25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

518 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

315 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

630 lượt thi 22 câu hỏi

247 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

494 lượt thi 22 câu hỏi

402 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

804 lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

212 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

424 lượt thi 22 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

238 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020}$ bằng

A. 2018.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

Lời giải

Đáp án B

Ta có

2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020} \Leftrightarrow 2^{2 x - 1} = 2^{x + 2020} \Leftrightarrow 2 x - 1 = x + 2020 \Leftrightarrow 2 x - x = 2020 + 1 \Leftrightarrow x = 2021

Câu 2/50

Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. $z = 2 - 2 i$

B. $z = - 2 - 2 i$

C. $z = 2 + 2 i$

D. $z = - 2 + 2 i$

Lời giải

: Đáp án A

Điểm $A (2; - 2)$ biểu diễn số phức $z = 2 - 2 i$ .

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) \cup (1; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

Lời giải

Đáp án D

Dựa vào Bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên từng khoảng $(0; 1)$ và $(1; 2)$ .

Câu 4/50

Cho điểm $M (1; 2; 4)$ , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $(y O z)$ là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4)$

B. $M^{'} (0; 2; 4)$

C. $M^{'} (1; 0; 0)$

D. $M^{'} (1; 2; 0)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $(y O z) : x = 0$ Þ Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng $(y O z)$ là $M^{'} (0; 2; 4)$ .

Câu 5/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \sin x + e^{x} + 5 x$ là

A. $\cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

B. $\cos x + e^{x} + 10 x^{2} + C$

C. $- \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

D. $- \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có

\int (- \sin x + e^{x} + 5 x) d x = - \int \sin x d x + \int e^{x} d x + \int 5 x d x = \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C

Câu 6/50

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 2 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

C. $y = - x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số có nhánh ngoài cùng bên phải hướng lên nên loại B và C.

Ta có: $y (0) > 0$ nên loại A Þ Chọn D.

Câu 7/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; - 3; 0)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 4)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; 2; 0)$

Lời giải

Đáp án B

Đường thẳng d có phương trình chính tắc $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ .

Tổng quát: Đường thẳng d có phương trình chính tắc $d : \frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ .

Câu 8/50

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}, V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

Câu 9/50

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó $\ln (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng

A. $6 \ln a . \ln b$

B. $2 \ln a + 3 \ln b$

C. $\frac{1}{3} \ln a + \frac{1}{2} \ln b$

D. $3 \ln a + 2 \ln b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x$ .

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - 4 z - 15 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$

D. $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. $x = - 4$

B. $x = 3$

C. $x = 0$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của $u_{5}$ bằng

A. $\frac{81}{4}$

B. $\frac{- 27}{2}$

C. $6$

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 8 = 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và BD' bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $2 a$

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và $|z + 1 - 2 i| = \sqrt{5}$

A.2

B.1

C.3

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}^{2} (2 x + 1)$ là

A. $\frac{2 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

B. $\frac{4 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{\log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 3]$ . Giá trị của $M^{2} - m$ bằng

A. 7

B.10

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý