Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 2)

Thi Online Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 2)

2157 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Đáp án A

Do $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty \Rightarrow a > 0$ , hàm số đạt cực trị tại $\{\begin{cases} x_{1} = 0 \\ x_{2} > 0 \end{cases}$

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0$

Xem đáp án

Đáp án C

TCĐ: $x = c < 0, T C N : y = a > 0$ . Đồ thị hàm số giao với trục oy tại điểm có tung độ $- \frac{b}{c} < 0 \Rightarrow b < 0$

Đồ thị hàm số giao với trục ox tại điểm có hoành độ $- \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow b < 0$

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $y' = - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}} < 0 \forall x \in ℝ \ \{1\} \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Câu 4:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng y = 2x

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là: $x + \frac{2}{x - 1} = 2 x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - x - 2 = 0 \\ x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array}$ có 2 giao điểm

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , $A C = \sqrt{5 a}$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{2 a}$ và SA vuông góc với (ABCD) . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{10}}{3} a^{3}$

B. $V = \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $B C = \sqrt{{(\sqrt{5 a})}^{2} - a^{2}} = 2 a \Rightarrow S_{A B C D} = a .2 a = 2 a^{2}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V = \frac{1}{3} . S A . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \sqrt{2} a .2 a^{2} = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Thi Online Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết