Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

69 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

48 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 685 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

107 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

227 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

22 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 225 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

93 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Trong bốn dãy số sau, có bao nhiêu dãy số lập thành cấp số cộng

I) $10, - 2, - 14, - 26, - 38$.

II)$\frac{1}{2},\frac{5}{4},2,\frac{{11}}{4},\frac{7}{2}$.

III) $\sqrt 1 ,\sqrt 2 ,\sqrt 3 ,\sqrt 4 ,\sqrt 5 $.

IV) $1,4,7,10,13$.

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$.

Lời giải

Chọn C

Xét từng dãy số

Dãy số I) thì ${u_1} = 10,{u_2} = - 2,{u_3} = - 14,{u_4} = - 26,{u_5} = - 38$$ \Rightarrow d = - 12$. Đây là một cấp số cộng.

Dãy số II) có ${u_1} = \frac{1}{2},{u_2} = \frac{5}{4},{u_3} = 2,{u_4} = \frac{{11}}{4},{u_5} = \frac{7}{2}$$ \Rightarrow d = \frac{3}{4}$. Đây là một cấp số cộng.

Dãy số III) có $\sqrt 2 - \sqrt 1 \ne \sqrt 3 - \sqrt 2 $ nên đây không là cấp số cộng.

Dãy số ${u_1} = 1,{u_2} = 4,{u_3} = 7,{u_4} = 10,{u_5} = 15$$ \Rightarrow d = 3$. Đây là một cấp số cộng.

Câu 2/22

Phương trình $\sin x = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.

B. $x = k2\pi $.

C. $x = \frac{\pi }{2} + k\pi $.

D. $x = k\pi $.

Lời giải

Chọn D

Ta có $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Câu 3/22

Với mọi số thực dương $a$ thì ${\log _2}\left( {16a} \right) - {\log _2}a$ bằng

A. ${\log _2}\left( {15a} \right)$.

B. $8$.

C. $4$.

D. $4 - 2{\log _2}a$.

Lời giải

Chọn C

Ta có ${\log _2}\left( {16a} \right) - {\log _2}a = {\log _2}16 = 4$.

Câu 4/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, biết $AB = a$, $AC = 2a$, $SA = a\sqrt 3 $. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A. $\frac{1}{2}{a^3}$.

B. $\frac{3}{2}{a^3}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$.

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}$.

Lời giải

Chọn A

$Chọn C Ta có ${\log _2}\left( {16a} \right) - {\log _2}a = {\log _2}16 = 4$. (ảnh 1)$

Ta có $V = \frac{1}{3}SA \cdot \left( {\frac{1}{2}BA \cdot BC} \right) = \frac{1}{6} \cdot a\sqrt 3 \cdot a \cdot a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{2}$.

Câu 5/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} $.

B. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} $.

C. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} $.

D. $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} $.

Lời giải

Chọn B

$Chọn A Ta có \(V = \frac{1}{3}SA \cdot \left( {\fra (ảnh 1)$

$\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BC} $, SAI vì $\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {BC} $ đối nhau.

Câu 6/22

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \{ - 1\} $, có bảng biến thiên như sau.

$Chọn B \(\overrightarrow {SA} + \overrigh (ảnh 1)$
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y = - 1$ và tiệm cận ngang $x = - 2$.

B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$ và tiệm cận ngang $y = - 2$.

Lời giải

Chọn D

Câu 7/22

Hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7$ có cực đại là

A. $ - 1$.

B. 12.

C. 3.

D. $ - 20$.

Lời giải

Chọn B

$y' = f'(x) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.$

Ta có bảng biến thiên:

$Chọn B \(\overrightarrow {SA} + \overrigh (ảnh 1)$

Hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7$ có cực đại là ${y_{CD}} = 12$.

Câu 8/22

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = {2025^x}$ là

A. $F(x) = {2025^x} + C$.

B. $F(x) = \frac{{{{2025}^x}}}{{\ln (2025)}} + C$.

C. $F(x) = {2025.2024^x} + C$.

D. $F(x) = 2025x + C$.

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức: $\int {{a^x}{\rm{dx}}} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C$.

Câu 9/22

Kết quả kiểm tra điểm môn Toán của học sinh lớp 12A1 được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm như sau.

Nhóm điểm

Tần số

4

5

6

25

10

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc vào nhóm nào dưới đây?

A. \[\left[ {6;8} \right)\].

B. \[\left[ {2;4} \right)\].

C. \[\left[ {4;6} \right)\].

D. \[\left[ {8;10} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng \[\left( {Oxz} \right)\] có phương trình là

A. \[y = 0\].

B. \[z = 0\].

C. \[x = 0\].

D. \[x + y + z = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\]. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \[d\].

A. \[Q\left( {2;1;1} \right)\].

B. \[M\left( {1;2;3} \right)\].

C. \[P\left( {2;1 - 1} \right)\].

D. \[N\left( {1; - 2;3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( { - 2;1;0} \right)\] và có đường kính bằng \[8\] là

A. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\].

B. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 16\].

C. \[\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\].

D. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 64\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x ² - x - 12}{x - 2}$ .

a) Đồ thị hàm số $f(x)$đi qua điểm $(4;0)$.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số $f(x)$có đường tiệm cận xiên là đường thẳng$y = x - 1$.

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số $f(x)$có tâm đối xứng là điểm $I(2;3)$.

Đúng

Sai

d) Phương trình đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)$tại điểm $x = 3$có dạng$y = mx + n$, giá trị $m - n$ bằng$50$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong một nhà máy, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được $t$ giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của dây chuyền sản xuất này được mô hình bởi hàm số $E'\left( t \right) = A + {e^{ - 0,4t}}$ (đơn vị: $kwh$/giờ) $0 \le t \le 8$, trong đó $E\left( t \right)\,\,\left( {kwh} \right)$ là lượng điện năng tiêu thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành. Biết rằng trong 8 giờ đầu tiên, dây chuyền đã tiêu thụ tổng cộng $120kwh$.

a) $E\left( t \right) = At - \frac{5}{2}{e^{ - 0,4t}} + C$, với $C$ là hằng số.

Đúng

Sai

b) $A = 14$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

c) Lượng điện năng tiêu thụ của dây chuyền trong 4 giờ đầu lớn hơn $65kwh$.

Đúng

Sai

d) Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất trong khoảng thời gian từ $a$ giờ đến $b$ giờ được xác định bởi công thức $\overline v = \frac{{E\left( b \right) - E\left( a \right)}}{{b - a}}$ ($kwh/$giờ ). Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất này trong 4 giờ cuối bằng $14,6\,kwh$/giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một trung tâm ngoại ngữ tổ chức một kỳ thi đánh giá năng lực cho các học viên. Trung tâm thống kê được rằng:

(1) $55\,\% $ thí sinh là nữ;

(2) trong số các thí sinh nữ có $80\,\% $ thí sinh vượt qua bài kiểm tra;

(3) trong số các thí sinh nam có $25\% $ thí sinh không vượt qua bài kiểm tra.

Chọn ngẫu nhiên một thí sinh.

a) Xác suất để thí sinh được chọn là nam bằng $0,45$.

Đúng

Sai

b) Xác suất để thí sinh được chọn vượt qua bài kiểm tra, biết rằng thí sinh đó là nam, bằng $0,75.$

Đúng

Sai

c) Xác suất để thí sinh được chọn vượt qua bài kiểm tra bằng $77,25\,\% $ .

Đúng

Sai

d) Xác suất để thí sinh được chọn là nữ, biết rằng thí sinh đó không vượt qua bài kiểm tra, nhỏ hơn $0,45.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một máy bay đang ở vị trí \[A\left( {3; - 1;0,6} \right)\] và sẽ hạ cánh ở vị trí \[B\left( {2;3;0} \right)\] ở trên đường băng \[EG\] (hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua ba điểm \[M\left( {7;0;0} \right)\], \[N\left( {0; - 7;0} \right)\] và \[P\left( {0;0;0,9} \right)\].

$* Phân tích bài toán: Gọi $A$ là biến cố:$

a) Đường thẳng \[AB\] có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 4t\\z = 0,6 - 0,6t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].

Đúng

Sai

b) Khi máy bay cách mặt đất \[120m\] thì vị trí của máy bay trên đường thẳng \[AB\] là điểm \[D\left( {2,2;2,2;0,12} \right)\].

Đúng

Sai

c) Độ cao của máy bay khi xuyên qua lớp mây để hạ cánh là \[0,5\,km\] (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Đúng

Sai

d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm cuối \[G\left( {4;6;0} \right)\] của đường băng ở độ cao tối thiểu là \[120m\]. Nếu sau khi ra khỏi lớp mây tầm nhìn của người phi công là \[1500m\] thì người phi công đã đạt được quy định an toàn bay.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình chóp $S,ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $6$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Biết góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$ bằng $60^\circ $_. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ (không làm tròn các phép tính trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Vào ngày \[15\] tháng \[1\] năm \[2026\] anh Bình gửi vào ngân hàng \[1\]tỷ đồng với lãi suất \[0,6\% \] /tháng. Kể từ tháng \[2\] năm \[2026\], cứ vào ngày \[15\]mỗi tháng anh Bình đến ngân hàng rút ra \[25\] triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn \[25\] triệu đồng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho một bảng ô vuông kích thước 2×7 như hình vẽ dưới đây.

Hai ô vuông gọi là kề nhau nếu có chung một cạnh. Người ta tô màu các ô vuông bởi hai màu đen và đỏ sao cho mỗi ô chỉ được tô đúng một màu. Gọi \[P\] là xác suất để có đúng 3 ô được tô màu đỏ và không có hai ô đỏ nào kề nhau. Giá trị \[8192P\] bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá $200$ đơn vị sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm ($1 \le x \le 200$) thì giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là $f(x) = 435 - 2x$ (triệu đồng) và chi phí sản xuất bình quân cho một đơn vị sản phẩm là $g(x) = \frac{{0,7{x^2}}}{{125}} - 1,706x + 96,5 + \frac{{6375}}{x}$ (triệu đồng). Biết rằng mức thuế cho một đơn vị sản phẩm này là $2,5$ triệu đồng. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán