Câu hỏi:

06/05/2022 369

Cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (2; - 3; 1), C (- 3; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

A. $D (6; 5; 7)$

B. $D (1; - 1; 3)$

C. $D (7; 2; 9)$

Đáp án chính xác

D. $D (3; 1; 5)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có .

$D \in d \Leftrightarrow D (1 + 2 t; - 1 + t; 3 + 2 t), t \in ℝ$ .

. $\vec{A B} = (1; 0; - 1), \vec{A C} = (- 4; 4; 0) \Rightarrow [\vec{A B}, \vec{A C}] = (4; 4; 4)$

$\vec{A D} = (2 t; 2 + t; 1 + 2 t)$

$V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}| \Leftrightarrow |4 (2 t) + 4 (2 + t) + 4 (1 + 2 t)| = 6.12 \Leftrightarrow |5 t + 3| = 18 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 3 \\ t = - \frac{21}{5} \end{array}$

Với t =3 suy ra D(7;2;9) (thỏa mãn điều kiện).

Với $t = - \frac{21}{5} \Rightarrow x_{D} = - \frac{37}{5} < 0$ (loại).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho x, y ( $x \neq 1$ ) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

A. P = 17

B. P = 50

C. P = 51

D. P = 40

Xem đáp án » 06/05/2022 19,778

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. một Elip.

D. một parabol hoặc hyperbol.

Xem đáp án » 06/05/2022 8,027

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. (0;1;3)

B. (2;3;3)

C. (5;6;8)

D. (1;-2;0)

Xem đáp án » 07/05/2022 5,685

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Xem đáp án » 06/05/2022 3,268

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau.

Tìm m để phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ .

A. $\frac{1}{2} < m < 1$

B. $0 < m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. $\frac{1}{2} \leq m < 1$

Xem đáp án » 07/05/2022 2,043

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

B. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 2)

.

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án » 06/05/2022 1,847

Câu 7:

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2! 35$

D. $2 C_{35}^{1}$

Xem đáp án » 07/05/2022 1,711

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (2; - 3; 1), C (- 3; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

Nhà sách VIETJACK:

Cho x, y ( $x \neq 1$ ) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau.

Tìm m để phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ba điểm A1;−3;2,B2;−3;1,C−3;1;2 và đường thẳngd:x−12=y+11=z−32 . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

Nhà sách VIETJACK:

Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn logxy=2y5,log53x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2 là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−iz¯+2i là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng d:x−21=y−31=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của α và β đi qua điểm nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3 là

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau. Tìm m để phương trình fx=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm $A (1; - 3; 2), B (2; - 3; 1), C (- 3; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

Cho x, y ( $x \neq 1$ ) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của $(α)$ và $(β)$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau.

Tìm m để phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?