Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Trong không gian \[Oxyz\], vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right):\,2x - y + z + 3 = 0\]?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Thống kê điểm kiểm tra giữa kì \[1\] môn Toán của \[30\] học sinh lớp \[12C1\] của một trường THPT được ghi lại ở bảng sau:

     Trung vị của mẫu số liệu gốc thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Với mọi số thực dương \(a\) thì \({\log _3}\left( {27a} \right) - {\log _3}a\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\) có một vectơ pháp tuyến là.

Nếu \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 5} \) thì \[\int\limits_{ - 1}^2 {4f\left( x \right)dx} \] bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 2\),\({u_{n + 1}} = 3{u_n}\),\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Giá trị của \({u_3}\) bằng

Hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x} \) đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x + 1}}\). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Bạn An rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Xét hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 4x + 4\), trục tung, trục hoành và đường thẳng \(x = 3\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\).

Vận tốc \(v\left( t \right)\) (tính bằng centimet / giây) của một con lắc đơn theo thời gian t được cho bởi công thức: \(v\left( t \right) = 2\sin \left( {2t + \frac{\pi }{6}} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian \[Oxyz\], đơn vị trên mỗi trục là nghìn kilomet, quỹ đạo chuyển động của hai tiểu hành tinh lần lượt được mô tả hóa là phương trình các đường thẳng \[{d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\]. Ta xem vùng khí quyển của sao hỏa là mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 3,{5^2}\].

Cho tứ diện \(OABC\) với \(OBC\) là tam giác vuông tại \(O\), trong đó \(OB = 1\) và \(OC = \sqrt 3 \). Biết rằng \(OA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {OBC} \right)\) và \(OA = \sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OM\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Cửa hàng chọn chia thành nhiều đợt giao hàng, mỗi đợt giao \(x\) chiếc \(\left( {1 \le x \le 2500,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Công ty vận chuyển tính phí cho mỗi đợt như sau:

+ Phí điều xe cố định: 20 đô la/ đợt.

+ Phí an ninh- bảo hiểm cho lô hàng lớn: \(0,002{x^2}\) đô la/ đợt.

Hỏi mỗi đợt công ty nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí vận chuyển trong năm là nhỏ nhất?

Trên hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị độ dài: m), một người lái mô tô xuất phát từ vị trí \(A(0;0;0)\) đến \(B(0;600;0)\) trong 6 phút. Từ \(B\), người đó cho xe đổi hướng để tiến thẳng đến \(C(1500;600;0)\) với tốc độ không đổi và bằng đúng tốc độ khi đi từ \(A\) đến \(B\).
Hỏi ở phút thứ 8 kể từ khi xe đổi hướng, tốc độ thay đổi khoảng cách của xe mô tô đối với vị trí xuất phát \(A\) là bao nhiêu m/phút?

Trên một ô lưới như hình, hình chữ chữ nhật \(AB\) gồm 9 cột và 5 hàng ô vuông. Một bé cún xuất phát từ điểm \(A\) và chạy đến điểm \(B\). Mỗi bước, bé cún chỉ được chạy sang phải hoặc xuống dưới đúng 1 ô (đi theo các cạnh của ô vuông), vì vậy bé cún luôn đi theo đường ngắn nhất. Trong hình vuông có phần tô đậm là những bãi bùn. Bé cún không được chạy vào miền trong của các vùng tô đậm, nhưng vẫn được phép chạy trên đường biên của chúng. Hỏi bé cún có bao nhiêu cách chạy từ \(A\) đến \(B\)?