25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 4)

Câu 1

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

A. S

B. $\frac{1}{4} S .$

C. $\frac{3}{4} S .$

D. $\frac{1}{2} S .$

Lời giải

Đáp án A

Khi mất đi 3 mặt nhỏ lại bù vào đủ 3 mặt có cùng diện tích nên diện tích xung quanh không đổi và bằng S.

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 + 2 i$ . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

A. $z = 7 - 5 i .$

B. $z = 7 + i .$

C. $z = 9 - 10 i .$

D. $z = - 10 i .$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

z = z_{1}^{2} + z_{2} = {(2 - 3 i)}^{2} + (5 + 2 i) = 4 - 12 i + 9 i^{2} + 5 + 2 i = - 10 i

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; - 1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Lời giải

: Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(0; 1) .$

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (3; 12; 6) .$

B. $G (1; 2; 4) .$

C. $G (1; 0; 2) .$

D. $G (1; 2; 3) .$

Lời giải

Đáp án D

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có $\{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{1 + 2 + 0}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{- 3 + 0 + 9}{3} = 2 \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = \frac{5 + 1 + 3}{3} = 3 \end{cases} \Rightarrow G (1; 2; 3)$

Câu 5

Họ nguyên hàm của các hàm số $f (x) = e^{4 x} + 1$ là

A. $4 e^{4 x + 1} + x + C .$

B. $\frac{1}{4} e^{4 x + 1} + x + C .$

C. $4 e^{4 x} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} e^{4 x} + x + C .$

Lời giải

Đáp án D

Ta có

\int f (x) d x = \int (e^{4 x} + 1) d x = \frac{1}{4} \int e^{4 x} d (4 x) + \int d x = \frac{1}{4} e^{4 x} + x + C

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học