25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 23)

Thi Online 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 23)

1460 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số xác định khi $3 x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{3}$ . Tập xác định: $D = (- \frac{1}{3}; + \infty)$ .

Câu 2:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $A (3; 0), B (1; - 3) \Rightarrow G (\frac{4}{3}; - 1)$ .

Suy ra

{|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} = O A^{2} + O B^{2} + O G^{2} = 3^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2} + {(\frac{4}{3})}^{2} + {(- 1)}^{2} = \frac{196}{9}

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số đạt cực đại tại các điểm $x = \pm 2$ .

Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng 2.

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

A. $S = 6.$

B. $S = 3.$

C. $S = 2$

D. $S = 9 .$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} d F (x) = F (x) {(x + 1)}^{2} |_{- 1}^{1} - 2 \int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 6

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên, ta có $f (x) = 2$ có 3 nghiệm.

Suy ra đồ thị hàm số

y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}

có 3 tiệm cận đứng

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá trung bình

Thi Online 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết