25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 23)

6 người thi tuần này 5.0 12 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

A. $S = 6.$

B. $S = 3.$

C. $S = 2$

D. $S = 9 .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0$ . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{k} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 3]$ là:

A. $M = 26.$

B. $M = 46.$

C. $M = - 46.$

D. $M = 50.$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_{1}$ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $V = 3 V_{1} .$

B. $V = 4 V_{1} .$

C. $V = 6 V_{1} .$

D. $V = 2 V_{1} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

A. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho các phát biểu sau:

(1): Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_{0}$ .

(2): Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm.

(3): Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

(4): Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại .

(5): Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại .

Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $g (x) = \int_{\sqrt{x}}^{x^{2}} \sqrt{t} \sin t d t$ xác định với mọi x> 0. Tính $g' (x)$ được kết quả:

A. $g' (x) = x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}} .$

B. $g' (x) = 2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}} .$

C. $g' (x) = 2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}} .$

D. $g' (x) = x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

B. $- 1 \leq m < 2.$

C. $- 2 < m < 2.$

D. $0 < m < 2.$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho mặt cầu $S (O; r)$ và một điểm A với OA>R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

A. một hình nón.

B. một đường tròn.

C. một đường thẳng

D. một mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn $O A = O B = O C \neq 0$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 0; y \geq 0 \\ x + y = 1 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y$ . Khi đó có giá trị bằng:

B. $\frac{1983}{16} .$

C. $\frac{215}{2} .$

D. 108

Xem đáp án

Câu 17:

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ là:

A. $π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với $A B = 4 a, A D = 2 a$ . Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho $D N = C P = a$ . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng:

A. $\frac{4 a^{3}}{3 π^{2}} .$

B. $\frac{8 a^{3}}{3 π^{2}} .$

C. $\frac{16 a^{3}}{3 π^{2}} .$

D. $\frac{32 a^{3}}{3 π^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216 $c m^{3}$ và diện tích của tam giác ABC' bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).

A. $\sin α = \frac{3}{4}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{13}}{13}$

C. $\sin α = \frac{2}{5}$

D. $\sin α = \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $i z + 2 - i = 0$ . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm $M (3; - 4)$ là

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Biết đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm $A (1; 6)$ và có cực đại bằng 4 tại $x = 3$ . Tính giá trị của hàm số tại .

A. $y (3) = 44$

B. $y (3) = 36$

C. $y (3) = 22$

D. $y (3) = 12$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, có đạo hàm trên R ${[f (- x + 2)]}^{2} + {[f (x + 2)]}^{3} = 10 x$ thỏa mãn: . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. $y = 2 x - 5$

B. $y = 2 x - 3$

C. $y = - 2 x + 5$

D. $y = - 2 x + 3$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = g (x) = \frac{f^{2} (x)}{f (x) - m}$ có đúng 3 tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng

A. 2π

B. 6π

C. 8π

D. π

Xem đáp án

Câu 25:

Cho x > 0 và y thỏa mãn: $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y \leq 14 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x (x^{2} - 1)$ . Khi đó tích Mm có giá trị bằng

A. 32

B. 16

C. 9

D. - 16

Xem đáp án

Câu 26:

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

A. π

B. 2π

C. $π^{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho đồ thị $(C) : y = f (x) = \sqrt{x}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x=9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi $V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, $V_{2}$ là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_{1} = 2 V_{2}$ . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.

A. $S = 3$

B. $S = \frac{27 \sqrt{3}}{16}$

C. $S = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(2; 4)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (1; - 1; 3), C (1; - 1; - 1)$ , . Điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ thuộc (P) sao cho $2 M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị $2 x_{0} + 3 y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 11

B. 5

C. 15

D. 10

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị của n thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 C_{2 n + 1}^{2} + {3.2}^{2} . C_{2 n + 1}^{3} - {4.2}^{3} . C_{2 n + 1}^{4} + ... + (2 n + 1) {.2}^{2 n} . C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2021$ bằng

A. 1010

B. 1009

C. 2020

D. 2021

Xem đáp án

Câu 32:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol $y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O;R) . Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}$ lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB, quay tam giac OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Khi biểu thức $V_{1} + V_{2}$ đạt giá trị lớn nhất, tính $V_{3}$ theo

A. $V_{3} = \frac{2 \sqrt{3} π}{9} R^{3}$

B. $V_{3} = \frac{32 π}{81} R^{3}$

C. $V_{3} = \frac{57 π}{81} R^{3}$

D. $V_{3} = \frac{8 π}{81} R^{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $|z - 1| = 5$ , giá trị lớn nhất của $P = {|z - i|}^{2} - {|\bar{z} - 2|}^{2}$ bằng

A. $1 + 10 \sqrt{5}$

B. $1 + 8 \sqrt{3}$

C. $1 + 8 \sqrt{5}$

D. $1 + 12 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 35:

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng $\frac{37}{189}$ thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

A. 2dm

B. 0,8dm

C. 1dm

D. 1,5dm

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục và nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{f^{2} (x)} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{2 x f^{'} (x)}{f^{3} (x)}$ với mọi $x \in (1; + \infty)$ đồng thời $f (2) = 1$ . Giá trị của f(4) là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{16}{9}$

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm?

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x + m - 2}{x + 1}$ cắt đường thẳng $(d) : y = x + 3$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3, với $I (- 1; 1)$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. -10

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 39:

Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m \log_{\frac{1}{3}} x + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x + m - \frac{2}{9} = 0$ (m là tham số). Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 3$ thì giá trị m thỏa mãn.

A. $1 < m < 2$

B. $3 < m < 4$

C. $0 < m < \frac{3}{2}$

D. $2 < m < 3$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm chẵn, liên tục trên R và $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{2020^{x} + 1} d x = 29$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{29}{2}$

B. 29

C. 58

D. 30

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0$

B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0$

C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0$

D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x =k (k > 1 ). Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{a} x$ , đường thẳng d và trục hoành; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{b} x$ , đường thẳng d và trục hoành. Biết , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y = \log_{b} x$

B. $a = b^{4}$

C. $b = a^{4} \ln 2$

D. $a = b^{4} \ln 2$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz cho $(P) : 2 m x + (m^{2} - 1) y + (m^{2} + 1) z + 1 = 0$ . Biết rằng (P) tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với và đi qua điểm $A (0; 1; - 1)$ . Tổng hai bán kính của hai mặt cầu đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{23}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{4}{27}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng 1/3, đáy ABCD là hình vuông cạnh là 1. Phương trình mặt phẳng (ABCD) biết S(0;0;0) và $A B : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ là

A. $[\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ z - 1 = 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ z + 1 = 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ y - 1 = 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{4 x^{2} + 3}{\sqrt{2 y + 1}} = \frac{y + 2}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. $P = - 2$

B. $P = - \frac{5}{2}$

C. $P = - 3$

D. $P = - \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 f (- x - 2) = x^{3} - 3 x + 2 + m$ có đúng 3 nghiệm thuộc $[- 5; 3]$ ?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 48:

Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

A. $\frac{436}{4^{10}}$

B. $\frac{463}{4^{10}}$

C. $\frac{436}{10^{4}}$

D. $\frac{163}{10^{4}}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ trong đó $m, n, p, q, r \in ℝ$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 50:

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn $0 < {(x + y)}^{2} + {(y + z)}^{2} + {(z + x)}^{2} \leq 18$ . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4^{\frac{x}{3}} + 4^{\frac{y}{3}} + 4^{\frac{z}{3}} - \frac{1}{108} {(x + y + z)}^{4}$ là $\frac{a}{b}$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $S = 2 a + 3 b$ .

A. S = 13

B. S = 42

C. S = 54

D. S = 71

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%