Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là $r=\frac{2}{3},$độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu? 

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $SA=a;SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R\sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $\left(O;R\right)$. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$với đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x^2+2\right).$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$ trên đoạn [-3;2]