1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

596 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

1.2 K lượt thi 22 câu hỏi
287 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

574 lượt thi 22 câu hỏi
534 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi
253 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

506 lượt thi 22 câu hỏi
244 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

488 lượt thi 22 câu hỏi
345 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

690 lượt thi 22 câu hỏi
130 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

260 lượt thi 22 câu hỏi
269 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

538 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) với \({u_1} = 3\) và công bội \(q = 4\). Giá trị của \({u_2}\) bằng
A. \(\frac{3}{4}\).     
B. \[12\].                
C. \(5\).                  
D. \(\frac{4}{3}\).

Lời giải

Chọn B 

\({u_2} = {u_1}.q = 3.4 = 12\).

Câu 2/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A(1;1; - 3)\) và \(B(2; - 1; - 1)\). Độ dài đoạn \[AB\] bằng
A. \(3\).                    
B. \(4\).                  
C. \(3\sqrt 2 \).      
D. \(4\sqrt 2 \).

Lời giải

Chọn A 

\[\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2;2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}}  = 3\].

Câu 3/22

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Góc giữa hai đường thẳng \[AF\] và \[EG\] là
A. \(90^\circ \).        
B. \(0^\circ \).        
C. \(60^\circ \).      
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Chọn C 

Chọn A  \[\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2;2} \ (ảnh 1)

Góc \[\left( {AF,EG} \right) = \left( {AF,AC} \right)\] do \(EG\parallel AC\).

Tam giác \(AFC\) là tam giác đều do \(AF,FC,AC\) là đều là ba đường chéo của các hình vuông bằng nhau nên \(AF = FC = AC\). Nên \[\left( {AF,EG} \right) = \left( {AF,AC} \right) = 60^\circ \].

Câu 4/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\vec a = (1;2; - 1)\) và \(\vec b = (2; - 1;3)\). Tọa độ của vectơ \(4\vec a - \vec b\) là
A. \((2;9; - 7)\).        
B. \((2;9;7)\).          
C. \(( - 2;9;7)\).      
D. \(( - 2; - 9;7)\).

Lời giải

Chọn A 

\(4\vec a - \vec b = \left( {4.1 - 2;4.2 + 1;4.\left( { - 1} \right) - 3} \right) = \left( {2;9; - 7} \right)\).

Câu 5/22

Nguyên hàm của hàm số \(y = {5^x}\) là
A. \(\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\).           
B. \({5^x}.\ln 5 + C\).      
C. \(x{.5^{x - 1}} + C\).                       
D. \[\frac{{{5^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\].

Lời giải

Chọn A

Câu 6/22

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) với mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là \(\sqrt {3 - {x^2}} \left( { - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 } \right).\) Thể tích của vật thể đã cho bằng
A. \(4\pi \sqrt 3 \).    
B. \(4\sqrt 3 \).       
C. \(\pi \sqrt 3 \).    
D. \(\sqrt 3 \).

Lời giải

Chọn B

Thể tích của vật thể là: \(V = \int\limits_{ - \sqrt 3 }^{\sqrt 3 } {{{\left( {\sqrt {3 - {x^2}} } \right)}^2}dx}  = 4\sqrt 3 \).

Câu 7/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Khi đó \(\overrightarrow {AD'} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {BC'} \).               
B. \(\overrightarrow {BB'} \).   
C. \(\overrightarrow {B'C'} \).                   
D. \(\overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Chọn A

Chọn B Thể tích của vật thể là: \(V = \int\limits_{ - \sqrt 3 } (ảnh 1)

Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(\overrightarrow {AD'}  = \overrightarrow {BC'} \).

Câu 8/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(\overrig (ảnh 1)
A. \(y = x - 2\).         
B. \(y = 3x + 1\).     
C. \(y = x + 3\).      
D. \(y = x - 1\).

Lời giải

Chọn C

Phương trình đường tiệm cận xiên có dạng \(y = a'x + b'\).

Đường tiệm cận xiên đi qua các điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}b' = 3\\a' + b' = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b' = 3\\a' = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(y = x + 3\) là phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Câu 9/22

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối \(9\) ở trường X, ta thu được bảng sau

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;30} \right)\)

\(\left[ {30;60} \right)\)

\(\left[ {60;90} \right)\)

\(\left[ {90;120} \right)\)

\(\left[ {120;150} \right)\)

Số học sinh

\(9\)

\(10\)

\(9\)

\(15\)

\(7\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. \(1602\). 
B. \(1601,64\). 
C. \(1601,9\). 
D. \(1603\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{x - 1}} \ge 9\) là
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).              
B. \(\left( { - \infty ;3} \right]\). 
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).                             
D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Chọn D Ta có \({3^{x - 1}} \ge 9 \Leftrightarrow (ảnh 1)

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. \(x = 1\).              
B. \(x = - 2\).         
C. \(x = 2\).            
D. \(x = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là:
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).            
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                        
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). 
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sin x + \cos x\] và \[g\left( x \right) = 3 - 2\sin x\].
a) \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 2\].
Đúng
Sai
b) Tập giá trị của hàm số \[g\left( x \right) = 3 - 2\sin x\] là \[T = \left[ {1;5} \right]\].
Đúng
Sai
c) \[\int {g\left( x \right)dx} = 3x - 2\cos x + C\].
Đúng
Sai
d) Số nghiệm của phương trình \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 3 - 2\sin x\] trên đoạn \[\left[ {0;2\pi } \right]\] là 2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).

a) Đúng Ta có: \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2 (ảnh 1)
a) \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).                                  
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \).
Đúng
Sai
c) \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = 45^\circ \).                         
Đúng
Sai
d) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {B'C'} = \frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một người chuyển động trên một quãng đường thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol.
Một người chuyển động trên một quãng đường thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol. (ảnh 1)
a) [TH] Trong 5 giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \[a = 5\,m/{s^2}\].
Đúng
Sai
b) [TH] Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên là \[100m\].
Đúng
Sai
c) [TH] Quãng đường vật đi được trong \[20\] giây đầu tiên là \[370m\].
Đúng
Sai
d) [TH] Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là \[16,8\,m/s\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Dựa vào đồ thị hàm vận tốc, ta có thể suy (ảnh 1)
a) [NB] Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;0)\).
Đúng
Sai
b) [TH] \(m = n\).
Đúng
Sai
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I( - 1;2)\).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng \(2\sqrt 5 \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm A, B, C, D đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã thiết lập vận tốc của các chất điểm A, B, C lần lượt là: \({v_A}(t) = t + 2\), \({v_B}(t) = 2t\), \({v_C}(t) = 11 - 2t\).

(Trong đó \(t\) tính bằng giây từ lúc bắt đầu chuyển động, \(v\) tính bằng m/s. Giả thiết rằng khi \(v < 0\) thì chất điểm di chuyển từ phải qua trái).

Biết vận tốc của chất điểm \(D\) tại một thời điểm bất kỳ được tính bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm A, B, C. Hỏi quãng đường chất điểm \(D\) đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(\left( (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi \(1\) triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá \(3\) triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích gia tăng quy mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tính theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là \(10\% \) tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 đến dưới 300 sản phẩm, thuế suất là \(8\% \) tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là \(5\% \) tổng doanh thu. Gọi \(x\) là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng (\(x \in {\mathbb{N}^*}\)). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước 3x3 (gồm 9 ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định được người chiến thắng nếu người đó tạo được 3 dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trình tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ 5 với An là người giành chiến thắng?
Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi đánh cờ carô trên một bảng ô vuông kích thước 3x3 (gồm 9 ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt điền một dấu “X” vào một ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt điền một dấu “O” vào một ô trống. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất \(x\) mét (\(0 \le x \le 2\)) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng \({(0,5)^x}\) mét (xem hình dưới). Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án: \(5,4\) Diện tích của mặt cắt ngang là \(S(x) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập