Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 1 có đáp án

59 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

271 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

48 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 685 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

107 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

245 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

227 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

22 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 225 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

93 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $GF$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

$Chọn C Ta có: $GF\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)$. (ảnh 1)$

A. $\left( {ACGE} \right)$.

B. $\left( {ABFE} \right)$.

C. $\left( {ABCD} \right)$.

D. $\left( {BDHF} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Ta có: $GF\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)$.

Câu 2/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông, $SA = 3$ và $AB = 1$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A. $2$.

B. $1$.

C. $9$.

D. $3$.

Lời giải

Chọn B

$Chọn C Ta có: $GF\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)$. (ảnh 1)$

Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA$ là đường cao của hình chóp

Ta có: ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \times {1^2} \times 3 = 1$.

Câu 3/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {2; - 1;3} \right)$, $\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow c = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b $ là

A. $\left( {0; - 7;7} \right)$.

B. $\left( {0; - 7; - 7} \right)$.

C. $\left( {4; - 7;7} \right)$.

D. $\left( {0;7;7} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $\overrightarrow c = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {2 - 2 \times 1; - 1 - 2 \times 3;3 - 2 \times \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {0; - 7;7} \right)$.

Câu 4/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {2;1; - 1} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ có tọa độ là

A. $\left( {2;1;0} \right)$.

B. $\left( {0;1; - 1} \right)$.

C. $\left( {0;1;0} \right)$.

D. $\left( {2;0; - 1} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {2;1; - 1} \right)$ trên mặt phẳng là $M'\left( {2;0; - 1} \right)$.

Câu 5/22

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = 2$.

B. $y = - 2$.

C. $y = \frac{5}{2}$.

D. $y = \frac{2}{5}$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2$ suy ra đường thẳng $y = 2$là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 6/22

Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong ngày được thống kê ở bảng sau:

Quãng đường (km)

[2,7;3,0)

[3,0;3,3)

[3,3;3,6)

[3,6;3,9)

[3,9;4,2)

Số ngày

3

6

5

4

2

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. $0,5$.

B. $0,975$.

C. $0,575$.

D. $0,9$.

Lời giải

Chọn C

Tứ phân vị thứ nhất của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có $\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5$ , ${Q_1} \in \left[ {3,0;3,3} \right)$

${Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) = 3,0 + \frac{{5 - 3}}{6}.(3,3 - 3,0) = \frac{{31}}{{10}}$.

Tứ phân vị thứ ba của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có $\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4} = 15$ , ${Q_1} \in \left[ {3,6;3,9} \right)$

${Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) = 3,6 + \frac{{15 - (3 + 6 + 5)}}{4}.(3,9 - 3,6) = \frac{{147}}{{40}}$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê là: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575$.

Câu 7/22

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. $y = 2$.

B. $y = - 1$.

C. $y = 0$.

D. $y = 1$.

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy dấu của $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x = 0$ nên giá trị cực tiểu của hàm số là ${y_{CT}} = f(0) = 1$.

Câu 8/22

Cho cấp số cộng $({u_n})$ có ${u_1} = 2$ và ${u_4} = 11$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn C

Gọi d là công sai của cấp số cộng $({u_n})$, ta có ${u_4} = {u_1} + 3d \Rightarrow d = \frac{{{u_4} - {u_1}}}{3} = 3$.

Câu 9/22

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

B. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ .

C. $\left( { - 1;0} \right)$.

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = {2^x} + x$ là

A. ${2^x} + {x^2} + C$.

B. $\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C$.

C. ${2^x} + \frac{{{x^2}}}{2} + C$.

D. $\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2} + C$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Nghiệm của phương trình ${\log _2}(x - 1) = 3$ là

A. $x = 9$.

B. $x = 10$.

C. $x = 7$.

D. $x = 4$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}$.

B. $y = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x - 1}}$ .

C. $y = - {x^3} + 3x + 1$ .

D. $y = {x^3} - 3x + 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng t tuần được cho bởi hàm số \[v(t) = - 0,1{t^3} + {t^2}\], đơn vị: cm/tuần. Gọi h(t) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ t, đơn vị: cm.

a) Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được 2 tuần là 3,2 cm/tuần.

Đúng

Sai

b) Vào thời điểm cây cà chua đó phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 54 cm.

Đúng

Sai

c) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua đó kéo dài 8 tuần.

Đúng

Sai

d) Cây cà chua đó có thể phát triển và cao hơn 88cm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 5x + 7} \right){{\rm{e}}^x}$.

a) [NB] $f\left( 0 \right) = 7$.

Đúng

Sai

b) [TH] Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

c) [TH] Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'\left( x \right) = \left( {2x - 5} \right){{\rm{e}}^x}$.

Đúng

Sai

d) [VD,VDC] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$bằng $7$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $B$. Biết $A\left( {1;2;1} \right)$, $B\left( {2;0; - 1} \right)$, $C\left( {6;1;0} \right)$ và diện tích hình thang $ABCD$ bằng $6\sqrt 2 $.

a) [TH] $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

Đúng

Sai

b) [VD] Toạ độ điểm $D$ là $\left( {a;b;c} \right)$. Khi đó $a + b + c = \frac{{22}}{3}$.

Đúng

Sai

c) [VD] Gọi điểm $M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)$ nằm trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ thoả mãn $M{A^2} + 2M{B^2} + 3M{C^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${x_M} < 4$.

Đúng

Sai

d) [TH] $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 9$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong hình vẽ sau đây, khi kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Tọa độ $s$ $cm$ của vật $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)$.

$Chọn ĐÚNG.Suy ra $t \in \left\{ {0,...,9} \right\}$ nên khẳng định d đúng (ảnh 1)$

a) [TH]Thời điểm đầu tiên tọa độ của vật $A$ trên trục bằng $5$ là $\frac{{2\pi }}{{15}}$ (giây).

Đúng

Sai

b) [NB] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $s = 10\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)$ bằng $ - 1$.

Đúng

Sai

c) [NB] Tập xác định của hàm số $s = 10\sin \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)$ là $\mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) [TH] Trong $3$ giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng $10$ lần.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau đều cân đối và đồng chất ba lần. Bằng cách cộng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung ta được một số ngẫu nhiên từ 2 đến 12. Gọi ba số này lần lượt là a, b và $t$. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có hai cạnh có độ dài là a, b và góc xen giữa chúng bằng $(t - 1)15$ độ. Xác suất để tam giác này là tam giác vuông bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ với $AB = 6\,,\,AD = 8\,,\,DH = 10$. Gọi điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng \[AF\] và điểm $I$ thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Khi $IM + IG$ nhỏ nhất thì điểm $I$ cách hai đường thẳng $BA$ và $BC$ tương ứng bằng $a$ và $b$. Giá trị của biểu thức $P = 3a + 6b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc $y(t)$ (đơn vị: ${\rm{mg/l\'i t}}$) tồn dư trong nước tại thời điểm $t$ ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t) = {e^{g(t)}}$ và $y'(t) = k \cdot y(t)$ với $t \ge 0$, trong đó $k$ là hằng số khác không. Do nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm $t = 6$ ngày, $t = 12$ ngày nhận được kết quả lần lượt là $2{\rm{ mg/l\'i t}}$, $1{\rm{ mg/l\'i t}}$. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 30 ngày bằng bao nhiêu ${\rm{mg/l\'i t}}$? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Có bao nhiêu cách chọn sáu số từ chín số nguyên \[1\], \[2\], …, \[9\] và điền vào các ô của hình dưới đây (mỗi ô chỉ điền đúng một số) sao cho tổng các số ở mỗi cột (kể cả cột có một ô) bằng nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán