z + i| = |\bar{z} + 2 + i|$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |(i - 1) z + 4 - 2 i|$ bằng:

A. 1

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. 3

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt $I A = x; I B = y; I C = z$ , biết rằng $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} + \frac{\sqrt{a}}{y z}$ . Giá trị của a bằng:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x)$ , hàm số $y = f' (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) > 2 x + m$ (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 2)$ khi và chỉ khi:

A. $m < f (2) - 4.$

B. $m \leq f (2) - 4.$

C. $m \leq f (- 1) + 2.$

D. $m < f (- 1) + 2.$

Xem đáp án

Câu 37:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ , ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A. $3 π a^{3} .$

B. $π a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 39:

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ . Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $m \in (- 1; 1) .$

B. $m \in (4; 6) .$

C. $m \in (3; 4) .$

D. $m \in (1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30 °$ . Biết $A B = 5, A C = 7, B C = 8$ tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{52} .$

B. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{13} .$

C. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{52} .$

D. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{26} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho các hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $m . f (x) + n . f (1 - x) = g (x)$ với m, n là các số thực khác 0 và . Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} g (x) d x = 1$ là:

A. $m + n = 0.$

B. $m + n = \frac{1}{2} .$

C. $m + n = 1.$

D. $m + n = 2.$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 1; 2), B (- 2; 0; 3), C (0; 1; - 2)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là:

A. $T = 3.$

B. $T = - 3.$

C. $T = 1 .$

D. $T = - 1 .$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu $[X]$ là phần nguyên của X. Số nghiệm của phương trình $f (\underset{2020 lÇn f}{\underset{⏟}{f (f (f ... (f (x))))}}) = 0$ trên [1;2] là:

A. $[\frac{2^{2022}}{3} + \frac{1}{2}] + 1.$

B. $[\frac{2^{2021}}{3} - \frac{1}{2}] + 1.$

C. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{3}{2}] + 1.$

D. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{5}{2}] + 1.$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số phức $w = \frac{z + 3 + 4 i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là:

A. đường elip bỏ đi một điểm.

B. đường thẳng song song với trục tung.

C. đường tròn bỏ đi một điểm.

D. đường thẳng bỏ đi một điểm

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ như hình vẽ sau:

Xét hàm số $h (x) = f (x) - g (x)$ trên $[- 5; 5]$ , biết rằng $S_{2} < S_{1} = S_{3}$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = h (x)$ trên đoạn $[- 5; 5]$ lần lượt bằng:

A. $h (- 5)$ và $h (5)$

h (- 5)

và

h (- 2)

h (5)

và

h (2)

D. $h (- 2)$ và $h (2)$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (|2 x - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho $B C = 4 B M, A C = 3 A P, B D = 2 B N$ . Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng $(M N P)$ bằng

A. $\frac{7}{13} .$

B. $\frac{7}{15} .$

C. $\frac{8}{15} .$

D. $\frac{8}{13} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và điểm M nằm ngoài mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu $(S)$ (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{B M C} = 60 °, \hat{A M B} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Khi đó, thể tích khối chóp M.ABC bằng:

A. $\frac{27 \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 49:

Đồ thị hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có dạng như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (f (x) + 1) = m$ có số nghiệm là lớn nhất?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 50:

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (10; + \infty) .$

B. $m \in (3; 6] .$

C. $m \in (2; 3] .$

D. $m \in (6; 10] .$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%