Đăng nhập
Đăng ký
11465 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A. V=a312
B. V=a23
C. V=a3312
D. V=a34
Câu 2:
A. loga33a=3loga3+1
B. loga33a=13loga3+3
C. loga33a=13loga3+1
D. loga33a=13loga3
Câu 3:
Điểm biểu diễn của các số phức z=−2+bi với b∈ℝ nằm trên đường thẳng có phương trình là
A. y = -2
B. x = -2
C. y = -2+x
D. y = x
Câu 4:
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=2sinx+3 là
A. maxy=5,miny=1
B. maxy=5,miny=25
C. maxy=5,miny=2
D. maxy=5,miny=3
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng P:2x+2y+z+5=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π là
A. x−12+y−22+z+22=16
B. x−12+y−22+z+22=4
C. x−12+y−22+z+22=9
D. x−12+y−22+z+22=25
Câu 6:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+4=0 . Giá trị của biểu thức z1+z2 bằng
A. 4
B. 23
C. 3
D. 3
Câu 7:
Cho I=∫122xx2−1dx và đặt u=x2−1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. I=∫03udu
B. I=2327
C. I=∫12udu
D. I=23uu30
Câu 8:
Phương trình 17x2−2x−3=7x−1có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 9:
Gọi M,n tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2−12x+10 trên đoạn [-3;3]. Biết mM=ab là số hữu tỉ tối giản với b>0. Tổng a+b có giá trị bằng
A. 18
B. 17
C. 19
D. 16
Câu 10:
qua M và vuông góc với ∆ . Vectơ chỉ phương của d là
A. u→=−3;0;2
B. u→=0;3;1
C. u→=2;−1;2
D. u→=1;−4;−2
Câu 11:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x =1
Câu 12:
Giá trị biểu thức P=ab+cb−2a là
A. P = 64
B. P = 48
C. P = 36
D. P =65
Câu 13:
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60° , bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.2πa2
B. πa2
C. πa23
D. 4πa2
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A−2;3;1,B2;1;0,C−3;−1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD=3SΔABC .
A. D8;7;−1
B. D−8;−7;1D12;1;−3
C. D8;7;−1D−12;−1;3
D. D−12;−1;3
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.Gọi y1,y2 là cực trị của hàm số y=fx−1 Giá trị y1+y2 bằng
A. 11327
B. 14027
C. 8627
D. 3227
Câu 16:
Cho dãy số un với u1=1un+1=un+−12n . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. un=1+n
B. un=1−n
C. un=1+−12n
D. un=n
Câu 17:
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 là
A. x+y=0
B. 2x+y−2=0
C. x+2y−2=0
D. x+y−2=0
Câu 18:
A. 14
B. 6
C. 214
D. 26
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Giao điểm của MN và (SCD) là
A. Giao điểm của đường thẳng MN với SB.
Câu 20:
A. f'x=1x.ln2+2x
B. f'x=1x+2x
C. f'x=1x.ln2+x33
D. f'x=1x+x33
Câu 21:
Cho hàm số y=x+4x . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x = -4
B. x = 4
C. x = 2
D. x = -2
Câu 22:
Cho hai số thực a, b đều khác 1 thỏa mãn các điều kiện loga12019<loga12020và b12019>b12020 . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. 0<logab<1
B. logab<0
C. logba>1
D. logab>1
Câu 23:
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA'B'C' có đáy là ΔABC đều cạnh a=4 và biết SΔA'BC=8 . Thể tích khối lăng trụ là
A. VABC.A'B'C'=23
B. VABC.A'B'C'=43
C. VABC.A'B'C'=63
D. VABC.A'B'C'=83
Câu 24:
Bất phương trình 9x−4.3x+1+27<0 có tập nghiệm là khoảng a;b . Giá trị biểu thức P=a+2b bằng
A. 3
B. 4
C. 1
D. 5
Câu 25:
Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn logabc=2,logbca=4 . Giá trị của biểu thức logcab là
A. logcab=65
B. logcab=87
C. logcab=109
D. logcab=76
Câu 26:
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z−i=z¯+3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là
A. đường thẳng Δ:3x+y+4=0
Câu 27:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=fx2−2nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;+∞
B. (0;2)
C. −∞;−2
D. (-2;0)
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(1;4;9) và cắt các tia tại A, B, C sao cho OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó (P) đi qua điểm
A. E(12;0;0)
B. F(0;6;0)
C. G(0;12;0)
D. H(0;6;0)
Câu 29:
Trong khai triển x+2x6 , hệ số của x3,x>0 là
A. 60
B. 80
C. 160
D. 240
Câu 30:
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A. Tiếp tuyến ∆ tại A của đồ thị (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị (C) và đường thẳng x=-1;x=0 bằng
A. 25
B. 120
C. 110
D. 15
Câu 31:
Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 60° . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. 3πa22
B. 3πa28
C. 3πa26
D. 3πa24
Câu 32:
A. π2
B. 1π
C. π
D. 2π
Câu 33:
Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng
A. 102 cm
B. 20 cm
C. 50 cm
D. 25 cm
Câu 34:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn kỳ tiếp theo). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2%/kỳ hạn, sau hai năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,6%/tháng. Tổng số tiền lãi và gốc nhận được sau 5 năm (kết quả làm tròn tới đơn vị nghìn đồng) bằng
A. 290.640.000 đồng.
Câu 35:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx+1x+mliên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm x0∈0;2
A. 0<m<1
B. m>1
C. m>2
D. -1<m<1
Câu 36:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng fx1+fx3=fx5+fx7fx1+fx3=fx5+fx7 và fx3=fx6 .Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên x1;x7 bằng
A. fx1
B. fx3
C. fx5
D. fx7
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) thỏa mãn bất phương trình a−sinφ2+b−cosφ2+c2≤14 là một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. V=π22
B. V=π2
C. V=2π2
D. V=π232
Câu 38:
Cho hai số phức z1,z2 thay đổi luôn thỏa mãn z1−1−2i=1 và z2−5+i=2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2 bằng
A. 2
C.5
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;4;5,B3;4;0,C2;−1;0 và mặt phẳng P:3x−3y−2z−12=0 .Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA2+MB2+3MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+c có giá trị bằng
B. 2
C. -2
D. -3
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,ABC^=30° . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. a65
B. a63
C. a33
D. a66
Câu 41:
Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm sốfx=msinx+ncosx (với m,n∈ℝ,n>0 ) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π . Khi quay quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng 17π22và f'0=1 . Giá trị m+n bằng
A. 7
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 42:
A. 2547
C. 817
D. 1725
Câu 43:
Cho hàm số fx=8x4+ax2+b , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a<0,b<0
B. a>0,b>0
C. a<0,b>0
D. a>0,b<0
Câu 44:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log62fx+m=log4fx có 2 nghiệm phân biệt?
D. 0
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2,B−2;0;5,C0;−1;7 . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC . Biết khi S di động trên thì đường thẳng dS≠A luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A. AD=33
B. AD=62
C. AD=36
D. AD=63
Câu 46:
Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sấp là
A. 0,09
Câu 47:
A. I=34
B. I=15
C. I=14
D. I=45
Câu 48:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−12+y2+z2=4 , S2:x−22+y−32+z−12=1và đường thẳng d:x=2−ty=−3tz=−2−t . Gọi là hai điểm tùy ý thuộc S1,S2 và M thuộc đường thẳng d. Giá trị biểu thức P=MA+MB bằng
A, 370711−3
B. 221111−3
C. 370722−3
D. 370711+3
Câu 49:
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=gx=f2x3+x−1+m .
Giá trị của m để max0;1gx=−10 là
A. m = -13
B. m =3
C. m =-12
D. m = -1
Câu 50:
Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2+3z−z¯−2i≤6 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z−2−3i . Giá trị của M +5m bằng
A. 85
B. 310
C. 65
D. 510
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com