Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 2)

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4 km/h rồi đi bộ đên C với vận tốc 6 km/h

Biết A cách B một khoảng 5 km B cách C một khoảng 7 km Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+1$ có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C)có tung độ là nghiệm phương trình  $2f\text{'}\left(x\right)-x.f\text{'}\text{'}\left(x\right)-6=0.$

Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a,b,c.$

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3+3x^2-72x+90\right|+m$ trên đoạn $\left[-5;5\right]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $2a^2.$ Tính thể tích khối lăng trụ.

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^4-4x^2+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=mx+\frac{m+1}{2}$ cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là  $f\text{'}\left(x\right).$ Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình bên. Biết rằng $f\left(0\right)+f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right).$ Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn $\left[0;5\right]$ lần lượt là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ 

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $f=\frac{2x-1}{x+2}$ và trục tung.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right).$

Cho hàm số  xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+\left(m-1\right)\sqrt{4-x^2}$ có 3 điểm cực trị.

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_2}{V_1}.$ 

Đồ thị hàm số  $y=\frac{x+1}{-x+1}$ là đường cong trong hình nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?