25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 22)

Hàm số $y={\log }_7\left(3x+1\right)$  có tập xác định là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1], biết $F\left(1\right)=2$  và $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(x+1\right)F\left(x\right)dx=1$ . Giá trị tích phân $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(x+1\right)}^{2}f\left(x\right)dx$  là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng$\left(P\right):3x-2y+2z-5=0$  và$\left(Q\right):4x+5y-z+1=0$ . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (P). Khi đó $\overrightarrow{AB}$  cùng phương với vectơ nào sau đây?

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+2$  trên đoạn [-1;3] là:

Cho ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{5}\right)=a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’,  là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho các phát biểu sau:

(1): Hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x_0$  khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua .

(2): Hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt cực đại tại $x_0$  khi và chỉ khi $x_0$  là nghiệm của đạo hàm.

(3): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$  thì $x_0$  không phải là cực trị của hàm số đã cho.

(4): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$  thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$ .

(5): Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$  và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$  thì hàm số đạt cực tiểu tại$x_0$ .

Số phát biểu đúng là:

Cho hàm số $g\left(x\right)=\underset{\sqrt{x}}{\overset{x^2}{\int }}\sqrt{t}\sin tdt$  xác định với mọi x>0. Tính g'(x) được kết quả:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$   nghịch biến khoảng $\left(1;+\infty \right)$  là:

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng  là:

Cho mặt cầu $S\left(O;r\right)$  và một điểm A với $OA>R$  . Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu $S\left(O;r\right)$ , gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(1;-3;2\right)$ . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn$OA=OB=OC\ne 0$ ?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0;y\ge 0\\ x+y=1\end{array}\right.$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy$ . Khi đó có giá trị bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và a>0. Giả sử rằng với mọi $x\in \left[0;a\right]$ , ta có $f\left(x\right)>0$  và $f\left(x\right)f\left(a-x\right)=1$ . Giá trị tích phân $I=\underset{0}{\overset{a}{\int }}\frac{dx}{1+f\left(x\right)}$  là:

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z=x+yi$ thỏa mãn $\left|z+2+i\right|=\left|\overline{z}-3i\right|$  là đường thẳng có phương trình: