Đăng nhập
Đăng ký
11458 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
A.y'=−54x94
B. y'=54x4
C. y'=1x2x4
D. y'=−14x54
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V=2a36
B. V=2a34
C. V=2a3
D. V=2a33
Câu 3:
Cho hàm số y=x−3x2−4 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4:
A. 4x+2y−3z−15=0
B. 4x−2y−3z−9=0
C. 4x−2y+3z−9=0
D. 4x−2y−3z−15=0
Câu 5:
Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log33a−3logaa3 bằng
A. 1+log3a
B. -log3a
C. log3a
D. log3a-1
Câu 6:
A. y=−x2+x−4
B. y=x4−3x2−4
C. y=−x3+2x2+4
D. y=−x4+3x2+4
Câu 7:
Cho đường thẳng Δ:1−x2=y+11=z−1 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với Δ. Véctơ pháp tuyến của (P) là
A. u→=2;−1;1
B. u→=1;−1;0
C. u→=2;−1;2
D. u→=2;1;−1
Câu 8:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
A. πa336
B. πa333
C. πa332
D. πa3312
Câu 9:
Cho số phức z thỏa mãn z2−i+13i=1 . Môđun của số phức z là
A, z=5343
B. z=5343
C. z=343
D. z=34
Câu 10:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z=a+bi , là miền tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả biên). Kết luận nào sau đây đúng?
A. 1≤a2+b2≤4
B. a≤1,b≤2
C.1≤a2+b2≤2
D. a,b∈1;2
Câu 11:
Tìm đạo hàm của hàm sốy=x2+2x−2.5x .
A. y'=x2+2.5x
B. y'=2x+2.5x
C. y'=2x+2.5xln5
D. y'=2x+2.5x+x2+2x−2.5xln5
Câu 12:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điều kiện của m để phương trình 2020fx−m=0 có 4 nghiệm phân biệt là
A. −1<m<0
B. 0<m<2020
C. 0<m<2019
D. −2020<m<0
Câu 13:
Cho hàm số fx=∫1xhttdt xác định trên 1;+∞ . Tính h4 biết rằng f'x=x+x .
A. h4=12
B. h4=16
C. h4=32
D. h4=24
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;−1;1 và mặt phẳng P:−x+2y−2z+11=0 . Gọi Q:x+By+Cz+D=0,D>0 là mặt phẳng song song và cách A một khoảng bằng 2. Giá trị tổng B+C+D bằng
B. -11
C. 9
D. 2
Câu 15:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm là f'x=x−1x−2x−34 . Số điểm cực trị của hàm số y=fx là
A. 3
B. 1
C. 4
Câu 16:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (0;2021) để đồ thị hàm số y=xx−m−1x+2 có đúng ba đường tiệm cận?
A. 2022
B. 2020
C. 2021
D. 2019
Câu 17:
Giá trị biểu thức log220204−11010+lne2020 bằng
A. 2010
B. 2019
C. 2020
D. 1020
Câu 18:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
Câu 19:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.
Câu 20:
A. Fx=x34+5
B. Fx=x24+5
C. Fx=x24+4
D. Fx=x34+3
Câu 21:
Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫12fx−adx=2021 . Giá trị của tích phân I=∫1−a2−afxdx là
A. I = 2021
B. I = -2021
C. I=2021+a
D. I=2021 -a
Câu 22:
Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc α . Thể tích khối chóp là
A. a2tanα12
B. a3cotα12
C. a3tanα12
D. a2cotα12
Câu 23:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần Stp của khối trụ là
A. Stp=27πa22
B. Stp=13a2π6
C. Stp=a2π3
D. Stp=a2π32
Câu 24:
Biết phương trình 9x−2.12x−16x=0 có một nghiệm dạng x=loga4b+c với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng
A. 9
C. 8
D. 11
Câu 25:
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn12−5iz+17+7iz−2−i=13 là
A.đường thẳng d:6x+4y−3=0 .
Câu 26:
Có bao nhiêu giá trị x∈0;2π để cho 3 số:cos2x,sinx,sin2x−1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 27:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:x−21=y+12=z+32 và d2:x−11=y−12=z+12 bằng
A. 423
B. 42
D. 43
Câu 28:
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có màu giống nhau là
A. 552
B. 23
C. 121
D. 141
Câu 29:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a,BAC^=120° , mặt phẳng (A'B'C') tạo với đáy một góc 60° . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V=3a38
B. V=9a38
C. V=a338
D. V=33a38
Câu 30:
A. M =1
B. M=3
C. M=5
D.M =-1
Câu 31:
Cho hàm số y=fx,y=gx có đồ thị như hình vẽ và S1,S2 có diện tích lần lượt là 5 và 2. Giá trị tích phân ∫−3−13x2−2x+1+fx+3−gx+3dx bằng
A. 7
B. 32
C. -32
D.33
Câu 32:
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=3 . Một mặt phẳng α cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (C) bằng 1. Chu vi của đường tròn (C) bằng
A. 22π
B. 42π
C.4π
D. 8π
Câu 33:
Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện 4x.fx2+3f1−x=1−x2 Giá trị tích phân I=∫01fxdx bằng
A. I=π20
B. I=π16
C. I=π6
D. I=π4
Câu 34:
Đồ thị của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. y=x3+3x
B. y=x3+3x
C. y=x3−3x
D. y=x3−3x
Câu 35:
Xét hai số phức z1,z2 thỏa mãn 2z1¯+i=z1¯−z1−2i vàz2−i−10=1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1−z2 bằng
A. 10+1
B. 101+1
C. 35−1
D. 101−1
Câu 36:
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn f'x=1x2−1.Biết f−3+f3=0 và f−12+f12=2 . Giá trị của T=f−2+f0+f5 bằng
A. 12ln2+1
B. 12ln2−1
C. ln2+1
D. ln2-1
Câu 37:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x2+2x+1 , M là điểm di động trên (C); Mt, Mz là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng Mt, Mz. Khi M di chuyển trên(C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A. M0−1;14
B. M0−1;12
C. M0−1;1
D. M0−1;0
Câu 38:
Cho hàm số y=x3−2m−1x2+2m2−2mx+4m2 có đồ thị (C) và đường thẳngd:y=4x+8 . Đường thẳng d cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x13+x23+x33 là
A. Pmax=162−6
B. Pmax=162−8
C.Pmax=23−62
D. Pmax=24−62
Câu 39:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;3;0);B(3;0;3),C(0;3;3) . Mặt phẳng (P) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC) sao cho mặt phẳng (P) cắt các cạnh AB, AC tại các điểm M, N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x+y−2z=0
B. x+y+2z=0
C. x−z=0
D. y−z=0
Câu 40:
Cho parabol P:y=x2 và một đường thẳng d thay đổi cắt tại hai điểm A, B sao cho AB=2018 . Giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d là
A. Smax=20183+16
B. Smax=201833
C. Smax=20183−16
D. Smax=201836
Câu 41:
A. a33
B. a38
C. a312
D. a34
Câu 42:
Cho hai điểm A0;8;2,B9;−7;23 và mặt cầu (S) có phương trình S:x−52+y+32+z−72=72 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử n→=1;m;n là một véctơ pháp tuyến của (P). Giá trị m+n bằng
D. 3
Câu 43:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau.
Đồ thị hàm số y=fx−2m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi
A. m∈4;11
B.m∈2;112
C. m∈2;112
D. m =3
Câu 44:
Cho hàm số y =f(x) liên tục và xác định trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 3.12fx+f2(x)−1.16fx≥2m2+5m.32fx có nghiệm với mọi x?
A. 4
B. 6
D.Vô số
Câu 45:
Cho biết iz¯+2−i=1 . Biết giá trị lớn nhất của môđun số phức w=1+2iz−3i bằng a+b (với a, b là các số nguyên dương). Giá trị của biểu thức S=a+b là
A. S = 39
B. S= 29
C. S= 36
D. S=33
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−y+z=3 và mặt cầu S:x2+y2+z2=5 . Gọi điểm M(a,b,c) thuộc giao tuyến giữa (P) và (S). Biểu thức P=a+b−2c+2 có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?
A.3
B.1
C.2
D.4
Câu 47:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 15 là
A. 5126
B. 41567
C.41630
D.1552268
Câu 48:
Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=2020f0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=∫011fx2dx+∫01f'x2dx=2lna . Khi đó a bằng
A. 2018
D. 2021
Câu 49:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y2≥3 và logx2+y2x4x2−3x+4y2−3y2≥2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .T=2(M+m+1) Khi đó biểu thức có giá trị gần nhất số nào sau đây?
B. 8
D. 10
Câu 50:
Cho x, y thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3−y3+20x2+2xy+5y2+39x là
A. 66
B. 110
C. 90
D. 100
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com