25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 23)

Hàm số $y={\log }_7\left(3x+1\right)$  có tập xác định là:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2$  bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$  và $\left(Q\right):4x+5y-z+1=0$ . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\overrightarrow{AB}$  cùng phương với vectơ nào sau đây?

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+2$  trên đoạn $\left[-1;3\right]$  là:

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_1$  là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng $a\sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

Cho các phát biểu sau:

(1): Hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x_0$  khi và chỉ  khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$ .

(2): Hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x_0$  khi và chỉ khi $x_0$  là nghiệm của đạo hàm.

(3): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$  thì $x_0$  không phải là cực trị của hàm số đã cho.

(4): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$  thì hàm số đạt cực đại tại .

(5): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$  thì hàm số đạt cực tiểu tại .

Số phát biểu đúng là:

Cho hàm số $g\left(x\right)=\underset{\sqrt{x}}{\overset{x^2}{\int }}\sqrt{t}\sin tdt$  xác định với mọi x> 0. Tính $g\text{'}\left(x\right)$  được kết quả:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$   nghịch biến khoảng $\left(1;+\infty \right)$  là:

Cho mặt cầu $S\left(O;r\right)$  và một điểm A với OA>R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn $OA=OB=OC\ne 0$?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0;y\ge 0\\ x+y=1\end{array}\right.$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy$ . Khi đó có giá trị bằng:

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2\pi a^2$  là:

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với $AB=4a,AD=2a$ . Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho$DN=CP=a$ . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216$c{m}^3$  và diện tích của tam giác ABC' bằng $24\sqrt{3}c{m}^2$ . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).

Cho số phức z thỏa mãn $iz+2-i=0$ . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm $M\left(3;-4\right)$  là