khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

03/04/2026 261 Lưu

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( { - 2;1;0} \right)\] và có đường kính bằng \[8\] là

A. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\].                                
B. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 16\].                       
C. \[\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\].                                
D. \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 64\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Quảng Ninh !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Mặt cầu \[\left( S \right)\] có đường kính bằng \[8\] nên có bán kính bằng \[4\]. Do đó phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] là \[\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 16\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tập hợp \(S = \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18\} \)gồm \[18\] số tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên \[9\] số tự nhiên từ tập \(S\)và điền vào \[9\] ô vuông của một bảng \(3 \times 3\)như hình vẽ bên dưới. Gọi \(T\)là số cách điền thỏa mãn các số trên mỗi đường chéo (theo thứ tự từ góc này sang góc đối diện) lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{T}{{100}}\).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải

Đáp án:

6864.

Đáp án: 6864.

 

 

 

 

\(y\)

 

 

 

 

Gọi ô ở trung tâm là \(y\) với điều kiện như sau:

- Phải có ít nhất 2 cặp số \((a,c)\)sao cho \(ac = {y^2}\).

- Các số \(a,c,y\) phân biệt, thuộc tập \(S = \{ 1, \ldots ,18\} \)

Các giá trị y thỏa mãn :

\[y = 4 \Rightarrow {y^2} = 16\].

Có 2 cặp số thỏa mãn\[\left\{ {1,{\rm{ }}16} \right\},{\rm{ }}\left\{ {2,{\rm{ }}8} \right\}\] . Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].

\[y = 6 \Rightarrow {y^2} = 36\].

Có 3 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {2,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {3,{\rm{ }}12} \right\},{\rm{ }}\left\{ {4,{\rm{ }}9} \right\}.\]Số cách xếp: \[C_3^2 \times 2! \times {2^2} = 24\].

\[y = 12 \Rightarrow {y^2} = 144\].

Có 2 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {8,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {9,{\rm{ }}16} \right\}\]. Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].

Suy ra tổng số cách xếp 2 đường chéo: \[8 + 24 + 8 = 40\]

Xếp \[13\] số vào \[4\] ô còn lại: \[A_{13}^4 = 17160\].

Vậy có tất cả \[40 \times 17160 = 686.400\] cách xếp thỏa yêu cầu .

\[ \Rightarrow \frac{T}{{100}} = 6864\].

Câu 2

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng \(MN\), khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng MN, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây (ảnh 1) 

Biết \(MN = 24\,cm,\,\,ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 18\,cm,\,\,AD = 36\,cm\), hai cung \(APD\) và \(BQC\) là một phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là \(P,\,Q\) và \(PQ = 10cm\). Thể tích của mô hình đó bằng bao nhiêu xăng ti mét khối? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải

Đáp án:

3679

Đáp án: 3679.

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng MN, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây (ảnh 2)

Ta xét hình trên trong hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ

+) Xét parabol \((P):\,y = a{x^2} + b\) đia qua điểm \(P(0;5);\,\,A(18;9)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\{18^2}a + c = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a = \frac{1}{{81}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow (P):\,\,y = \frac{{{x^2}}}{{81}} + 5\)

+) Đường thẳng \(AM:\,y = mx + n\) đi qua các điểm \(A(18;9);\,\,M(12;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}12m + n = 0\\18m + n = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n =  - 18\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y = \frac{{3x}}{2} - 18\).

Thể tích khối tròn xoay cần tính là

\(V = 2\left[ {\pi \int\limits_0^{18} {{{\left( {\frac{{{x^2}}}{{81}} + 5} \right)}^2}dx + \pi \int\limits_{12}^{18} {{{\left( {\frac{{3x}}{2} - 18} \right)}^2}dx} } } \right]\)\( = \frac{{5856}}{5}\pi  \approx 3679\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Câu 3

Vào ngày \[15\] tháng \[1\] năm \[2026\] anh Bình gửi vào ngân hàng \[1\]tỷ đồng với lãi suất \[0,6\% \] /tháng. Kể từ tháng \[2\] năm \[2026\], cứ vào ngày \[15\]mỗi tháng anh Bình đến ngân hàng rút ra \[25\] triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn \[25\] triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá \(200\) đơn vị sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất \(x\) đơn vị sản phẩm (\(1 \le x \le 200\)) thì giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là \(f(x) = 435 - 2x\) (triệu đồng) và chi phí sản xuất bình quân cho một đơn vị sản phẩm là \(g(x) = \frac{{0,7{x^2}}}{{125}} - 1,706x + 96,5 + \frac{{6375}}{x}\) (triệu đồng). Biết rằng mức thuế cho một đơn vị sản phẩm này là \(2,5\) triệu đồng. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một bảng ô vuông kích thước 2×7 như hình vẽ dưới đây.

Cho một bảng ô vuông kích thước 2×7 như hình vẽ dưới đây. Hai ô vuông gọi là kề nhau nếu có chung một cạnh. Người ta tô màu các ô vuông bởi hai màu đen và đỏ sao cho mỗi ô chỉ được tô đúng một màu. (ảnh 1)

Hai ô vuông gọi là kề nhau nếu có chung một cạnh. Người ta tô màu các ô vuông bởi hai màu đen và đỏ sao cho mỗi ô chỉ được tô đúng một màu. Gọi \[P\] là xác suất để có đúng 3 ô được tô màu đỏ và không có hai ô đỏ nào kề nhau. Giá trị \[8192P\] bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một máy bay đang ở vị trí \[A\left( {3; - 1;0,6} \right)\] và sẽ hạ cánh ở vị trí \[B\left( {2;3;0} \right)\] ở trên đường băng \[EG\] (hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua ba điểm \[M\left( {7;0;0} \right)\], \[N\left( {0; - 7;0} \right)\] và \[P\left( {0;0;0,9} \right)\].
* Phân tích bài toán: Gọi \(A\) là biến cố:

a) Đường thẳng \[AB\] có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 4t\\z = 0,6 - 0,6t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].
Đúng
Sai
b) Khi máy bay cách mặt đất \[120m\] thì vị trí của máy bay trên đường thẳng \[AB\] là điểm \[D\left( {2,2;2,2;0,12} \right)\].
Đúng
Sai
c) Độ cao của máy bay khi xuyên qua lớp mây để hạ cánh là \[0,5\,km\] (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
Đúng
Sai
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm cuối \[G\left( {4;6;0} \right)\] của đường băng ở độ cao tối thiểu là \[120m\]. Nếu sau khi ra khỏi lớp mây tầm nhìn của người phi công là \[1500m\] thì người phi công đã đạt được quy định an toàn bay.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một nhà máy, tốc độ tiêu thụ điện năng của một dây chuyền sản xuất sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được \(t\) giờ, tốc độ tiêu thụ điện năng của dây chuyền sản xuất này được mô hình bởi hàm số \(E'\left( t \right) = A + {e^{ - 0,4t}}\) (đơn vị: \(kwh\)/giờ) \(0 \le t \le 8\), trong đó \(E\left( t \right)\,\,\left( {kwh} \right)\) là lượng điện năng tiêu thụ tính từ lúc bắt đầu vận hành. Biết rằng trong 8 giờ đầu tiên, dây chuyền đã tiêu thụ tổng cộng \(120kwh\).
a) \(E\left( t \right) = At - \frac{5}{2}{e^{ - 0,4t}} + C\), với \(C\) là hằng số.
Đúng
Sai
b) \(A = 14\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đúng
Sai
c) Lượng điện năng tiêu thụ của dây chuyền trong 4 giờ đầu lớn hơn \(65kwh\).
Đúng
Sai
d) Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất trong khoảng thời gian từ \(a\) giờ đến \(b\) giờ được xác định bởi công thức \(\overline v = \frac{{E\left( b \right) - E\left( a \right)}}{{b - a}}\) (\(kwh/\)giờ ). Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất này trong 4 giờ cuối bằng \(14,6\,kwh\)/giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập