25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

471 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

229 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

458 lượt thi 22 câu hỏi

168 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

336 lượt thi 22 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

236 lượt thi 22 câu hỏi

153 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

306 lượt thi 22 câu hỏi

191 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

382 lượt thi 22 câu hỏi

177 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

354 lượt thi 22 câu hỏi

182 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

364 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020}$ bằng

A. 2018.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

Lời giải

Đáp án B

Ta có

2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020} \Leftrightarrow 2^{2 x - 1} = 2^{x + 2020} \Leftrightarrow 2 x - 1 = x + 2020 \Leftrightarrow 2 x - x = 2020 + 1 \Leftrightarrow x = 2021

Câu 2/50

Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. $z = 2 - 2 i$

B. $z = - 2 - 2 i$

C. $z = 2 + 2 i$

D. $z = - 2 + 2 i$

Lời giải

: Đáp án A

Điểm $A (2; - 2)$ biểu diễn số phức $z = 2 - 2 i$ .

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) \cup (1; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

Lời giải

Đáp án D

Dựa vào Bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(0; 1)$ và $(1; 2)$ .

Câu 4/50

Cho điểm $M (1; 2; 4)$ , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $(y O z)$ là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4)$

B. $M^{'} (0; 2; 4)$

C. $M^{'} (1; 0; 0)$

D. $M^{'} (1; 2; 0)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $(y O z) : x = 0$ Þ Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng $(y O z)$ là $M^{'} (0; 2; 4)$ .

Câu 5/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \sin x + e^{x} + 5 x$ là

A. $\cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

B. $\cos x + e^{x} + 10 x^{2} + C$

C. $- \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

D. $- \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

\int (- \sin x + e^{x} + 5 x) d x = - \int \sin x d x + \int e^{x} d x + \int 5 x d x = \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C

Câu 6/50

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 2 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

C. $y = - x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số có nhánh ngoài cùng bên phải hướng lên nên loại B và C.

Ta có: $y (0) > 0$ nên loại A Þ Chọn D.

Câu 7/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; - 3; 0)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 4)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; 2; 0)$

Lời giải

Đáp án B

Đường thẳng d có phương trình chính tắc $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ .

Tổng quát: Đường thẳng d có phương trình chính tắc $d : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ .

Câu 8/50

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}, V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

Câu 9/50

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó $\ln (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng

A. $6 \ln a . \ln b$

B. $2 \ln a + 3 \ln b$

C. $\frac{1}{3} \ln a + \frac{1}{2} \ln b$

D. $3 \ln a + 2 \ln b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - 4 z - 15 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$

D. $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = - 4$

B. $x = 3$

C. $x = 0$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của $u_{5}$ bằng

A. $\frac{81}{4}$

B. $\frac{- 27}{2}$

C. $6$

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 8 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và BD' bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $2 a$

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và $|z + 1 - 2 i| = \sqrt{5}$

A.2

B.1

C.3

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}^{2} (2 x + 1)$ là

A. $\frac{2 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

B. $\frac{4 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{\log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 3]$ . Giá trị của $M^{2} - m$ bằng

A. 7

B.10

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 22x−1=2x.22020 bằng

Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Cho điểm M1;2;4 , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng yOz là điểm

Họ nguyên hàm của hàm số fx=−sinx+ex+5x là

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−2−3=z4 có một vectơ chỉ phương là

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC, SA=a , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3 trên đoạn 1;3 . Giá trị T=2M+m bằng

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó lna3b2 có giá trị bằng

Tìm nguyên hàm của hàm sốfx=cos5x .

Cho hình nón đỉnh S có bán kính R=a2 , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:2x+3y−4z−15=0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho cấp số nhân un có công bội q>0, u2=4, u4=9 , giá trị của u5 bằng

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2fx−8=0 là

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và BD' bằng

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và z+1−2i=5

Đạo hàm của hàm số y=log222x+1 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn −2;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên −2;3 . Giá trị của M2−m bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Cho điểm $M (1; 2; 4)$ , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $(y O z)$ là điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \sin x + e^{x} + 5 x$ là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó $\ln (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x$ .

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - 4 z - 15 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của $u_{5}$ bằng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 8 = 0$ là

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và $|z + 1 - 2 i| = \sqrt{5}$

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}^{2} (2 x + 1)$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 3]$ . Giá trị của $M^{2} - m$ bằng