Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)

Câu 1:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} ?$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Xem đáp án

Câu 3:

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} {πr}^{3}$

C. $V = {πr}^{3}$

D. $V = 4 {πr}^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 53

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h (b > h)$ là Tính thể tích khối chóp đó

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

B. $m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

C. $m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

D. $m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 3 lần

D. Không tăng, không giảm

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 3)$

C. $m \in (- 1; 3)$

D. $m \in [- 1; 3]$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h = \sqrt{2}$

B. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $a^{\frac{9}{2}}$

B. $a^{\frac{19}{4}}$

C. $a^{\frac{23}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 18$

B. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$

C. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 25$

D. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 34$

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S_{x q} = 35 π ({cm}^{2})$

B. $S_{x q} = 70 π ({cm}^{2})$

C. $S_{x q} = \frac{35}{3} π ({cm}^{2})$

D. $S_{x q} = \frac{70}{3} π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

Câu 22:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $r = a \sqrt{5}$

B. $r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. r = a

D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. V = abc

D. $V = \frac{1}{2} a b c$

Xem đáp án

Câu 26:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - 5 . 2^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. S = {1}

Xem đáp án

Câu 27:

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$

D. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 28:

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

A. $S_{x q} = 2 πrl$

B. $S_{x q} = rl$

C. $S_{x q} = πrl$

D. $S_{x q} = \frac{1}{2} πrl$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = [\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 32:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} 3^{x}$

B. $y' = 3^{x}$

C. $y' = 3^{x} \ln 3$

D. $y' = x 3^{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

A. $k = \frac{1}{6}$

B. $k = \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{1}{8}$

D. $k = \frac{1}{12}$

Xem đáp án

Câu 35:

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5].

A. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{5}{29}$

B. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{4}$

C. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{7}{3}$

B. $m \geq \frac{7}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m > \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$

C. $y = {(0, 99)}^{x}$

D. $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

A. $M (2; \frac{1}{3})$

B. $M (2; - \frac{1}{3})$

C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})$

D. $M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$

Xem đáp án

Câu 42:

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$

B. $\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$

C. $\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$

D. $\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tính giới hạn $I = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017} - 1}{x}$ .

A. 0

B. 1

C. 2017

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T}$ = 0

B. $y_{C T}$ = $\sqrt{2}$

C. $y_{C T}$ = 3

D. $y_{C T}$ = -1

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

A. x = 8

B. $x = \frac{7}{2}$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 46:

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. $\approx 79, 412$

B. $\approx 80, 412$

C. $\approx 81, 412$

D. $\approx 100, 412$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Xem đáp án

Câu 48:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T = 2 a - b$

A. T = -4

B. T = -8

C. T = -1

D. T = -6

Xem đáp án

Câu 49:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 3 x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = e^{- x}$

Xem đáp án

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)

Danh sách câu hỏi:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-3x+1?

Cho hàm số fx=x2lnx. Tính f'e

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2-3x

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao hb>h là Tính thể tích khối chóp đó

Cho hàm số y=x3-mx+1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=x-24x2-1 có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

Cho hàm số y=13x3-2x2+2x+1 C. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y=x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x-1x2-2x với trục hoành.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

Cho hàm số y=x3+3x2-9x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức a4a54aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+2 trên đoạn 0;4

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45° Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x-1-5.2x-1+3=0. Tìm S.

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?

Viết công thức diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

Cho hàm số y=2x+1x-1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-113

Cho đồ thị hàm số C: y=x3-3x. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số y=3x

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm I. Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số k=V1V.

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log2x.log3x+1=log2x+log3x

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=xx2+4trên đoạn [1;5].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x3+2x2-m-1x+2 nghịch biến trên khoảng -∞;+∞

Cho hàm số y=x+1x-1. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y=23x3-52x2+2x+1

Đặt a=log345. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính giới hạn I=limx→0 e2017-1x.

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x4-4x2+3

Tìm nghiệm của phương trình log22x-1=3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x-3Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đồ thị hàm số y=1-2x2x2+6x+9 có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính T=2a-b

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng -∞;+∞?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} ?$

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h (b > h)$ là Tính thể tích khối chóp đó

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - 5 . 2^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5].

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tính giới hạn $I = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017} - 1}{x}$ .

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T = 2 a - b$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?