Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
2713 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−15 trên đoạn [-3;2]
A. max−3;2y=54
B. max−3;2y=7
C. max−3;2y=48
D. max−3;2y=16
Trong bốn hàm số y=x+1x−2;y=3x;y=log3x;y=x2+x+1−x.Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 2:
Cho hình nón có bán kính đáy là r=3và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho
A. S=83π
B. S=24π
C. S=163π
D. S=43π
Câu 3:
Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ
A. 7920
B. 2792
C. 3115
D. 992
Câu 4:
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện
A. Hình 2
B. Hình 4
C. Hình 1
D. Hình 3
Câu 5:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d qua S và song song với BD
B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với AB
D. d qua S và song song với DC
Câu 6:
Tìm tập xác định D của hàn số y=log0,3x+3.
A. D=−3;+∞
B. D=−3;−2
C. D=−3;+∞
D. D=−3;−2
Câu 7:
Cho hàm số y=x−2x−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ\1.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ\1.
C. Hàm số đơn điệu trên ℝ
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞
Câu 8:
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
A. 13
B. 16
C. 12
D. 23
Câu 9:
Đồ thị hàm số y=x3+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.
A. AB=3
B. AB=22
C. AB=1
D. AB=2
Câu 10:
Cho hàm số fx=x−1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f1=0
B. fx có đạo hàm tại x = 1
C. fx liên tục tại x = 1
D. fx đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1
Câu 11:
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
A. π2
B. π
C. 2π
D. 4π
Câu 12:
Giải phương trình log201713+3=log201716
A. x=12
B. x=1
C. x=0
D. x=2
Câu 13:
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2x−cosx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π
A. x=π2
B. x=0
C. x=π
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log32−a có nghĩa
A. a > 2
B. a = 3
C. a≤2
Câu 15:
Tìm tập nghiệm S của phương trình log6x5−x=1
A. S=2;−6
B. S=2;3;4
C. S=2;3
D. S=2;3;−1
Câu 16:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. tanx+3=0
B. sinx+3=0
C. 3sinx−2=0
D. 2cos2x−cosx−1=0
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a;AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a33. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 75°
Câu 18:
Cho đa thức px=1+x8+1+x9+1+x10+1+x111+x12. Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Px=a0+a1x+a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8
A. 720
B. 700
D. 730
Câu 19:
Hàm số y=13x3−x2+x+1 có mấy điểm cực trị?
A. 0
Câu 20:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. un=2n+1n−1
B. un=n3−1
C. un=n2
D. un=2n
Câu 21:
Cho ba điểm A1;−3;B−2;6và C4;−9. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ u→=MA→+MB→+MC→ có độ dài nhỏ nhất.
A. M2;0
B. M4;0
C. M3;0
D. M1;0
Câu 22:
Tìm giá trị cực tiểu yCTcủa hàm số y=x4−2x2−3
A. yCT=4
B. yCT=−3
C. yCT=3
D. yCT=−4
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB
B. H là trọng tâm tam giác ABC
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. H là trung điểm cạnh AC.
Câu 24:
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao R3, bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn O;R. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
C. 2
D. 3
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a;SB=a2,SC=a3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
A. 11a6
B. a666
C. 6a11
D. a6611
Câu 26:
Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A. y=−x4−4x2+1a
B. y=x4+5x2−1
C. y=−x4+2x2−2
D. y=−x3−7x2−x−1
Câu 27:
Tính đạo hàm của hàm số y=log5x2+2.
A. y'=1x2+2ln5
B. y'=2xx2+2
C. y'=2xln5x2+2
D. y'=2xx2+2ln5
Câu 28:
Cho hàm số fx=x3−3x2+2có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình x3−3x2+23−3x3−3x2+22+2=0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 1
Câu 29:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. un=2n+1n+1
B. un=2n+sinn
D. un=n3−1
Câu 30:
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A. y=x3−3x+2
B. y=−x3+3x−1
C. y=x3−3x2+2
D. y=x3+3x2−1
Câu 31:
Cho hàm số y=13x3−3x2+x+1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y=−8x−19
B. y=x−19
C. y=−8x+10
D. y=−x+19
Câu 32:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 23
B. 12
C. 56
D. 13
Câu 33:
Tìm tập xác định D của hàm số y=12x
A. D=1;+∞
B. D=−∞;+∞
C. D=0;+∞
D. D=0;1
Câu 34:
Cho đa thức px=1+x8+1+x9+1+x10+1+x111+x12. Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Px=a0+a1x+a2x2+...+a12x12 . Tính tổng các hệ số ai,i=0,1,2,...,12
A. 5
B. 7936
C. 0
D. 7920
Câu 35:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−2m.2x+m+2=0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. −2<m<2
B. m>−2
C. m > 2
D. m < 2
Câu 36:
Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r=23,độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 3π13−18
B. 313−14π
C. 513−112π
D. π13−19
Câu 37:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log32x+y+1x+y=x+2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=1x+2y
A. 3+3
B. 4
C. 3+23
D. 6
Câu 38:
Giải phương trình 2sin2x+3sin2x=3
A. x=−π3+kπ
B. x=π3+kπ
C. x=2π3+kπ
D. x=5π3+kπ
Câu 39:
Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8m3, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000/m2. Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
<!-- MathType@Translator@5@5@MathML3 (namespace attr).tdl@MathML 3.0 (namespace attr)@ -->
<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
<semantics>
<mrow>
<mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=
feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9
vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x
fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic
dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa
aiaaikdaaaaaaa@3CDA@
</annotation>
</semantics>
</math>
<!-- MathType@End@5@5@ -->
B. 1,5m
C. 2m
A. 1m
Câu 40:
Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình).
Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
A. 2,4m
B. 2,42m
C. 2,46m
D. 2,21m
Câu 41:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt MCMS=k.Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi
A. k=3.
B. k=1
C. k=2
D. k=2.
Câu 42:
Cho hàm số y=fxvới đạo hàm f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào ?
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 2
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, α cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.
A. V6.
B. V27.
C. V9.
D. V12.
Câu 44:
Cho hàm số Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để
A. -∞;-2∪4;+∞
B. [-2;4]
C. −∞;−2∪4;+∞.
D. (-2;4)
Câu 45:
Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm f'x=x−1x−22x−32017. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và 3;+∞
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3
Câu 46:
Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số y=2x+1x+2 mà có khoảng cách đến đường thẳng d: y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó
A. a + 2b = 1
B. a + b = 2
C. a + b = -2
D. a + 2b = 3
Câu 47:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng 56.
A. m=3m=25.
B. m=2m=25.
C. m=3m=35.
D. m=3
Câu 48:
Đặt a=log126,b=log27. Hãy biểu diễn log127 theo a và b.
A. ba+1.
B. b1−a.
C. ab−1.
D. ab+1.
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
A. 2πa3.
B. πa36.
C. πa32.
D. 2πa33.
543 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com