Đăng nhập
Đăng ký
1189 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?
A. y=−x4+2x2−1
B. y=x4−2x2−1
C. y=x3−x2+x−1
D. y=−x4−2x2−1
Câu 2:
Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?
A. 45
B. 10
C. 24
D. 90
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=1+3ty=−2−4tz=3−5t đi qua điểm nào dưới đây?
A. 3;4;5
B. (-1;2;-3)
C. (-3;4;5)
D. (1;-2;3)
Câu 4:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+52−x là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. y = -5
B. y = 2
C. y = 1
D. y = -2
Câu 5:
Cho ∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=−1. Giá trị của tích phân ∫02fx−gxdx bằng
B. 2
C. 4
D. -3
Câu 6:
Môđun của số phức z=−3+4i bằng:
A. 7
C. 5
D. 1
Câu 7:
A. V=6a3
B. V=2a3
C. V=a3
D. V=3a3
Câu 8:
Đồ thị của hàm số y=2x−4x+1 cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?
A. (-2;0)
B. (-4;0)
C. (0;-4)
D. (2;0)
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x−2z+3=0 có một vectơ pháp tuyến là:
A. n1→=1;0;−2
B. n3→=1;−2;0
C. n4→=1;−2;3
D. n2→=1;2;3
Câu 10:
Cho mặt cầu tâm O có đường kính 12 cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng
A. 6cm
B. 4 cm
C. 24cm
D. 12 cm
Câu 11:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
của đồ thị hàm số đã cho là:
B. (-1;0)
C. (3;-2)
D. (0;4)
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ
Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng
A. 3
B. 0
C. 2
D. 5
Câu 14:
Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
A. V=2a3.
B. V=3a3.
C. V=4a3.
D. V=a3.
Câu 15:
Đạo hàm của hàm số y=9x+2023 là:
y'=x.9x−1⋅
B. y'=9xln9⋅
C. y'=9x−1ln9⋅
D. y'=9xln9⋅
Câu 16:
A. 29
B. 35
C. 27
D. 31
Câu 17:
Cho ∫1x2dx=Fx+C với x≠0 và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. F'x=2lnx
B. F'x=−2x3
C. F'x=1x2
D. F'x=−1x
Câu 18:
Phần thực của số phức z=3−2i−4 là
B. 1
C. - 2
D. -1
Câu 19:
Trên khoảng 0;+∞, đạo hàm của hàm số y=xe là
A. y'=exe−1
B. y'=1exe−1
C. y'=xe−1
D. y'=xe+1e+1
Câu 20:
Tập nghiệm của bất phương trình 42x+1≥64 là
A. 1;+∞
B. −∞;1
C. −∞;−1
D. −1;+∞
Câu 21:
Tập nghiệm của bất phương trình log12x+1>−3 là
A. −1 ; 5
B. 7 ; +∞
C. −1 ; 7
D. −1 ; 7
Câu 22:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là
B. 4
C. 6
Câu 23:
Cho hai số phức z1=1−i , z2=5i−3. Phần ảo của số phức w=z1⋅z¯2+z2 là
A. -1
B. 3
C. -3
D. 11
Câu 24:
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích ba quả bóng bàn,S2là diện tích xung quanh hình trụ. Tỉ số S1S2 bằng
A. 12
B. 32
C. 23
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc giữa hai vectơ a→=1 ; 2; 0 , b→=2 ; 0; −1. Khi đó giá trị cosφ bằng
A. cosφ=25
B. cosφ=25
C. cosφ=0
D. cosφ=−25
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và phương trình hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả (P) và (Q) là:
A. x−15=y−2−2=z+3−6
B. x−11=y−22=z+3−6
C. x−15=y−2−2=z+36
D. x−11=y−22=z+3−4
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 có bán kính bằng
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 4
D. R = 2
Câu 28:
Nếu ∫132fx+1dx=5 thì ∫13fxdx bằng
C. 32
D. 34
Câu 29:
Cho hàm số fx=sinx+5x4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫fx dx=−cosx+20x3+C
B. ∫fx dx=cosx+20x3+C
C. ∫fx dx=−cosx+x5+C
D. ∫fx dx=cosx+x5+C
Câu 30:
Cho các số thực dương phân biệt a, b đều khác 1 và thỏa mãn lna=x, lnb=y. Tính giá trị của biểu thức P=lna5b4 theo x và y.
A. P=5x+4y
B. P=20xy
C. P=x5y4
D. P=x5+y4
Câu 31:
Biết phương trình log22x+3log2x2−7=0 có hai nghiệm là x1,x2 (x1>x2). Giá trị của x1−2x2 bằng
A. 12764
B. 15
C. 12964
D. 14
Câu 32:
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ, có đạo hàm f'x=x3x−12(x+2),∀x∈ℝ. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:
A. −2; 0
B. −2; 0 và (1;+∞).
D. −∞; −2 và (0;+∞).
Câu 33:
Cho hình phẳng (H) giới hạn với đườngy=x−2, trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:
A. V=11π6
B. V=5π6
C. V=13π6
D. V=7π6
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3,AC=a2 (tham khảo hình bên dưới)
Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 60°.
B. 90°.
C. 30°.
D. 45°.
Câu 35:
A. 6566
B. 122
C. 166
D. 799
Câu 36:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;6] và thỏa mãn f0=2, ∫022x−4f'xdx=4. Tính ∫06fx3dx.
A. I = 18
B. I = -6
C. I = -18
D. I = 6
Câu 37:
Cho số phức z thỏa mãn z−1=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+i3z+2 là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:
A. R = 8
B. R = 2
C. R = 16
D. R =
Câu 38:
Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1−2i=z¯+3+4i và z−2iz¯+i là một số thuần ảo?
A. 0
C. Vô số
D.
Câu 39:
Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.
A. a+b+c=6
B. a+b+c=4
C. a+b+c=-3
D. a+b+c=2
Câu 40:
Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình
log3x2+8−log3x+x2−9x+6≤0.
A. 72
B. 28
C. 36
D. 45
Câu 41:
Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đen)
A. 3017192
B. 343192
C. 1393192
D. 937192
Câu 42:
Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m−3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?
A. 102
B. 101
C. 100
D. 103
Câu 43:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, BC=a2 và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (AC’M) bằng 223a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. 42a3
B. 2a3
C. 22a3
D. 263a3
Câu 44:
A. d=2a3
B. d=a66
C. d=215 a15
D. d=a612
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x+12+y−22+z−12=9 và mặt phẳng P:x+2y+2z+6=0;Q:x−2y+z+2023=0. Điểm N di động trên (S), điểm (M) đi động trên (P) sao cho MN vuông góc với (Q). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng
A. 96
B. 206
C. 9+23
D. 116
Câu 46:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−100;+∞ để hàm số y=x4+2ax2+8x−a2+55 nghịch biến trên khoảng −2;−1?
A. 93
B. 102
C. 104
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P) có phương trình2x – 2y + 1 = 0. Biết rằng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 233. Giá trị của ab bằng:
C. 14
Câu 48:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
log3x2+y2+7x+14y2+log2x2+y2≤log2x2+y2+30x+60y+2log3x+2y
A. 21
B. 20
D. 22
Câu 49:
Cho hai số phức z, w thỏa mãn w+i=310 và 10w=3−iz−3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z−2−i+z−6−i bằng
A. 3+10
B. 258
C. 310
D. 253
Câu 50:
A. x= 6cm
B. x=63 cm
C. x = 4 cm
D. x = 8
238 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com