Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

49 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

129 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

258 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi

101 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

202 lượt thi 22 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 22 câu hỏi

173 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

346 lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) có đáp án

182 lượt thi 22 câu hỏi

205 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT Hà Nội lần 1 có đáp án

410 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.

A. V=30

B. V=10

C. V= 15

D. V=5

Lời giải

Chọn đáp án A

$V = B h = 6.5 = 30$

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. $x = 1 .$

B. $x = 2 .$

C. $y = 1 .$

D. $y = 2 .$

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1)$ và $B (2; 1; 3) .$ Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. $M (2; - 1; - 1) .$

B. $N (- 2; 1; - 1) .$

C. $P (0; 2; 2) .$

D. $Q (0; - 2; - 2) .$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 4

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

C. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2} .$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 5

Hàm số $y = \log_{5} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $D = (- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $D = [- \frac{1}{3}; + \infty) .$

C. $D = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ là

A. $1 - \sin x + C .$

B. $x^{2} + \sin x + C .$

C. $\frac{1}{2} x^{2} - \sin x + C .$

D. $\frac{1}{2} x^{2} + \sin x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. $S = 12 π .$

B. $S = 48 π .$

C. $S = 36 π .$

D. $S = 24 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 2} x > \log_{0, 2} 5$ là

A. $S = (5; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; 5) .$

C. $S = (0; 5) .$

D. $S = (1; 5) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 5) .$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

A. $A (- 1; 0; 0) .$

B. $B (0; 2; 5) .$

C. $C (- 1; 0; 5) .$

D. $D (- 1; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} .$ Biết $F (0) = 2,$ tính F(1)

A. 2

B. e+2

C. e+1

D. e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 3; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

A. $N (- 3; 0; 1) .$

B. $N (3; 2; 1) .$

C. $N (3; 2; - 1) .$

D. $N (0; 2; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho các số nguyên dương n và k $(n > k) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .$

D. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phần ảo của số phức $z = 3 - 2 i$ bằng

A. 3

B. -2i

C. -2

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

$\lim \frac{n + 1}{2 n + 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng:

A. Có hệ số góc dương

B. Có hệ số góc âm.

C. Song song với trục hoành.

D. Song song với đường thẳng y= -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \frac{16}{x}$ trên đoạn $[- 4; - 1] .$ Tính T=M+m

A. T=32

B. T=16

C.T=37

D. T=25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0 .$ Tính $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ .

A. S=3

B. S= $\frac{13}{5}$

C. S= $\frac{18}{5}$

D. S= $\frac{- 3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z - 21 = 0 .$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 4 y + 8 z + 9 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 .$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y - 4 z + 11 = 0 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{3} \frac{1}{3^{a}} + \log_{3} \frac{1}{3^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A. -a-b

B. -ab

C. a+b

D. ab

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ và z= 1-2i. Biết $z = w i .$ Tính $S = a + b .$

A. S=-3

B. S=-4

C. S= -7

D. S= 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (1; - 1; 1) .$

B. $N (1; 2; 0) .$

C. $P (1; 1; 2) .$

D. $Q (0; 1; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (3 - x) .$

A. $S = (- \infty; 1) .$

B. $S = (1; + \infty) .$

C. $S = (1; 3] .$

D. $S = (- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Biết $\int f (x) d x = - x^{2} + 2 x + C .$ Tính $\int f (- x) d x .$

A. $x^{2} + 2 x + C' .$

B. $- x^{2} + 2 x + C' .$

C. $- x^{2} - 2 x + C' .$

D. $x^{2} - 2 x + C' .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng $36 π .$ Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

A. $V = 72 \sqrt{2} π .$

B. $V = 288 π .$

C. $V = 36 π .$

D. $V = 18 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4 .$

B. $y = x^{3} - 3 x + 4 .$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $\log_{a} b = 2$ với a, b là các số thực dương và $a \neq 1 .$ Tính giá trị biểu thức: $P = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b} .$

A. P= -5

B. P= 25

C. P= 7

D. P= 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=5 , ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:

A. $V = 90 \sqrt{3} .$

B. $V = 30 \sqrt{3} .$

C. $V = 45 \sqrt{3} .$

D. $V = 15 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng $a^{2} .$ Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và $(A B C D)$ . Tính $\tan φ ?$

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\tan φ = 1 .$

C. $\tan φ = 2 .$

D. $\tan φ = \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. $30 ° .$

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0 .$ Tìm giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d}) .$

A. 8

B. 3

C. $\log_{2} 10 .$

D. $\log_{2} 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + lnx}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a-2b=12

B. ab=24

C. a-b=10

D. a+b=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $d = \frac{3 \sqrt{14} a}{5} .$

B. $d = \frac{2 \sqrt{10} a}{5} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{15} a}{5} .$

D. $d = \frac{4 \sqrt{5} a}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $A (1; 1; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2; 1) .$ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = |x - 2| (x^{2} + 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một parabol

D. Một điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Biết $\int_{- 1}^{11} f (x) d x = 18$ và f(x) liên tục trên $ℝ$ .Tính $I = \int_{0}^{2} x (2 + f (3 x^{2} - 1)) d x$ .

A. I=5

B. I=7

C. I=8

D. I=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2 |x| - 1}{|x| + 2} = m$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (1; \frac{5}{2}) .$

B. $m \in (- 2; \frac{1}{2}) .$

C. $m \in (0; 3) .$

D. $m \in (- \frac{1}{2}; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

A. 342

B. 781

C. 624

D. 816

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 3; 1)$ và $B (- 4; 4; 1) .$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(P) : z = - 2 .$ Giá trị nhỏ nhất của $3 M A^{2} + 4 M B^{2}$ bằng

A. 245

B. 189

C. 231

D. 267

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , $f (1) = 2$ ; $f (- 1) = \frac{2}{3} .$ Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 6 f (x) .$ Biết đồ thị của hàm số được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết phương trình $x + 1 = 2 \log_{2} (2^{x} + 3) - \log_{2} (1980 - 2^{- x})$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1} + x_{2} .$

A. $\log_{2} 10 .$

B. $\log_{2} 11 .$

C. $\log_{2} 12 .$

D. $\log_{2} 13 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 .$ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A. $d : \frac{x + 3}{26} = \frac{y}{11} = \frac{z - 1}{- 2} .$

B. $d : \frac{x + 3}{16} = \frac{y}{5} = \frac{z - 1}{- 3} .$

C. $d : \frac{x + 3}{- 20} = \frac{y}{- 6} = \frac{z - 1}{4} .$

D. $d : \frac{x + 3}{- 10} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.

A. $8 π (c m^{2}) .$

B. $32 π (c m^{2}) .$

C. $16 π (c m^{2}) .$

D. $64 π (c m^{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho bất phương trình $\sqrt{3 + x} + \sqrt{1 - x} \leq \sqrt{m + 1 - x^{2} - 2 x} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

A. $m \geq \frac{25}{4} .$

B. $m \geq 4 .$

C. $m \geq 6 .$

D. $m \geq 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $45 °$ . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_{1},$ khối đa diện còn lại có thể tích $V_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (2) = f (- 2) = 0 .$ Biết đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên đây. Hàm số $y = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; \frac{3}{2}) .$

B. $(- 2; - 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(1; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên $ℝ$ thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4 .$ Tìm $f (7) .$

A. 31

B. 32

C. 33

D. 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý