Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết (Đề số 1)

61 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

210 lượt thi 22 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

156 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

138 lượt thi 22 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

106 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

130 lượt thi 22 câu hỏi

67 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

134 lượt thi 22 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 2030

B. 2005

C. 2018

D. 2006

Lời giải

Đáp án D

giá trị nguyên của tham số m cần tìm

Câu 2/50

Trong số đồ thị của các hàm số
$y = \frac{1}{x}; y = x^{2} + 1; y = \frac{x^{2} + 3 x + 7}{x - 1}; y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đồ thị có tiệm cận ngang?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án C

Để hàm số có tiệm caanh ngang thì hàm số là hàm phân thức có bậc tử nhỏ hơn hoặc bằng mẫu

Vậy có hàm số $y = \frac{1}{x}$ và hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ có tiệm cận ngang

Câu 3/50

Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Lời giải

Đáp án B

Diện tích tam giác $A B C : S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

Có $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2} - 2. A B . A C . c o s \hat{B A C}} = a \sqrt{3}$

Ta có $A B' = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}, A I = \sqrt{a^{2} + {(\frac{a}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Ta được $A B'^{2} + A I^{2} = 2 a^{2} + {(\frac{a \sqrt{5}}{2})}^{2} = \frac{13 a^{2}}{4} = B' I^{2} .$ Suy ra tam giác AB’I vuông tại A, có diện tích bằng: $S_{A B I} = \frac{1}{2} . A B' . A I = \frac{1}{2} a \sqrt{2} . \frac{a \sqrt{5}}{2} = \frac{a^{2} \sqrt{10}}{4}$

Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác AB’I trên $(A B C)$ nên ta có:

$S_{A B C} = c o s α . S_{A B' I} \Leftrightarrow c o s α = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} : \frac{a^{2} \sqrt{10}}{4} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

Chú ý: Nếu không được “may mắn có $Δ A B' I$ vuông”, ta có thể sử dụng công thức He-rông để tính diện tích tam giác $A B' I$

Câu 4/50

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $A B = A C = B B' = a, \hat{B A C} = 120 ° .$ $(A B C)$ Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A B' I)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Thể tích khối lập phương: $V_{1} = a^{3}$

Thể tích khối tứ diện: $A B D A' : V_{2} = \frac{1}{3} . A A' . S_{A B D} = \frac{1}{3} . a . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{6}$

Vậy $V_{1} = 6 V_{2}$

Câu 5/50

Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D', V_{2}$ là thể tích khối tứ diện $A' A B D .$
Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{1} = 4 V_{2}$

B. $V_{1} = 6 V_{2}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $V_{1} = 8 V_{2}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương.

Thể tích khối lập phương: $V_{1} = a^{3}$

Thể tích khối tứ diện:

$A B D A' : V_{2} = \frac{1}{3} . A A' . S_{A B D} = \frac{1}{3} . a . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{6}$

Vậy $V_{1} = 6 V_{2}$

Câu 6/50

Cho $a \log_{2} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 3 = 5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây

A. $a = b$

B. $a > b > c$

C. $b < c$

D. $b = c$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$a \log_{2} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 3 = 5 \Leftrightarrow \log_{6} 2^{b} + \log_{6} 3^{c} = \log_{2} 2^{5} - \log_{2} 3^{a} \Leftrightarrow \log_{6} 2^{b} 3^{c} = \log_{2} \frac{2^{5}}{3^{a}}$

Đặt $\{\begin{cases} t = \log_{6} 2^{b} 3^{c} \\ t = \log_{2} \frac{2^{5}}{3^{a}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{b} 3^{c} = 6^{t} \\ \frac{2^{5}}{3^{a}} = 2^{t} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{b} 3^{c} = 6^{t} \\ 2^{5} = 2^{t} 3^{a} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ t = 5 \\ b = c = 5 \end{cases}$ (vì a, b, c là các số tự nhiên)

Câu 7/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$ Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho $\vec{S M} = 3 \vec{M D} .$ Mặt phẳng $(A B M)$ cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng

A. $\frac{7 a^{3}}{32}$

B. $\frac{15 a^{3}}{32}$

C. $\frac{17 a^{3}}{32}$

D. $\frac{11 a^{3}}{96}$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ $A H ⊥ S B \Rightarrow d (A, (S B C)) = A H = \frac{a \sqrt{2}}{2} \Rightarrow Δ S A B$ vuông cân tại $A \Rightarrow S A = a$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . a . a^{2} = \frac{a^{3}}{3} .$

Kẻ $M N / / C D \Rightarrow \frac{S M}{S D} = \frac{S N}{S C} = \frac{3}{4}$

Ta có: $V_{S . A B D} = V_{S . B C D} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D}$

$\begin{array}{l} \frac{V_{S . A M N B}}{V_{S . A B C D}} = \frac{V_{S . A B M} + V_{S . B M N}}{2 V_{S . A B D}} = \frac{1}{2} (\frac{V_{S . A B M}}{V_{S . A B D}} + \frac{V_{S . B M N}}{V_{S . A B D}}) = \frac{1}{2} (\frac{S M}{S D} + \frac{S M}{S D} . \frac{S N}{S C}) = \frac{1}{2} (\frac{3}{4} + \frac{3}{4} . \frac{3}{4}) = \frac{21}{32} \\ \Rightarrow \frac{V_{M N A B C D}}{V_{S . A B C D}} = \frac{11}{32} V_{S . A B C D} = \frac{11}{32} . \frac{a^{3}}{3} = \frac{11 a^{3}}{96} \end{array}$

Vậy

$V_{M N A B C D} = \frac{11}{32} V_{S . A B C D} = \frac{11}{32} . \frac{a^{3}}{3} = \frac{11 a^{3}}{96}$

Câu 8/50

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Lời giải

Đáp án D

$y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3} \Rightarrow y' = 3 x^{2} - 6 m x .$ Ta có $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 m \end{array}$

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì $m \neq 0.$ Khi đó

$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y (0) = 4 m^{3} \Rightarrow A (0; 4 m^{3}) \in O y \\ x = 2 m \Rightarrow y (2 m) = 0 \Rightarrow B (2 m; 0) \in O x \end{array}$

Vậy tam giác OAB vuông tại O nên $S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} O A . O B \Leftrightarrow 4 = \frac{1}{2} |4 m^{3}| |2 m|$

$\Leftrightarrow |m^{4}| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 1 \end{array} \Rightarrow S \{- 1; 1\}$

Câu 9/50

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Tính $\log_{2} 200$ theo a

A. $2 + 2 a$

B. $4 + 2 a$

C. $1 + 2 a$

D. $3 + 2 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2017.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Rút gọn biểu thức $A = a^{_{4 \log_{a^{2}} 3}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả là

A. 9

B. $3^{4}$

C. $3^{8}$

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ với trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x) - 2 x$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn $[0; 4]$ Ta có $m + 2 M$ bằng:

A. $- 14$

B. $- 24$

C. $- 37$

D. $- 57$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 3)$

B. $(1; 4)$

C. $(- 3; - 1)$

D. $(1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cắt khối lăng trụ $M N P . M' N' P'$ bởi các mặt phẳng $(M N' P')$ và $(M N P')$ ta được những khối đa diện nào

A. Ba khối tứ diện

B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{1}{3} π R^{3}$

B. $\frac{2}{3} π R^{3}$

C. $π R^{3}$

D. $\frac{4}{3} π R^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} + 2 (m + 3) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý