Trong không gian \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki-lô-mét), một máy bay đang ở vị trí \[A\left( {3; - 1;0,6} \right)\] và sẽ hạ cánh ở vị trí \[B\left( {2;3;0} \right)\] ở trên đường băng \[EG\] (hình vẽ). Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua ba điểm \[M\left( {7;0;0} \right)\], \[N\left( {0; - 7;0} \right)\] và \[P\left( {0;0;0,9} \right)\].
a) Đường thẳng \[AB\] có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 4t\\z = 0,6 - 0,6t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].
Đúng
Sai
b) Khi máy bay cách mặt đất \[120m\] thì vị trí của máy bay trên đường thẳng \[AB\] là điểm \[D\left( {2,2;2,2;0,12} \right)\].
Đúng
Sai
c) Độ cao của máy bay khi xuyên qua lớp mây để hạ cánh là \[0,5\,km\] (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
Đúng
Sai
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm cuối \[G\left( {4;6;0} \right)\] của đường băng ở độ cao tối thiểu là \[120m\]. Nếu sau khi ra khỏi lớp mây tầm nhìn của người phi công là \[1500m\] thì người phi công đã đạt được quy định an toàn bay.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Đường thẳng \[AB\] có một vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;4; - 0,6} \right)\] và đi qua điểm \[A\left( {3; - 1;0,6} \right)\] nên có phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 4t\\z = 0,6 - 0,6t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\].
b) Đúng
Máy bay cách mặt đất \[120m\] tức là \[{z_D} = 0,12\] suy ra \[0,6 - 0,6t = 0,12 \Leftrightarrow t = 0,8\].
Do đó \[D\left( {2,2;2,2;0,12} \right)\].
c) Đúng
Phương trình mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] là \[\frac{x}{7} + \frac{y}{{ - 7}} + \frac{z}{{0,9}} = 1\].
Gọi giao điểm của \[AB\] và \[\left( \alpha \right)\] là \[C\left( {3 - t; - 1 + 4t;0,6 - 0,6t} \right)\] suy ra
\[\frac{{3 - t}}{7} + \frac{{ - 1 + 4t}}{{ - 7}} + \frac{{0,6 - 0,6t}}{{0,9}} = 1\].
Giải phương trình trên thu được \[t = \frac{5}{{29}}\] suy ra \[C\left( {\frac{{82}}{{29}};\frac{{ - 9}}{{29}};\frac{{72}}{{145}}} \right)\].
Khi đó độ cao của máy bay là \[\frac{{72}}{{145}} \approx 0,5\left( {km} \right)\].
d) Sai
Khi máy bay ở độ cao \[120m\] thì máy bay ở vị trí \[D\left( {2,2;2,2;0,12} \right)\].
\[DG = \left| {\overrightarrow {DG} } \right| = \sqrt {{{\left( {4 - 2,2} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2,2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0,12} \right)}^2}} \approx 4,2 > 1,5\] do đó người phi công không đạt được quy định an toàn bay.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 6864.
|
|
|
|
|
|
\(y\) |
|
|
|
|
|
Gọi ô ở trung tâm là \(y\) với điều kiện như sau:
- Phải có ít nhất 2 cặp số \((a,c)\)sao cho \(ac = {y^2}\).
- Các số \(a,c,y\) phân biệt, thuộc tập \(S = \{ 1, \ldots ,18\} \)
Các giá trị y thỏa mãn :
\[y = 4 \Rightarrow {y^2} = 16\].
Có 2 cặp số thỏa mãn\[\left\{ {1,{\rm{ }}16} \right\},{\rm{ }}\left\{ {2,{\rm{ }}8} \right\}\] . Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].
\[y = 6 \Rightarrow {y^2} = 36\].
Có 3 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {2,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {3,{\rm{ }}12} \right\},{\rm{ }}\left\{ {4,{\rm{ }}9} \right\}.\]Số cách xếp: \[C_3^2 \times 2! \times {2^2} = 24\].
\[y = 12 \Rightarrow {y^2} = 144\].
Có 2 cặp số thỏa mãn \[\left\{ {8,{\rm{ }}18} \right\},{\rm{ }}\left\{ {9,{\rm{ }}16} \right\}\]. Số cách xếp: \[C_2^2 \times 2! \times {2^2} = 8\].
Suy ra tổng số cách xếp 2 đường chéo: \[8 + 24 + 8 = 40\]
Xếp \[13\] số vào \[4\] ô còn lại: \[A_{13}^4 = 17160\].
Vậy có tất cả \[40 \times 17160 = 686.400\] cách xếp thỏa yêu cầu .
\[ \Rightarrow \frac{T}{{100}} = 6864\].
Lời giải
Đáp án: \[46\].
Đây là bài toán lãi kép có rút.
Số tiền gửi ban đầu là \[A = 1000\] triệu đồng, \[a = 0,6\% \] là lãi suất mỗi tháng, \[m = 25\] triệu là số tiền rút mỗi tháng. Tổng số tiền còn lại sau n tháng là \[{S_n} = A{\left( {1 + a} \right)^n} - m.\frac{{{{\left( {1 + a} \right)}^n} - 1}}{a}\]
\[{S_n} = 1000.{\left( {1,006} \right)^n} - 25.\frac{{{{\left( {1,006} \right)}^n} - 1}}{{0,006}} = - \frac{{9500}}{3}.{\left( {1,006} \right)^n} + \frac{{12500}}{3}\].
Để anh Bình rút hết số tiền trong ngân hàng thì
\[{S_n} \le 0 \Leftrightarrow - \frac{{9500}}{3}.{\left( {1,006} \right)^n} + \frac{{12500}}{3} \le 0 \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,006}}\frac{{25}}{{19}} \approx 45,88\].
Vậy sau \[46\] tháng anh Bình rút hết tiền trong ngân hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(E\left( t \right) = At - \frac{5}{2}{e^{ - 0,4t}} + C\), với \(C\) là hằng số.
Đúng
Sai
b) \(A = 14\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đúng
Sai
c) Lượng điện năng tiêu thụ của dây chuyền trong 4 giờ đầu lớn hơn \(65kwh\).
Đúng
Sai
d) Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất trong khoảng thời gian từ \(a\) giờ đến \(b\) giờ được xác định bởi công thức \(\overline v = \frac{{E\left( b \right) - E\left( a \right)}}{{b - a}}\) (\(kwh/\)giờ ). Tốc độ tiêu thụ điện năng trung bình của dây chuyền sản xuất này trong 4 giờ cuối bằng \(14,6\,kwh\)/giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập