Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-2x^2-15$ trên đoạn [-3;2]

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $SA=a;SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R\sqrt{3},$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn $\left(O;R\right)$. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$với đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ đạt cực đại tại điểm nào ?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x^2+2\right).$