25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 5)

22 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : 4 x - z + 3 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (4; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (4; - 1; 3)$

C. $\vec{u} = (4; 0; - 1)$

D. $\vec{u} = (4; 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên sau.

Đồ thị hàm số đã cho có

A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.

B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Xem đáp án

Câu 4:

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ .

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

B. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 2)

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 6:

Cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (2; - 3; 1), C (- 3; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

A. $D (6; 5; 7)$

B. $D (1; - 1; 3)$

C. $D (7; 2; 9)$

D. $D (3; 1; 5)$

Xem đáp án

Câu 7:

Đặt $t = \sqrt{e^{x} + 4}$ thì $I = \int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}} d x$ trở thành

A. $I = \int \frac{2}{t (t^{2} - 4)} d t$

B. $I = \int \frac{t}{t (t^{2} - 4)} d t$

C. $I = \int \frac{2}{t^{2} - 4} d t$

D. $I = \int \frac{2 t}{t^{2} - 4} d t$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ . Biết hàm số có hai điểm cực trị là x=1 ,x=2 và f(0)=1 . Giá trị của biểu thức $P = 2 a + b + c$ là

A. P = -2

B. P = 0

C. P = -1

D. P = 5

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích V của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x + 2)}^{2019} {(x^{2} - 1)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $\log 3 = m; \ln 3 = n$ . Hãy biểu diễn ln30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{n + m}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Xem đáp án

Câu 12:

Với $x > a > 0$ và a là tham số, đặt $f (x) = \int_{0}^{x} \sqrt{t} \ln^{3} t d t$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (1;e)

B. $(\frac{1}{e}; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(e; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 13:

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{2} π$

B. $π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} π$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; 4)$ là

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z = 0$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 8 z = 0$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 4 z = 0$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 8 z = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

Xem đáp án

Câu 16:

Buổi sáng ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán cho khách. Ông thống kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả… Đến giờ thứ 5 sau khi bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông còn dư 1 quả. Hỏi buổi sáng ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng $(S A D)$ cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $(α)$ với hình chóp là

A. hình thoi MNPQ.

B. hình thang MNPQ.

C. hình thang cân MNPQ.

D. hình bình hà

Xem đáp án

Câu 18:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các hàm số sau hàm số nào là đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} {.5}^{x}$ ?

A. $10^{x} \ln 10$

B. $10^{x}$

C. $2^{x} + 5^{x}$

D. $x {.10}^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số 7-f(x) có đồ thì hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Biết f(a) >0 . Hỏi đồ thị hàm số $y = |f (x) + 2020 m|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 21:

Một cốc nước hình trụ có chiều cao là $h = 3 π$ (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?

A. $2 π c m$

B. $π c m$

C. 4 cm

D. 3cm

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm của OO' và tạo với một góc $30 °$ , $(α)$ cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} R}{9}$

B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} R}{3}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm S của phương trình $2^{2 x + 1} - {5.2}^{x} + 2 = 0$ là

A. $S = \{- 1; 1\}$

B. $S = \{- 1; 0\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = \{0; 1\}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho x, y ( $x \neq 1$ ) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

A. P = 17

B. P = 50

C. P = 51

D. P = 40

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. một Elip.

D. một parabol hoặc hyperbol.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B.(

- \infty; - 2

) và (-1;2)

C. $(- \infty; - 2)$ và $(+ \infty; 2)$

D. $(- 2; - 1)$ và $(+ \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $f^{'} (x) = \frac{2}{{(2 x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{3}$ . Biết phương trình $f (x) = - 1$ có nghiệm duy nhất $x = x_{0}$ . Giá trị của biểu thức $T = 2020^{x_{0}}$ là

A. T = 2020

T= 1

D. $T = \sqrt{2020}$

D. $T = 2020^{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2! 35$

D. $2 C_{35}^{1}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn $[0; 2]$ như hình vẽ. Biết diện tích miền màu xám là $S = \frac{5}{2}$ , giá trị tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{5}{4}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. I = 5

D. I =10

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. (0;1;3)

B. (2;3;3)

C. (5;6;8)

D. (1;-2;0)

Xem đáp án

Câu 31:

Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16cm, đường kính đáy bằng 8cm, bề dày thành cốc và đáy cốc là 1cm. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể tích $V_{1}$ , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích $V_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{245}{512}$

D. $\frac{45}{128}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y= f(x) đồng biến trên $(0; + \infty)$ ; y =f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và ${[f^{'} (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2613 < f^{2} (8) < 2614$

B. $2614 < f^{2} (8) < 2615$

C. $2618 < f^{2} (8) < 2619$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với (ABC) . Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{π a^{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{3}$

C. $π . a^{2}$

D. $2 πa$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) . Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng

A. $(0; \ln 3)$

B. $(1; + \infty)$

C. (-1;1)

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 35:

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là

A. $\frac{1}{8^{5}}$

B. $\frac{2}{8^{4}}$

C. $\frac{1}{2 . 8^{4}}$

D. $\frac{1}{8^{4}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (- \sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là

A. $V = 8 π \sqrt{6} - 2 π$

B. $V = 8 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

C. $V = 8 π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3}$

D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Biết rằng $g (0) + g (- 1) = g (1) + g (2)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $g (0) > g (1) > g (2) > g (- 1)$

B. $g (0) > g (- 1) > g (1) > g (2)$

C. $g (0) > g (1) > g (- 1) > g (2)$

D. $g (0) > g (1) = g (- 1) > g (2)$

Xem đáp án

Câu 38:

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|w - i| = 2, z + 2 = i w$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là các số phức mà tại đó đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho lăng trụ đều tam giác ABCA'B'C' có cạnh AB=2a, M là trung điểm của A'B' , $d (C^{'}, (M B C)) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [0; 2021]$ để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D.2019

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm $M (- 1; 2; 3)$ đến mặt phẳng (P) là

A. $\frac{97 \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{76 \sqrt{790}}{790}$

C. $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{3 \sqrt{29}}{29}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a;AC=BD=b;AD=BC=c . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng

A. $|\frac{3 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

B. $|\frac{2 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

C. $|\frac{a^{2} - c^{2}}{b^{2}}|$

D. $|\frac{3 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}}|$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 2$ . Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại M, đường thẳng B song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại N. Giá trị lớn nhất của tổng AM+BN bằng

A. $16 \sqrt{6}$

B. $8 \sqrt{6}$

C. $7 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{20}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị là

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \geq 1$

C. $m < 1$

D. $m > \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho đồ thị $(C_{1}) : y = \frac{- 3 x + 5}{x - 2}$ ; $(C_{2}) : \frac{- 3 x + 2}{x - 2}$ và điểm $I (2; - 3)$ . Lấy $A, B \in (C_{1})$ , các tia đối của tia IA, IB cắt $(C_{2})$ lần lượt tại C và D sao cho $S_{A B C D} = 2020$ . Diện tích tam giác IAB bằng

A. $\frac{505}{2}$

B. 250

C. $\frac{2020}{9}$

D. 505

Xem đáp án

Câu 46:

Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x^{3} - 3 x) = 2 \sin (m x)$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn [2;4]?

A. 1280

B. 1285

C. 1287

D. 1286

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $f (x)$ là hàm số chẵn liên tục trong đoạn $[- 1; 1]$ và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Giá trị tích phân $I = \int_{-}^{1} \frac{f (x) + 2020}{1 + e^{x}} d x$ là

A. I = 2019

B. I = 2020

C. I=2021

D. I= 2018

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau.

Tìm m để phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ .

A. $\frac{1}{2} < m < 1$

B. $0 < m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. $\frac{1}{2} \leq m < 1$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 9$ và $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC bằng

A. $28 \sqrt{14}$

B. $28 \sqrt{17}$

C. $30 \sqrt{14}$

D. $30 \sqrt{17}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;0;6) , điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và $M \neq O$ . Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó là

A. R=2

B. R=1

C. R=3

D. $R = \sqrt{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%