Câu hỏi:

15/05/2020 702

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} + 2 (m + 3) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Tập xác định $D = ℝ$

Trường hợp 1: $m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1,$ ta có $y = 8 x^{2} + 1$ có đồ thị là parabol, bề lõm quay lên trên nên hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại

Trường hợp 2: $m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1,$ vì hàm số trùng phương nên để hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có cực đại thì $\{\begin{cases} a = m - 1 > 0 \\ a b = 2 (m - 1) (m + 3) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 3 \leq m < 1$

Do đó không có m nguyên dương thỏa mãn trong trường hợp này

Kết luận: vậy $m = 1$ thì hàm số $y = (1 - m) x^{4} + 2 (m + 3) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Lời giải

Đáp án C

Trong các hình: hình bình hành, hình thang vuông, hình thang cân, hình tứ giác chỉ có hình thang cân là có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 2

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án C

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - x^{2} \geq 0 \\ x^{2} + 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \in [- 1; 1] \ \{0\}$ suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

$\lim_{x \to 0^{+}} y = + \infty \Rightarrow$ đường thẳng $x = 0$ là là tiệm cận đứng

$\lim_{x \to 1^{+}} y = 0; \lim_{x \to 1^{-}} y = 0$

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a .$ Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

A. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 2030

B. 2005

C. 2018

D. 2006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2017.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = (1 - m) x^{4} + 2 (m + 3) x^{2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a .$ Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau