Vào ngày \[15\] tháng \[1\] năm \[2026\] anh Bình gửi vào ngân hàng \[1\]tỷ đồng với lãi suất \[0,6\% \] /tháng. Kể từ tháng \[2\] năm \[2026\], cứ vào ngày \[15\]mỗi tháng anh Bình đến ngân hàng rút ra \[25\] triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn \[25\] triệu đồng).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Quảng Ninh !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \[46\].
Đây là bài toán lãi kép có rút.
Số tiền gửi ban đầu là \[A = 1000\] triệu đồng, \[a = 0,6\% \] là lãi suất mỗi tháng, \[m = 25\] triệu là số tiền rút mỗi tháng. Tổng số tiền còn lại sau n tháng là \[{S_n} = A{\left( {1 + a} \right)^n} - m.\frac{{{{\left( {1 + a} \right)}^n} - 1}}{a}\]
\[{S_n} = 1000.{\left( {1,006} \right)^n} - 25.\frac{{{{\left( {1,006} \right)}^n} - 1}}{{0,006}} = - \frac{{9500}}{3}.{\left( {1,006} \right)^n} + \frac{{12500}}{3}\].
Để anh Bình rút hết số tiền trong ngân hàng thì
\[{S_n} \le 0 \Leftrightarrow - \frac{{9500}}{3}.{\left( {1,006} \right)^n} + \frac{{12500}}{3} \le 0 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,006}}\frac{{25}}{{19}} \approx 45,88\].
Vậy sau \[46\] tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6864.
|
|
|
|
|
|
\(y\) |
|
|
|
|
|
Gọi ô ở trung tâm là \(y\) với điều kiện như sau:
- Phải có ít nhất 2 cặp số \((a,c)\)sao cho \(ac = {y^2}\).
- Các số \(a,c,y\) phân biệt, thuộc tập \(S = \{ 1, \ldots ,18\} \)
Các giá trị y thỏa mãn :
\[y = 4 \Rightarrow {y^2} = 16\].
Có 2 cặp số thỏa mãn\[\left\{ {1,{\rm{ }}16} \right\},{\rm{ }}\left\{ {2,{\rm{ }}8} \right\}\] . Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].
\[y = 6 \Rightarrow {y^2} = 36\].
Có 3 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {2,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {3,{\rm{ }}12} \right\},{\rm{ }}\left\{ {4,{\rm{ }}9} \right\}.\]Số cách xếp: \[C_3^2 \times 2! \times {2^2} = 24\].
\[y = 12 \Rightarrow {y^2} = 144\].
Có 2 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {8,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {9,{\rm{ }}16} \right\}\]. Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].
Suy ra tổng số cách xếp 2 đường chéo: \[8 + 24 + 8 = 40\]
Xếp \[13\] số vào \[4\] ô còn lại: \[A_{13}^4 = 17160\].
Vậy có tất cả \[40 \times 17160 = 686.400\] cách xếp thỏa yêu cầu .
\[ \Rightarrow \frac{T}{{100}} = 6864\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3679.
Ta xét hình trên trong hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ
+) Xét parabol \((P):\,y = a{x^2} + b\) đia qua điểm \(P(0;5);\,\,A(18;9)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\{18^2}a + c = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a = \frac{1}{{81}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow (P):\,\,y = \frac{{{x^2}}}{{81}} + 5\)
+) Đường thẳng \(AM:\,y = mx + n\) đi qua các điểm \(A(18;9);\,\,M(12;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}12m + n = 0\\18m + n = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = - 18\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y = \frac{{3x}}{2} - 18\).
Thể tích khối tròn xoay cần tính là
\(V = 2\left[ {\pi \int\limits_0^{18} {{{\left( {\frac{{{x^2}}}{{81}} + 5} \right)}^2}dx + \pi \int\limits_{12}^{18} {{{\left( {\frac{{3x}}{2} - 18} \right)}^2}dx} } } \right]\)\( = \frac{{5856}}{5}\pi \approx 3679\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập