25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 4)

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4}V$  như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng 

Cho hai số phức $z_1=2-3i$   và $z_2=5+2i$  . Tìm số phức  $z=z_1^2+z_2$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-3;5\right),B\left(2;0;1\right),C\left(0;9;3\right).$Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1},$   mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+5=0$  và $A\left(1;-1;2\right)$ . Đường thẳng $∆$  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của là

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $SA=BC=\mathrm{5,}SB=AC=\mathrm{6,}SC=AB=4$   là

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2\left(m-1\right)x^2+\left(m+2\right)x+m-6$   đồng biến trên R là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^x\left(x^2-x-5\right)$   trên [1;3] là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$  và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{1}.$   Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

Giá trị của tham số m để hàm số  $y=\frac{2x+m}{x+5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Biết dãy số $\left(u_n\right)$  có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2a^3,$  mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng $3a^3,$ . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho số phức  $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$. Số phức liên hợp của số phức z là

Biết đạo hàm của hàm số $y=x^x$   có dạng $y\text{'}\left(a\ln bx+c\right)x^x,\left(a,b,c\in \mathbb{Z}\right)$  . Giá trị của biểu thức  $T=abc$ là

Cho hàm số  $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ và $g\left(x\right)=f\left(m{x}^2+nx+p\right),\left(m,n,p\in \mathbb{Q}\right)$có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng m+n+p  bằng