Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Thái Nguyên lần 1 có đáp án

Chọn C

Ta có: \(GF\,{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\).

Chọn B

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA\) là đường cao của hình chóp

Ta có: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \times {1^2} \times 3 = 1\).

Chọn A

Ta có: \(\overrightarrow c  = \overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  = \left( {2 - 2 \times 1; - 1 - 2 \times 3;3 - 2 \times \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {0; - 7;7} \right)\).

Chọn D

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên mặt phẳng  là \(M'\left( {2;0; - 1} \right)\).

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 2\) suy ra đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Chọn C

Tứ phân vị thứ nhất của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) , \({Q_1} \in \left[ {3,0;3,3} \right)\)

\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) = 3,0 + \frac{{5 - 3}}{6}.(3,3 - 3,0) = \frac{{31}}{{10}}\).

Tứ phân vị thứ ba của của mẫu số liệu thống kê là:

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4} = 15\) , \({Q_1} \in \left[ {3,6;3,9} \right)\)

\({Q_3} = {a_p} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right) = 3,6 + \frac{{15 - (3 + 6 + 5)}}{4}.(3,9 - 3,6) = \frac{{147}}{{40}}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575\).

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy dấu của \(f'(x)\)  đổi dấu từ âm sang dương khi qua \(x = 0\) nên giá trị cực tiểu của hàm số là \({y_{CT}} = f(0) = 1\).

Chọn C

Gọi d là công sai của cấp số cộng \(({u_n})\), ta có \({u_4} = {u_1} + 3d \Rightarrow d = \frac{{{u_4} - {u_1}}}{3} = 3\).