25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 4)

21 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

A. S

B. $\frac{1}{4} S .$

C. $\frac{3}{4} S .$

D. $\frac{1}{2} S .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 + 2 i$ . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

A. $z = 7 - 5 i .$

B. $z = 7 + i .$

C. $z = 9 - 10 i .$

D. $z = - 10 i .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; - 1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (3; 12; 6) .$

B. $G (1; 2; 4) .$

C. $G (1; 0; 2) .$

D. $G (1; 2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Họ nguyên hàm của các hàm số $f (x) = e^{4 x} + 1$ là

A. $4 e^{4 x + 1} + x + C .$

B. $\frac{1}{4} e^{4 x + 1} + x + C .$

C. $4 e^{4 x} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} e^{4 x} + x + C .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(5; + \infty) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3) .

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1},$ mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và $A (1; - 1; 2)$ . Đường thẳng $∆$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của là

A. $\vec{u} = (2; 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2) .$

C. $\vec{u} = (- 3; 5; 1) .$

D. $\vec{u} = (4; 5; - 13) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $S A = B C = 5, S B = A C = 6, S C = A B = 4$ là

A. $V = 2 \sqrt{95} .$

B. $V = \frac{35 \sqrt{2}}{2} .$

C. $V = \frac{15 \sqrt{6}}{4} .$

D. $V = 2 \sqrt{105} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (m + 2) x + m - 6$ đồng biến trên R là

A. $m \geq 2.$

\frac{1}{4} < m \leq 2.

- \frac{3}{4} \leq m \leq 1.

\frac{1}{4} \leq m \leq 2.

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên [1;3] là

A. $2 e^{2} .$

B. $- 3 e^{2} .$

C. $e^{3} .$

D. $- 7 e^{3} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

A. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x^{2} \sqrt{x} + C .$

B. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x \sqrt{x} + C .$

C. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{1}{2} x^{2} \sqrt{x} + C .$

D. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{3}{2} \sqrt{x} + C .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π .$

B. $S_{x q} = 6 π .$

C. $S_{x q} = 3 π \sqrt{2} .$

D. $S_{x q} = 6 π \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1} .$ Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

A. $x + y + 2 z + 1 = 0.$

B. $z - 2 y + z + 1 = 0.$

C. $x - 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + y + z + 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m \geq 10.$

B. m>10

C.m<10

D. $m \leq 10.$

Xem đáp án

Câu 15:

Biết dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

A. $u_{n} = 3.$

B. $u_{n} = n + 1.$

C. $u_{n} = 3 n - 1.$

D. $u_{n} = 3 n + 1.$

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (C) có trục đối xứng là trục tung.

B. (C) không cắt trục hoành.

C. (C) có tâm đối xứng.

D. (C) không cắt trục tung.

Xem đáp án

Câu 17:

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2 a^{3},$ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng $3 a^{3},$ . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

D. $a \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của số phức z là

A. $\bar{z} = - 1 + 4 i .$

B. $\bar{z} = - 1 - 4 i .$

C. $\bar{z} = 4 i .$

D. $\bar{z} = - 4 i .$

Xem đáp án

Câu 19:

Biết đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ có dạng $y' (a \ln b x + c) x^{x}, (a, b, c \in ℤ)$ . Giá trị của biểu thức $T = a b c$ là

A. T=1

B. T=2

C. T=3

D. $T = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p), (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng m+n+p bằng

A. -1

B. 1

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos^{2021} x \sin x d x$ ta được kết quả là

A. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2021} \cos^{2021} x + C .$

B. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

C. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

D. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

B. $2 a^{3} \sqrt{15} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $7^{3 x} - {3.49}^{x} {.3}^{x} + {8.63}^{x} - {6.27}^{x} = 0$ là

A. $S = - 1.$

B. $S = 0$

C. $S = - 4$

D. $S = 1.$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số thực dương a, b, c với $c \neq 1$ thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Khi đó $\log_{a} (a^{3} b^{3} \sqrt{c})$ bằng

A. 5.

B. 8.

C. 10

D. 2.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i,$ $z_{1} = - 1 + i,$ . Diện tích tứ giác ABCD là

A. $S = \frac{17}{2} .$

B. $S = \frac{19}{2} .$

C. $S = \frac{23}{2} .$

D. $S = \frac{21}{2} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu là

A. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z + 21 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0.$

D. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. 48.

B. 72.

C. 24.

D. 36

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập số thực. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f’(x) và trục hoành đồng thời có diện tích S=a. Biết rằng $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = b$ và $f (3) = c$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ là

A. $I = a - b + c .$

B. $I = - a + b - c .$

C. $I = - a + b + c .$

D. $I = a - b - c .$

Xem đáp án

Câu 30:

Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý.

B. 24 quý.

C. 36 quý

D. 48 quý.

Xem đáp án

Câu 31:

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 5

D. 3.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9$ và $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{5}{2} .$

C. $\frac{7}{4} .$

D. $\frac{6}{5} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính 40cm, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường parabol. Thể tích của cái trống gần với số nào nhất trong các đáp án sau?

A. $425,2 (d m^{3}) .$

B. $420,3 (d m^{3}) .$

C. $450,3 (d m^{3}) .$

D. $453,3 (d m^{3}) .$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|25 z_{1} z_{2} + 4 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 120$ và $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 3, |z_{3}| = 5$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng

A. 1.

B. 4

C. 2.

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty) ?$

A. m > 1

B. $1 \leq m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array} .$

D. $m > 2.$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + 2020$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- 1; \frac{1}{2}) .$

D. $(0; 2) .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai đường cong $(C_{1}) : y = 3^{x} (3^{x} - m + 2) + m^{2} - 3 m$ và $(C_{2}) : 3^{x} + 1$ . Để $C_{1}$ và $C_{2}$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

A. $m = \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3} .$

B. $m = \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{3} .$

C. $m = \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3} .$

D. $m = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 1)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$

B. $4 x - y - z - 6 = 0.$

C. $2 x + y + 2 z - 6 = 0.$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0.$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đạo hàm liên tục trên [0;3]. Đồ thị của hàm số $y = f' (x), y = g' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Diện tích các hình phẳng (H), (K) lần lượt là $\frac{5}{12}, \frac{8}{3}$ . Biết $f (0) - g (0) = 1.$ Hiệu $f (3) - g (3)$ bằng

A. $- \frac{5}{4} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $- \frac{2}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp đều S.ABC có $\hat{A S B} = 30^{o}, S A = 1$ . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số $\frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}} = a + b \sqrt{3}, (a, b \in ℤ)$ . Giá trị 3a+4b bằng

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} = \vec{0}$ . Gọi $(S_{1}), (S_{2})$ lần lượt là giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp các khối chóp S.ABCD và S.CDM. Biết rằng $(S_{1})$ và $(S_{2})$ có giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 2a

B. 3a

C. $\frac{5 a}{8} .$

D. $\frac{3 a}{8} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (3; 1; 0), B (2; 0; - 1), C (2; 2; 0), D (3; 7; 3)$ . Với mỗi điểm M tùy ý, đặt $T = M A + M B + M C + M D .$ Gọi $M_{o} (a, b, c)$ là điểm sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $a + 5 b + c$ bằng

A. $\frac{17}{4} .$

B. 11

C. - 7

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường cong $(C_{1}) : y = x^{3}$ và $(C_{2}) : y = x^{2} + x + m$ có 4 tiếp tuyến chung là

A. $\frac{4}{27} < m < \frac{3}{8} .$

B. $\frac{1}{27} < m < \frac{1}{8} .$

C. $\frac{5}{27} < m < \frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{8} < m < \frac{3}{8} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy ra từ tập A sao cho phải có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chúng không đứng liền nhau?

A. 728 số.

B. 648 số.

C. 468 số.

D. 180 số.

Xem đáp án

Câu 46:

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2000;21] để phương trình $(x - 3) [\log_{2} (3 x + 1) + \log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (6 x + 1)] = 7 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2.

B. 2022.

C. 1.

D. 2021

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2019 f (x) = x \sin x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{1010} .$

B. $\frac{1}{2019} .$

C. $\frac{1}{1009} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = 2 f^{3} (x) + 4 f^{2} (x) + 1$ là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 49:

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq |z - 2 + i| \leq 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Giá trị m + M bằng

A. $60 - 20 \sqrt{10} .$

B. $44 - 20 \sqrt{10} .$

C. $\frac{9}{5} .$

D. $52 - 20 \sqrt{10} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 2; 5)$ và đi qua điểm $A (1; 0; 1)$ . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{64 \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{63 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{128 \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%