Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

63 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - x^{2} + x - 1$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc 4 có hệ số a<0 và có 3 điểm cực trị.

Câu 2

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

A. 45

B. 10

C. 24

D. 90

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Có 6 cách chọn 1 bạn nam từ 6 bạn.

Có 4 cách chọn 1 bạn nữ từ 4 bạn.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 6.4 = 24 cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca.

Câu 3

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(3; 4; 5)$

B. (-1;2;-3)

C. (-3;4;5)

D. (1;-2;3)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ đi qua điểm $(1; - 2; 3)$

Câu 4

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{2 - x}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. y = -5

B. y = 2

C. y = 1

D. y = -2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 5}{2 - x} = - 2$ nên $y = - 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 4

D. -3

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x = 3 - (- 1) = 4$

Câu 6

Môđun của số phức $z = - 3 + 4 i$ bằng:

A. 7

B. $\sqrt{2}$

C. 5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a; 2a; 3a là:

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. (-4;0)

C. (0;-4)

D. (2;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x - 2 z + 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (1; 0; - 2)$

B. $\vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

C. $\vec{n_{4}} = (1; - 2; 3)$

D. $\vec{n_{2}} = (1; 2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho mặt cầu tâm O có đường kính 12 cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng

A. 6cm

B. 4 cm

C. 24cm

D. 12 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị y = f(x) như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

của đồ thị hàm số đã cho là:

A. (-1;4)

B. (-1;0)

C. (3;-2)

D. (0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

A. $V = 2 a^{3} .$

B. $V = 3 a^{3} .$

C. $V = 4 a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đạo hàm của hàm số $y = 9^{x} + 2023$ là:

$y^{'} = x {.9}^{x - 1} \cdot$

B. $y^{'} = \frac{9^{x}}{\ln 9} \cdot$

C. $y^{'} = \frac{9^{x - 1}}{\ln 9} \cdot$

D. $y^{'} = 9^{x} \ln 9 \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1$ và công sai d = 2. Giá trị $u_{15}$ bằng

A. 29

B. 35

C. 27

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C$ với $x \neq 0$ và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F^{'} (x) = 2 \ln |x|$

B. $F^{'} (x) = - \frac{2}{x^{3}}$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x^{2}}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phần thực của số phức $z = 3 - (2 i - 4)$ là

A. 7

B. 1

C. - 2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{e}$ là

A. $y^{'} = e x^{e - 1}$

B. $y^{'} = \frac{1}{e} x^{e - 1}$

C. $y^{'} = x^{e - 1}$

D. $y^{'} = \frac{x^{e + 1}}{e + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{2 x + 1} \geq 64$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $[- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 3$ là

A. $(- 1; 5)$

B. $(7; + \infty)$

C. $(- 1; 7)$

D. $[- 1; 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt là

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 5 i - 3$ . Phần ảo của số phức $w = z_{1} \cdot {\bar{z}}_{2} + z_{2}$ là

A. -1

B. 3

C. -3

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích ba quả bóng bàn, $S_{2}$ là diện tích xung quanh hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian $O x y z$ , gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0), \vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó giá trị $\cos φ$ bằng

A. $\cos φ = \frac{2}{5}$

B. $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\cos φ = 0$

D. $\cos φ = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và phương trình hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả (P) và (Q) là:

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{- 6}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{- 6}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{6}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{- 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 có bán kính bằng

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 4

D. R = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = \sin x + 5 x^{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int f (x) d x = - \cos x + 20 x^{3} + C$

B. $\int f (x) d x = \cos x + 20 x^{3} + C$

C. $\int f (x) d x = - \cos x + x^{5} + C$

D. $\int f (x) d x = \cos x + x^{5} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho các số thực dương phân biệt $a, b$ đều khác 1 và thỏa mãn $\ln a = x, \ln b = y$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \ln (a^{5} b^{4})$ theo x và y.

A. $P = 5 x + 4 y$

B. $P = 20 x y$

C. $P = x^{5} y^{4}$

D. $P = x^{5} + y^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Biết phương trình $\log_{2}^{2} x + 3 \log_{2} x^{2} - 7 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} > x_{2})$ . Giá trị của $x_{1} - 2 x_{2}$ bằng

A. $\frac{127}{64}$

B. 15

C. $\frac{129}{64}$

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ , $\forall x \in ℝ$ . Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f (x)$ là:

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 2; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

C. $(- \infty; - 2)$ và

(0; 1)

D. $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình phẳng (H) giới hạn với đường $y = \sqrt{x - 2}$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:

A. $V = \frac{11 π}{6}$

B. $V = \frac{5 π}{6}$

C. $V = \frac{13 π}{6}$

D. $V = \frac{7 π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , $A C = a \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên dưới)

Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. $60 ° .$

B. $90 ° .$

C. $30 ° .$

D. $45 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{65}{66}$

B. $\frac{1}{22}$

C. $\frac{1}{66}$

D. $\frac{7}{99}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;6] và thỏa mãn $f (0) = 2, \int_{0}^{2} (2 x - 4) f^{'} (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{6} f (\frac{x}{3}) d x .$

A. I = 18

B. I = -6

C. I = -18

D. I = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 1.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

A. R = 8

B. R = 2

C. R = 16

D. R =

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} + 3 + 4 i|$ và $\frac{z - 2 i}{\bar{z} + i}$ là một số thuần ảo?

A. 0

B. 1

C. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

A. $a + b + c = 6$

B. $a + b + c = 4$

C. $a + b + c = - 3$

D. $a + b + c = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

$\log_{3} (x^{2} + 8) - \log_{3} x + x^{2} - 9 x + 6 \leq 0$ .

A. 72

B. 28

C. 36

D. 45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đen)

A. $\frac{3017}{192}$

B. $\frac{343}{192}$

C. $\frac{1393}{192}$

D. $\frac{937}{192}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m - 3$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 100]$ để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

A. 102

B. 101

C. 100

D. 103

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, $B C = a \sqrt{2}$ và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (AC’M) bằng $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $4 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{2} a^{3}$

C. $2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB và $S H = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{2 a}{3}$

B. $d = a \frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $d = \frac{2 \sqrt{15} a}{15}$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 6 = 0; (Q) : x - 2 y + z + 2023 = 0$ . Điểm N di động trên (S), điểm (M) đi động trên (P) sao cho MN vuông góc với (Q). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng

A. $9 \sqrt{6}$

B. $20 \sqrt{6}$

C. $9 + 2 \sqrt{3}$

D. $11 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 100; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{4} + 2 a x^{2} + 8 x - a^{2} + 55|$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$ ?

A. 93

B. 102

C. 104

D. 103

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;2), trong đó a, b là các số hữu tỷ dương tùy ý và mặt phẳng (P) có phương trình2x – 2y + 1 = 0. Biết rằng (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng $\frac{2}{\sqrt{33}}$ . Giá trị của ab bằng:

A. 0

B. 4

C. $\frac{1}{4}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

$\log_{3} {(x^{2} + y^{2} + 7 x + 14 y)}^{2} + \log_{2} (x^{2} + y^{2}) \leq \log_{2} (x^{2} + y^{2} + 30 x + 60 y) + 2 \log_{3} (x + 2 y)$

A. 21

B. 20

C. 23

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3}{\sqrt{10}}$ và $10 w = (3 - i) (z - 3)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2 - i| + |z - 6 - i|$ bằng

A. $3 + \sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{58}$

C. $3 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{53}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình nón (N) có đỉnh O, chiều cao h = 12 cm. Một khối nón (N’) có đỉnh là tâm đáy của (N) và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O đã cho (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao x, (0 < x < 12) của khối nón (N’) để thể tích của nó là lớn nhất.

A. x= 6cm

B. $x = 6 \sqrt{3} cm$

C. x = 4 cm

D. x = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?

Một đội văn nghệ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn gồm 1 bạn nam và 1 bạn nữ để thể hiện một tiết mục song ca?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=1+3ty=−2−4tz=3−5t đi qua điểm nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+52−x là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho ∫02fxdx=3 và ∫02gxdx=−1. Giá trị của tích phân ∫02fx−gxdx bằng

Môđun của số phức z=−3+4i bằng:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a; 2a; 3a là:

Đồ thị của hàm số y=2x−4x+1 cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x−2z+3=0 có một vectơ pháp tuyến là:

Cho mặt cầu tâm O có đường kính 12 cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị y = f(x) như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc vầB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số y=9x+2023 là:

Cho cấp số cộng un, biết u1=1 và công sai d = 2. Giá trị u15 bằng

Cho ∫1x2dx=Fx+C với x≠0 và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần thực của số phức z=3−2i−4 là

Trên khoảng 0;+∞, đạo hàm của hàm số y=xe là

Tập nghiệm của bất phương trình 42x+1≥64 là

Tập nghiệm của bất phương trình log12x+1>−3 là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có bốn nghiệm thực phân biệt là

Cho hai số phức z1=1−i , z2=5i−3. Phần ảo của số phức w=z1⋅z¯2+z2 là

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc giữa hai vectơ a→=1 ; 2; 0 , b→=2 ; 0; −1. Khi đó giá trị cosφ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và phương trình hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả (P) và (Q) là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 có bán kính bằng

Nếu ∫132fx+1dx=5 thì ∫13fxdx bằng

Cho hàm số fx=sinx+5x4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương phân biệt a, b đều khác 1 và thỏa mãn lna=x, lnb=y. Tính giá trị của biểu thức P=lna5b4 theo x và y.

Biết phương trình log22x+3log2x2−7=0 có hai nghiệm là x1,x2 (x1>x2). Giá trị của x1−2x2 bằng

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ, có đạo hàm f'x=x3x−12(x+2),∀x∈ℝ. Khoảng nghịch biến của hàm số y=fx là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn với đườngy=x−2, trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a3,AC=a2 (tham khảo hình bên dưới) Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;6] và thỏa mãn f0=2, ∫022x−4f'xdx=4. Tính ∫06fx3dx.

Cho số phức z thỏa mãn z−1=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=1+i3z+2 là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa z+1−2i=z¯+3+4i và z−2iz¯+i là một số thuần ảo?

Trong không gian Oxyz cho điểm M(4;2;0) và mặt phẳng (P): 2x + y – z – 4 = 0. Điểm H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình log3x2+8−log3x+x2−9x+6≤0.

Cho đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có đỉnh trên Ox và trục đối xứng của (P) vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đen)

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2+m−3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;100 để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại C, BC=a2 và gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’B’. Biết khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (AC’M) bằng 223a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a, AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AB và SH=a62. Tính khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SBC).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x+12+y−22+z−12=9 và mặt phẳng P:x+2y+2z+6=0;Q:x−2y+z+2023=0. Điểm N di động trên (S), điểm (M) đi động trên (P) sao cho MN vuông góc với (Q). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−100;+∞ để hàm số y=x4+2ax2+8x−a2+55 nghịch biến trên khoảng −2;−1?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn log3x2+y2+7x+14y2+log2x2+y2≤log2x2+y2+30x+60y+2log3x+2y

Cho hai số phức z, w thỏa mãn w+i=310 và 10w=3−iz−3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z−2−i+z−6−i bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{2 - x}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Môđun của số phức $z = - 3 + 4 i$ bằng:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x - 2 z + 3 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị y = f(x) như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tổng giá trị cực đại và cực tiểu đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 9^{x} + 2023$ là:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1$ và công sai d = 2. Giá trị $u_{15}$ bằng

Cho $\int \frac{1}{x^{2}} d x = F (x) + C$ với $x \neq 0$ và C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần thực của số phức $z = 3 - (2 i - 4)$ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{e}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{2 x + 1} \geq 64$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 3$ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt là

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i, z_{2} = 5 i - 3$ . Phần ảo của số phức $w = z_{1} \cdot {\bar{z}}_{2} + z_{2}$ là

Trong không gian $O x y z$ , gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0), \vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó giá trị $\cos φ$ bằng

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \sin x + 5 x^{4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực dương phân biệt $a, b$ đều khác 1 và thỏa mãn $\ln a = x, \ln b = y$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \ln (a^{5} b^{4})$ theo x và y.

Biết phương trình $\log_{2}^{2} x + 3 \log_{2} x^{2} - 7 = 0$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} > x_{2})$ . Giá trị của $x_{1} - 2 x_{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ , $\forall x \in ℝ$ . Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f (x)$ là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn với đường $y = \sqrt{x - 2}$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , $A C = a \sqrt{2}$ (tham khảo hình bên dưới)

Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;6] và thỏa mãn $f (0) = 2, \int_{0}^{2} (2 x - 4) f^{'} (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{6} f (\frac{x}{3}) d x .$

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 1.$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} + 3 + 4 i|$ và $\frac{z - 2 i}{\bar{z} + i}$ là một số thuần ảo?

Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

$\log_{3} (x^{2} + 8) - \log_{3} x + x^{2} - 9 x + 6 \leq 0$ .

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m - 3$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 100]$ để tam giác OAB có góc OAB không tù (O là gốc tọa độ)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 100; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{4} + 2 a x^{2} + 8 x - a^{2} + 55|$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1)$ ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

$\log_{3} {(x^{2} + y^{2} + 7 x + 14 y)}^{2} + \log_{2} (x^{2} + y^{2}) \leq \log_{2} (x^{2} + y^{2} + 30 x + 60 y) + 2 \log_{3} (x + 2 y)$

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3}{\sqrt{10}}$ và $10 w = (3 - i) (z - 3)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2 - i| + |z - 6 - i|$ bằng